小學數學教學要重視概念教學

張超

摘要：教育體制的改革和新課程標準的變更對小學數學教學提出了更高的要求，為了提升數學課堂的教學效果和促進學生數學成績的提升，新的教學方式必須被運用到課堂教學中，概念教學在課堂上的興起給小學數學教學提供了更加有效的教學方式。

關鍵詞：小學數學；數學概念；概念系統

數學概念是學生接觸與學習每一個新知識點必先學習的東西，它對于學生的整個數學科目的學習來說是基石一般的存在，因此學生從小學數學概念起必須打好學習的基礎，讓學生在清晰的了解各種概念的基礎上，幫助他們學習最基本的數學知識，只有這樣才能讓數學學習的路越走越平整、越走越寬敞。

一、小學數學概念的理論概述

（一）從數學概念的涵義與構成方面來看。首先是涵義方面，從教學的角度來看，數學概念指的是在客觀現實中數量關系與空間形式二者的本質屬性在人們腦中所形成的反應，其表現為數學用語中的一些專用名詞、符號或術語等，比方說是“周長”、“體積”。其次是概念的構成方面，一般來說數學概念是可以分成兩個組成部分，一個是內涵，另一個是外延。概念的內涵其實指的就是這個概念所反映出來的所有對象的一個共同本質屬性總和。比方說是三角形的概念，它的內涵所指的就是其本質屬性中“三條線段”與“圍成”的總和。而概念的外延指的就相對會比較廣泛，它指的是此概念所囊括的一切對象總和。以四邊形的概念為例，它就包括了正方形、長方形、梯形等所有很多對象。

（二）小數學概念的特點。小學時期數學概念的特點其他可以從三個方面來進行簡單的歸納：第一個就是其呈現形式上的特點。由于小學數學是一個引導學生入門的時期，因此它的概念在呈現方式上也會顯得更為多樣化，像是最初采用圖畫的方式，再到后來的描述方式，最后還有定義式等等。第二個特點就是直觀性較強。一般來說數學概念最為突出的特點就是其抽象性與概括性，但我們在進行小學階段數學教學時，就會發現小學數學概念通常都會定義得比較直觀，比較形象具體，基本都是以小學生的接受能力與理解能力為起點來進行設計的。第三個特點是教學階段性較強。小學時期的教學會受到很多客觀原因的局限，從而導致教師在進行數學教學時，所講解的數學知識也會存在極強的階段性。比方說在低年級時，孩子們的理解能力與認識能力還尚未發展到一定的水平，因此對于很多抽象性的知識很難理解，因此教師在講解時就只能通過分階段逐步滲透的辦法來解決問題。

二、小學數學概念教學的策略

開展概念教學可以從多種形式與內容入手，既要梳理各種概念之間的聯系與區別，又要形成統一的系統概念體系，可以從以下幾個方面進行：

（一）概念的引入。數學概念是抽象的、嚴謹的、系統的，而小學生的心理特點則是容易理解和接受具體的、直觀的感性知識。因此，我們在教學之始應該在數學與生活之間搭建起聯系的橋梁，提供豐富、典型、全面的感知材料，千方百計地充實學生的感性材料。概念引入的途徑是多樣的，可以通過直觀引入、計算引入，也可以從情境設疑引入、學生的生活實際引入、知識基礎引入。

（二）概念的形成。小學生建立數學概念有兩種基本形式：一是概念的形成，二是概念的同化。由于小學生的思維特點處于由形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡的階段，因此，小學生學習數學概念大多以“概念形成”的形式為主。概念的形成是一個累積、漸進的過程，是概念教學的中心環節。數學概念的形成一般要經過直觀感知→建立表象→揭示本質屬性三個階段，直觀感知和建立表象是建立概念的向導，概念本質屬性的揭示是概念教學的關鍵。在教學梯形的認識中，梯形概念的形成就是經歷了這樣三個過程：先讓學生互相介紹、欣賞自己印象中的梯形是怎樣一個圖形，這是一種直觀感知的過程，學生通過畫梯形、看梯形、說梯形，豐富了自己的感性認識，也初步建立了梯形的表象，他們認識梯形是一組對邊平行的四邊形；再讓學生從眾多圖形中選出哪些不是梯形，說說為什么這幾個不是梯形，學生通過觀察、對比、交流，逐步建立了梯形完整的表象，也基本揭示了梯形的本質屬性，他們認為梯形是只有一組對邊平行的四邊形，但是學生對此還不是完全掌握；然后讓學生在長方形、平行四邊形、三角形里各剪一刀剪出梯形來，學生通過“破壞”和“創造”使這三種圖形都變成只有一組對邊平行的四邊形，這時梯形的本質屬性完全凸現，正因為如此，所有學生都認為“只有”兩個字非常重要。

（三）概念的鞏固。掌握概念是一個復雜的認識過程，小學生對概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具體到抽象，再由抽象到具體多次進行往復。當學生初步建立概念后還需運用多種方法，促進概念在學生認知結構中的保持，并通過不斷運用，加深對概念的理解和記憶，使新建立的概念得以鞏固。為了讓學生鞏固所學的概念，可以舉出實例進行辨析，可以自覺在解決問題時運用。在教學梯形的認識中就是這樣進行鞏固的：先讓學生說說在我們周圍哪些物體的形狀是梯形，通過尋找生活原型建立起數學與生活的聯系，幫助學生解決認識的具體性、形象性與數學概念的抽象性、邏輯性之間的矛盾；再讓學生把梯形剪一刀剪成一個平行四邊形和一個三角形，把平行四邊形剪一刀剪成兩個大小完全一樣的梯形，通過剪使概念在運用中得到鞏固，在鞏固中又進一步加深對概念的理解。

（四）概念系統的建立。概念總是一個一個進行教學的，因此在小學生的頭腦中，概念常常是孤立的、互不聯系的，教學進行到一定程度時，要引導學生把學過的概念放在一起，尋找概念之間縱向或橫向的聯系，組成概念系統，使教材中的數學知識轉化成為學生頭腦中的認識結構，也利于對知識的檢索、提取和應用，促進知識的遷移，發展學生的數學能力。概念系統的建立可以按知識內在的聯系，也可以用增加概念的內涵，還可以利用集合圖表示。但無論運用哪種方法，都必須建立在反思、梳理的基礎之上。在教學梯形的認識中梯形的建構就是通過學生的介紹并利用集合圖來進行的：先讓學生介紹梯形，通過介紹促使學生進行反思，這是對所學知識的初步梳理，是系統建構的基礎；再讓學生用圖示表示梯形、等腰梯形與直角梯形之間的關系，通過畫圖促使學生進行意義建構，這是對本節課所學知識的系統建構，有利于學生從整體上認識梯形。

總之，教師在開展小學數學概念教學時必須以學生實際情況為根據，采用最為合適的方法進行概念教學，因為只有從小打好基礎，才能實現數學概念教學的目標。endprint