大學文科數學在教學過程中關于“教思考”的一點思考

【摘要】大學文科數學在文科專業的教學目標越來越明確，即培養學生的數學素養。而在教學過程中，如何做到有效的、有目的有計劃的教學，需要以“教思考”作為出發點，設計合理的教學過程，教師才能在教學過程中做一個有效的引導者，良好的掌控者，而“教思考”實際考驗的是教師的能力。本文試圖就“教思考”在教學過程中的作用作探討，為文科數學的教學提供一定的教學想法。

【關鍵詞】大學文科數學 教數學素養 教思考

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）50-0007-02

一、引言

（一）大學文科數學的教學原因及教學目標

我們知道在當今的科技狀態下，數學已經融入到了社會的各個領域，數學不再只是理科生的專利了，對于文科學生，更多的文科專業也在接納數學、使用數學、研究數學。比如在經濟學中，數學和經濟就有了很好的融合，產生了如計量經濟學、數理金融學等分支的數量經濟學科群。數學在文科類專業中的使用不計其數，并且越來越重要，那對于文科生而言，就會有這樣的困惑，是不是文科生也需要成為一個數學家呢？實際上并不是。對于文科生學習大學數學，其的目的不是培養數學的研究者，而是要培養他們的數學思想和數學思維，認識數學、了解數學、會用數學，以便能在以后的工作和生活中能利用數學的思想辯證方法看待、理解、解決問題，這也稱為數學素養。

（二）教學中的“教思考”

“教思考”是由貴州師范大學呂傳漢教授提出的“三教”思想中的一項。“三教”即為教思考，教體驗，教表達。它是教學設計的目標，即在教學過程中，要做到引導學生主動去思考問題，在思考的過程中去體驗解決問題的過程，掌握課本上所學習的知識點，最后能有效的表達出知識點，并解決相應的數學題目。“教思考”是培養學生的辯證思維能力，而大學文科數學培養的學生不需要由高深的數學能力，需要的正好是能掌握數學的辯證理論思維，能理論結合實際辯證的去看待事物。

二、案例分析

（一）案例內容分析

本文所選用的教材為高等教育出版社出版，楊志民、盧軍主編的《大學文科數學》教材，本書一共分為六個章節，分別為：函數與極限、導數及其應用、不定積分、定積分、線性代數簡介、概率論與數理統計初步。本文所選用的是函數與極限章節的數列極限的概念來做案例分析。教材中數列極限的概念分為定性概念和定量概念，本文主要講定性概念教學過程中的思考。

現總結一下教材中對定性概念的教學過程：教材中的引例為：我國戰國時期莊周著作《莊子·天下》中所載一命題“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”，意思是說，一尺長的棍子，每天截取它的一半，永遠取不完。該例過后又通過《九章算術》中的割圓術的講解，利用圓內接多邊形來推算出圓面積和圓周長，修訂了圓周率，由此引出了極限的思想。通過對著兩個例子的分析，總結規律得到了“什么是數列”。在此基礎上，給出幾組數列，觀察當數列中的n→+∞時xn的變化趨勢。至此就根據已講內容總結歸納出了數列極限的定性概念：如果n無限增大時，數列{xn}的通項xn無限趨近或者等于常數a，則稱a為數列{xn}的極限，記作■xn=a或xn→a（n→∞）。此時也稱數列{xn}收斂到a。如果n→∞時，數列{xn}不以任何常數為極限，則稱數列{xn}發散。

從教材的整個教學過程中可以發現，教學過程一共有三個例子，前面兩個例子為我國古代的數學研究瑰寶，由這兩個例子引出數列及極限的思想，然后在根據最后一個例子的分析得到了數列極限的定性概念。在整個教學過程中，如果照本宣科的進行教學，學生可能會在極限思想的認識上發生問題。因為教學的對象是文科生，在高中階段只學習過數列而沒有學過極限，而且學的效果也不是很好。

（二）探討“教思考”在案例中的運用

通過前面的分析知道，“教思考”實際上考驗的是任課老師對教材的理解分析、教學實力以及對課堂和學生的把握，需要教師有自己的想法、思考和認識。在教材分析中知道數列極限的定性概念就是用它變化的狀態和程度所相關的語言來表述，說明它是什么，即學生需要清楚并掌握數列它的定性概念。這一小節的教學過程可以分為以下四步：

