理清解決靜電平衡問題的思路

宋紅

在靜電場的知識中，導體進入電場發(fā)生靜電感應現(xiàn)象，達到靜電平衡狀態(tài)，這部分內(nèi)容定性分析多于定量計算，學生往往感到知識抽象，分析問題困難。正因為這部分知識抽象就更應該注重知識的形成過程，僅僅記住幾個結論是遠遠不夠的，頭腦中要有正確、清晰的形成和達到靜電平衡狀態(tài)的動態(tài)、靜態(tài)的物理圖景，分析解決這類問題一般要經(jīng)歷以下三個思維過程才能真正透徹理解靜電平衡，做到靈活應用知識。

一、了解導體電荷的分布情況

把一個不帶電導體放入電場中，導體中的自由電荷在電場力的作用下發(fā)生移動，電荷重新分布，即感應出正、負等量異種電荷，分居導體的兩端，因電荷重新分布而使電場發(fā)生改變，在討論靜電平衡的導體時，往往應該首先關心電荷在導體表面的分布情況，其目的是為了進一步了解靜電平衡導體周圍的電場。例如不帶電的導體或空腔導體放入電場中時，電荷的分布，如圖1-4所示。

同時應注意電場對導體電荷分布的影響，除正、負電荷的分布，還有感應電荷電量的變化。如圖1所示中，導體在移近固定的正電荷的過程中，感應電荷有何變化？

另外還有孤立帶電導體電荷分布及導體形狀對其的影響，孤立帶電導體的靜電荷由于靜電斥力的作用盡量分布在外表面，向外突出的地方曲率大且曲率為正，電荷分布較密，比較平坦的地方電荷分布較疏，向里凹進的地方，曲率為負，電荷分布最疏如圖5所示。

二、描繪靜電平衡導體周圍空間的電場，分析場強和電勢

了解了導體表面的電荷分布，學習了靜電平衡導體的特點（內(nèi)部的場強必定處處為零，整個導體是等勢體，導體表面是一個等勢面），更理解其深刻內(nèi)涵，靜電平衡的導體內(nèi)部場強是外電場和感應電荷電場的合場強；導體表面各點電勢相等，電場線必垂直等勢面，所以電場線一定垂直于導體表面；由于導體引入電場。它的電荷重新分布，它將改變電場的電場線和等勢面的分布。

例如，把一個不帶電導體球引入兩平行板間的勻強電場后，兩平行板間的電場發(fā)生了改變，如圖6、7所示。

把一個不帶電金屬板引入一個點電荷的電場后，電場也發(fā)生了改變，如圖8所示。

利用電場線這一形象描述電場的工具，就能大致描繪出導體周圍空間的電場。這是解決高中階段定性討論靜電平衡問題的主要方法。

根據(jù)電場線分布的疏密和方向，可判斷出場強的大小和方向，各點的電勢正、負及高低，如圖9、圖10所示。

在圖9中，Ea>Eb>Ef，Ec=Ed=Ee=0，Ua>Ub=Ud=Ue>Uf；在圖10中，Ea>Eb>Ed，Ec=0，Ua

三、由電勢的高低來準確判斷電荷的移動情況，確定穩(wěn)定時導體的帶電情況

用導線把導體接地（大地一般視為零電勢）或者用導線相連，由于電勢高低不同，電荷將在電場力的作用下移動，重新分布。

例1：帶電體Q靠近一個接地空腔導體，空腔里面無電荷，在達到靜電平衡后，導體外表面的電荷分布如何。

由上述1、2兩個思維過程，可以判斷出感應電荷的分布（如圖11甲），電場線的分布，電勢的高低，進而分析出電荷的移動方向（圖11乙）和最后電荷的分布（圖11丙）。

例2：如圖12甲所示A、B為帶電異種電荷的小球，將兩個不帶電的導體棒C、D放在兩球之間，當用導線將C棒左端點x和D棒右端點y連接起來的瞬間，導線中電流的方向如何？

在靜電平衡的教學中用以上思維過程來分析問題，對學生分析能力、理解能力、邏輯思維能力的培養(yǎng)有一定作用，正所謂“過程往往比結果更重要”。