小學數學教學中滲透“轉化”思想的實踐與思考

戴玉芳

【摘 要】小學數學的教學任務不僅僅是完成知識與技能的傳授，更重要的是通過教師的有效引導，積極參與數學活動，學會觀察與思考，逐步感悟數學思想，提高問題解決能力。小學階段適時適度滲透“轉化”的數學思想，不僅成為可能，也成為一種必需。

【關鍵詞】數學思想方法；“轉化”思想；問題解決能力

數學課程標準中指出，要讓學生獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。要實現數學教育目標，就要在教學中加強數學思想方法的滲透?！稗D化”思想方法對學生來說意義尤其重大，它能讓紛繁復雜的數學知識有機地聯系起來，能促使學生運用數學的思維方式進行思考，增強問題解決能力，提高數學核心素養。但從教材的編排特點來看，數學基礎知識與技能是明線，數學思想方法是暗線，對于教材中隱含的數學思想方法，常常由于教師的忽略而沒有進行應有的滲透。作為一線教師，在數學課堂教學中如何滲透“轉化”的思想方法，是我們面臨的一個極富實踐價值的重要課題。

一、將未知轉化為已知

在數學知識的形成過程中，教師要關注學生已有的知識和經驗，明確學生已經知道了什么。在原有知識的基礎上建構新知，不僅有利于新知的理解和掌握，也有利于形成知識網絡，融會貫通。

例如教學“按比分配”時，我們可以通過結合圖形的直觀演示，讓學生分析比的前項和后項分別表示誰的份數，從而讓學生感受到比與份數的關系，以及比與分數的關系，將這類題目轉化為已經學過的歸一問題和分數問題，從而突破了本節課的重難點。

我們不僅在“數與代數”領域常常將未知轉化為已知，在“圖形與幾何”、“統計與概率”領域中也經常運用這一方法。例如平面圖形的面積公式推導，往往是將一個圖形經過剪、拼等方法轉化成已經學過的圖形，通過等積變換的方式推導出平面圖形的計算公式。在學習復式統計表時，一位老師引導學生將兩個單式統計表重疊在一起，變成了一張復式統計表，效果非常好。

為了更好地實現未知到已知的轉化，教師要通讀教材，了解前后知識的聯系，并精心設計教學活動，不僅教師自己要知道如何實現知識的轉化，更要讓學生明白新舊知識的聯系，讓學生在探究活動中主動地運用“轉化”思想實現新舊知識的遷移。

二、將繁雜轉化為簡單

面對紛繁復雜的問題，人們的第一感覺是要用復雜的方法來解決，但往往不得要領，如果將繁雜的問題轉化為簡單的問題，有時就非常易于理解。教師要在適當的時機讓學生感受這種思維方式，從而提高問題解決能力。

例如“植樹問題”的教學中，原題是“在全長100米的小路邊種樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵？”由于100米這個數據偏大了一些，不便于學生實驗與推理，教師可以引導學生把數據縮小為20米，通過簡單的例子來直觀感受平均分的段數與棵數之間的關系，從簡單的事例中發現規律，再運用規律解決原來的問題。這樣的教學，采用了“化繁為簡”的策略，符合學生的認知水平，可以幫助他們更有效地分析問題與解決問題。

三、將數與形互相轉化

我國著名數學家華羅庚曾說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事休?！毕啾容^來說，數是抽象的，形是具體的，數形轉化可以使復雜的問題簡單化、抽象的問題具體化。數與形的轉化符合小學生的認知水平，在小學數學教學中的應用與非常廣泛。

以分數知識的學習為例，分數的初步認識采用分餅的情境，讓學生認識二分之一這個分數，將二分之一這個數與餅的一半對應起來，幫助學生直觀地認識了一種新的數——分數。在學習分數四則運算時，為了讓學生掌握算理，也結合了各種圖形幫助學生理解。解決分數乘除法問題是整個小學階段學習的重點和難點，線段圖的使用頻率非常高，不僅教師要畫線段圖，也要求學生能畫線段圖，利用線段圖可以讓學生更準確地找到等量關系，從而正確解答問題。

在整個小學階段，數與形的轉化無處不在，以上舉的例子是“以形助數”，也有些“以數解形”的例子，比如三角形的認識中，就需要通過角的度數、邊的長度等數據來幫助學生認識三角形的特征、三角形的分類和三角形的三邊關系等。引導學生巧妙運用數形轉化的思想方法解決數學問題，可起到事半功倍的效果。

四、將生活問題轉化為數學問題

數學課程標準中指出，要培養學生綜合運用數學知識解決實際問題的能力，增強應用意識，提高實踐能力。在小學數學課堂教學中，教師在不斷培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力，但總有很多學生在這個項目上出現短板。出現這種現象的原因可能比較復雜，據我觀察，最重要的原因是學生思路不清，不明白這個問題要用哪種學過的數學方法來解答。針對這種情況，教師在上課時就要不斷地引導學生學會將生活問題轉化為數學問題。

以工程問題為例，“一條路，甲隊單獨修，12天能修完，乙隊單獨修，18天能修完。兩隊合修，幾天能修完？”教師的教學通常只停留在“工作總量÷工作效率和=合作時間”這個層面上，而我要做的不止這些，還要引導學生將這個生活問題轉化為數學問題，知道這道題是求“‘1里面有幾個十二分之一與十八分之一的和”，只有把這一點弄明白了，學生才算真正理解這道題。教師要幫助學生搭建生活與數學之間的橋梁，抽象出生活問題的本質特征，這樣才有利于學生應用所學的數學知識解決生活問題。

每種“轉化”策略的運用過程，都是以學生的數學學習活動作為載體的，教師不僅要給學生充分的時間進行觀察、思考、嘗試，更要讓學生感受、表達和運用“轉化”思想，使學生學會用數學的眼光看待和分析周圍的事物，能夠用數學的手段解決生活實際問題，培養學生學習數學的興趣，增強學生數學思維的靈活性，激發學生數學思維的創造性。

【參考文獻】

[1]義務教育《數學課程標準》（2011年版）北京師范大學出版社endprint