探究自主學習提高數學能力

侯玲玲

【摘 要】中學數學教學是在教師主導作用下發揮學生主體作用，相信學生能力，積極引導學生，教會學生會學、愛學。激發學生學習數學的興趣，從而提高學生的數學能力。

【關鍵詞】探究；自主；學習；數學；能力

中學數學教學是在教師主導作用下發揮學生主體作用，相信學生能力，積極引導學生，教會學生會學、愛學。激發學生學習數學的興趣，從而提高學生的數學能力。

一、自主學習是在教師的組織，誘發，指導下由學生獨立思考閱讀教材，自覺主動地獲取新知識的過程

1.課前預習：是課內自學的準備活動。目的是使學生初步了解教材的基本內容，發現問題，“生疑”形成學習的內在的需要。為確保預習可以順利進行，開始時，教師要一再講明意義，掃除思想障礙，不知提綱，提出要求，課堂要檢查，督促學生認真仔細地閱讀課本知識，在舊知識的基礎上主動學習新知。

2.課堂自主輔導約占一個單元的三分之一，目的在于基本掌握教材。首先要簡要講授每個單元自學提綱，教給學生學習的思維過程和方法。明確提出教材重點、難點、關鍵。需要掌握的概念、定理、公式，并布置反應上述要求的思考題，簡要練習題（主要選自教材），時間一般5～10分鐘，學生自學時教師要巡視，給予適當的個別輔導，使自學順利發展，而輔導過頻或不足都不利于自學活動。自學中的普通問題是深入或看不懂。教師輔導的主要任務是：（A）提示問題的提出、分析和解讀問題的思維途徑；（B）啟發學生從直觀入手采用數形結合的方法，化抽象思維為直觀思維；（C）啟發學生借助聯思，猜想，類比或變換等方法，使分散條件相聯系，隱蔽條件明顯化，化難為易。化生為熟。在自學中學生表現出三種類型：基礎較好、思維敏捷、勇于鉆研的；一般和基礎較差有困難，信心和勇氣都不足，不善于提問又不敢提問。教師要及時了解并掌握其特點，區別對待，因材施教。

3.精講：一般不超過學生自學時間的四分之一，在自學反饋基礎上進行。目的：（A）誘發學生深入理解雙基及其靈活運用的技能技巧；（B）解答自學中普遍性的疑難問題。方法：提出問題啟發探究，分析綜合。小結提高，而不是簡單重復腳本內容。自學輔導的優點是學生學會和運用獲取知識過程和方法，自己掌握教材，主動學習新知識，提高了學習數學的興趣。教師可以因材施教，有針對性的講解、輔導，把力量用到點子上。學生可以自主安排學習時間，合理分配力量，選擇方法，學的深入踏實，減輕了學生學習的負擔，充分發揮各類學生的學習積極性，避免了吃不透或吃不了的弊端，從而提高了學生的自學能力和學習數學的興趣。

二、課堂指導訓練

目的是學生掌握雙基的基礎上，進一步指導學生熟練掌握和靈活運用雙基，學會各種數學方法，培養較強的數學能力。方法使按教學目的和教材內容把學生練習、作業、檢測（含單元檢測、階段練習）和教師指導綜合處理，納入課堂有指導的訓練。取消傳統的作業制度，課外不留或只留極少數的作業和思考題。這可避免分散重復，加強師生雙方信息交流，提高效果，教師指導講解要少、靜、活，用啟發式。以少勝多，并穿插進行巡視和個別輔導。

1.訓練學生深刻理解靈活運用雙基：利用知識間正逆、是非關系，編排練習題組讓學生回答、默寫、填充、選擇、改錯等。

2.數學方法訓練：通過練習指導學生熟練掌握，靈活運用常用的方法，如：公式法、配方法、待定系數方、比較法、綜合法、分析法、反證法、換元法、放縮法、數學歸納法等。用典型的例題針對學生實際指導其練習，解決易犯的錯誤，如用反證法證題把退出矛盾局限于已知條件間，把窮舉法當作歸納法證題忽視第二步歸納假設等。

3.思維訓練：主要是訓練邏輯思維和空間想象能力，特別是分析和推理能力。這是數學的主要任務，應貫穿于全過程，而解題訓練是主要措施之一。（A）通過觀察、審題、構圖等從直觀思維入手，行數結合，化抽象為具體，訓練學生正確用分析綜合。推理，想象能力；（B）用轉化法訓練學生聯想的能力；（C） 用變式練習或一題多解法訓練學生思維的流暢和變通性；（D）訓練學生思維想象的嚴密性。方法：除老師在講解、板書、改作業中發揮模范作用外，收集學生易犯的錯誤，編成題目，指導學生改錯。可對嚴密思維起“強意識”的作用，訓練自檢能力，這種方法比作題意義深刻得多。

4.加強綜合能力訓練選編適當的練習題，分出難度層次，便于因材施教，因人選作。同時教師也要精講典型例題，示范思路、方法和分析、綜合的過程。對這類題教師要對精精批，除思路、方法、過程外，還要對表達方法、術語使用、卷面書寫等嚴要求，以補減免作業作業后這方面訓練之不足。

三、檢查與小結

這是指導學生對沒單元（或階段）學習效果在課堂上進行全面扼要、系統的強化并獲取反饋調節的教學過程。

在每單元結束時用20～35分鐘首先由老師用提問、出思考題或小測驗形式檢查教學效果，另一方面指導學生畫圖列表、寫提要，使知識系統化，也可寫小專題。教師根據反饋信息指導學生查漏補缺，鼓勵尖子學生再攀高峰。endprint