1.由于學生在高中階段時就已學過數列，所以在課上一開始就可以先復習數列，此時可以充分調動學生，讓學生回憶相關的數列知識點。此舉動是為了讓學生通過回憶，老師給出相應的數列的例題來引出問題，當n→+∞時，數列會有什么樣的變化？

2.在由此給出“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”這一例，讓學生思考一下，根據等比數列的性質寫出該數列的通項公式，讓同學們思考一下，當天數（即n）不斷增大時，木棍的長度（即an）趨近于什么數呢？

3.接下來講解《九章算術》中割圓術。該部分由任課老師主要講解。因為對于文科學生而言，要通過自己的思考有效的學懂割圓術還是有一定難度的，所以本部分主要由老師講解，通過和學生互動的方式調動學生對割圓術的興趣，使學生在該過程中清楚什么是割圓術，并且了解到一定的極限思想。

4.最后，通過對前面三個例題的回顧，引導學生總結歸納出數列極限的定性概念。在這里可以通過黑板上原有的例1，再補充幾個極限收斂，等于零和發散的數列，讓學生根據這些數列的規律來進行總結得出概念。

在該教學過程中，任課教師除了要做一個良好引導者外，還要能把握全局。因為大部分的時間都是在讓學生自由思考、發言，由于文科生的特性，發散思維很強，如果不能掌控課堂局面，可能整個課堂會亂成一團散沙。所以在這樣開放性的課堂上面，看似是學生在自由發言學習，其實一切還是要在老師掌控中。

三、在教學過程中關于教學以及“教思考”的一點思考

（一）關于教學過程中的思考

大學文科數學不只是理工科數學的壓縮和簡化，而是切合文科的需求設計編排的，由于文科生的數學基礎普遍較差，所以內容通俗易懂，但是更切合文科專業的需求，不光是數學的教學內容，對數學文化、數學思想、數學精神都有涉及。前面已經提到，文科專業的學生學習數學是為了培養他們的數學素養，因為文科學生參加工作后，具體的數學定理和公式可能較少使用，而更能讓他們受益的，往往是在學習這些數學知識過程中培養的數學素養。這些數學素養包括，從數學的角度看問題的出發點，把實際問題簡化和量化的習慣，有條理的理性思維，邏輯推理的意識和能力，周到的運籌帷幄等等。所以，在數學教學的過程中有意識的強調數學知識中蘊含的數學思想、精神，把數學文化融入數學教學，主動的在提高學生的數學素養上下功夫，完全是必要的。

從目標出發，作為任課教師，不僅需要掌握大學文科數學的教學內容，還需要提升自己的數學素養。在教學過程中，掌握學生的數學水平，合理的把握課程的知識深度，才能妥善的實施教學。教學的方式也可以多樣化，不在只是單一的“黑板+粉筆”，多媒體的加入使得教學內容更加直觀生動的呈現在學生面前，對學生也有更大的吸引力。同樣，在班級中，還可以分學習小組，讓每一組稱為一個整體，小組思考、討論，這樣可以讓每個學生都參與到學習中。

（二）“教思考”在教學過程中的理解

作為任課教師，教學生學會辯證的思考問題，首先要學會辯證的處理教材，思考教材的各個知識點與學生學習生活之間的聯系，辯證有效地處理教材與教師、教材與學生的關系。其次教師對教學內容安排的教學過程是否具有開拓學生辯證思維發展的效果，取決于教師能否利用辯證思維理論引領學生去探索知識點之間的必然聯系或非必然聯系。最后在教學過程中，學生學習思維的辯證活動，既是教師教學過程的最高境界，也是學生學習活動的最高境界。

大學文科數學的教學既是一門科學，也是一門藝術，是一項系統性的工程。所有的教學改革和教學思想，都是為了提高大學文科數學的教學質量和效果，提升學生的數學素養。所以我們必須從文科專業的實際出發，堅持借鑒與創新相結合，才能保證課程的教學質量和效果，使得它在提高學生數學文化素質上發揮應有的作用。

參考文獻：

[1]楊志民、盧軍.大學文科數學[M].北京：高等教育出版社，2011.

[2]馮娟.大學文科數學教學的認識和思考[J].邢臺學院學報，2007（12）.

作者簡介：

肖麗（1986-），女，貴州遵義人，碩士，研究方向：數學教育。endprint