高空作業車風致振動響應的數值模擬研究

蔣紅旗 ，茅獻彪 ，閆靖宇

（1.中國礦業大學 深部巖土重點實驗室，江蘇 徐州 221008；2.江蘇師范大學 機電工程學院，江蘇 徐州 221116）

1 引言

高空作業車是將人員和貨物運送至一定高度，進行高空作業的專用車輛，在消防、建筑、市政建設等諸多行業應用廣泛。對高空作業車的研究大多集中在作業臂的強度分析與優化、作業車的穩定性研究、調平系統的研究等方面。文獻[1-2]運用有限元法對高空作業伸縮臂進行了應力、變形和模態分析，并進行結構優化，針對受力薄弱點，提出改進方案；文獻[3-4]基于機、電、液一體化技術對高空作業車的調平系統進行了研究與仿真。文獻[5-6]對高空作業車進行了穩定性分析與研究。動力學特性分析也是高空作業車的研究重點之一。文獻[7]運用拉格朗日方程建立了直臂式高空作業車的動力學模型，討論了臂架參數對作業車整體振動的影響；文獻[8]對高空作業臂進行了基于Rayleigh-Ritz法的瞬態動力學分析。近年來，各種高空作業車的作業高度不斷增加，作業臂也長細比越來越大，對風荷載的作用越發敏感，風荷載也成為控制高空作業車設計的主要荷載之一。這類機械的風振響應問題研究較少，對該類結構的風振響應特性仍然存在著一些亟待解決的問題。為研究高空作業車在風載荷作用下的風振響應特性，用有限元軟件Ansys，對GKZ型折臂式高空作業車進行了風振特性分析，獲得了風載荷作用下高空作業車的位移和加速度響應時程，并進一步得到了該型作業車的頻域特征，為高空作業車的抗風設計提供有益的參考。

2 風荷載時程模擬

結構風振響應分析的前提是獲得準確的風載荷數據，目前，常用的方法是利用脈動風速譜模擬得到脈動風載荷時程。高空作業車大多為臂架類結構，模擬作用在臂架表面的風載荷實質上是一個多維脈動風的樣本實現問題。線性濾波自回歸（AR）模型對于實現多維脈動風樣本時程具有模擬準確，且計算量小、計算速度快的特點。自回歸AR法的工作原理是：首先由人工產生一系列均值為零、具有白色譜的隨機數，將其輸入到自回歸過濾器中，過濾器則輸出具有給定特征譜的隨機數，即風載荷時程序列，如風速時程或風壓時程等，AR法的具體方法可見文獻[9]。

為獲得風載荷時程數據，選擇不隨高度變化的Davenport風速譜作為給定特征譜，取10m高度處的平均風速為15m/s；地面粗糙度指數取0.16；采樣頻率取100Hz；模擬時間長度300s；時間間隔0.1s；AR階數取4。在作業臂頭部、油缸鉸接點選取10個模擬點，模擬點的坐標根據作業臂的仰角變化而定。根據自回歸AR法的原理，編制Matlab程序，獲得了高空作業車在最大作業高度工況和最大作業幅度工況時的風速時程曲線，如圖1所示。

圖1 兩種作業工況時作業平臺處脈動風速時程Fig.1 The Time History Curve of Fluctuating Wind Load

根據模擬得到的風速時程，由伯努利方程可得相應的法向風荷載時程為[10]：

式中：ρ—空氣密度；μs—對應節點的平均風壓系數，通常由風洞試驗確定；Ai—節點對應的面積。

3 高空作業車風振響應的時域特性

3.1 高空作業車的有限元模型

GKZ系列折臂式高空作業車包括上臂和下臂，上臂頭部有工作平臺。高空作業時，兩節工作臂分別由上下臂舉升油缸伸展至一定角度，將工作人員和物料送至工作位置。上臂和下臂均由16Mn鋼板焊接而成，通過水平銷軸鉸接。采用通用有限元軟件ANSYS建立有限元模型，上臂和下臂采用殼單元（shell63），上、下臂連接及油缸鉸接銷軸選用梁單元（beam188），上、下臂升降油缸采用桿單元（link4），工作平臺采用殼單元模擬，最終形成的有限元模型總質量473.58kg，16733個單元，如圖2所示。

圖2 高空作業車有限元模型Fig.2 The Finite Element Model of Aerial Platform

約束下臂尾部鉸孔和下臂油缸鉸孔三個方向的平動自由度（UX、UY、UZ）和兩個方法的轉動自由度（ROTY、ROTZ）。根據高空作業車的實際使用情況，計算工況取高空作業最大作業高度和高空作業最大作業幅度兩種工況。采用Lonczos法分別對以上兩種工況進行模態計算，求得結構固有頻率及振型，如表1所示。

表1 模態頻率Tab.1 Modal Frequency

3.2 高空作業車風振響應的時域特性

利用APDL語言編制了加載程序，將模擬得到的脈動風荷載作用于高空車的有限元模型上，風速方向垂直于作業平面，對高空作業車在最大作業高度和最大作業幅度工況進行風振響應分析，得到的高空車作業平臺處順風向的位移、加速度響應時程，如圖3、圖4所示。由于平均風的作用，兩種作業工況下其位移響應均值不為零，加速度響應是均值為零的隨機過程響應。從加速度時程曲線可以看出，在風載荷作用的初始階段，加速度響應較大，經過15s左右，由于阻尼的作用，響應基本于趨于平穩。兩種工況下作業平臺順風向、豎向的位移和加速度響應均方根，如表2所示。該型作業車以順風向響應為主，豎向位移和加速度響應較小。

圖3 最大作業高度時作業平臺位移響應時程曲線Fig.3 The Displacement Response Curve in Biggest Operation Altitude

圖4 最大作業高度時作業平臺加速度響應時程曲線Fig.4 The Acceleration Response Curve in Biggest Operation Altitude

表2 兩種工況下作業平臺處位移和加速度響應的均方根Tab.2 The Root-Mean-Square of Displacement and Acceleration

4 高空作業車風振響應的頻域特性

通過對時域分析中得到的位移和加速度時程分析結果進行傅立葉變換，得到兩種工況下順風向位移和加速度譜，如圖5～圖8所示。從圖5～圖8可以看出，最大作業高度工況下，位移響應在1.1Hz和6.9Hz兩處有較大的共振響應峰，分別對應一階模態和三階模態。以第一階振型的貢獻為主，三階振型次之，其它振型的貢獻非常小；而加速度響應則以三階振型為主，一階次之。最大作業幅度工況也有類似情況，只是響應譜共振峰值頻率有所不同，其中，第一個共振峰值響應頻率為1.6Hz，對應于一階模態，第二個共振峰值響應頻率為7.2Hz。

圖5 最大作業高度作業平臺位移響應譜Fig.5 The Displacement Power Spectrum in Biggest Operation Altitude

圖6 最大作業幅度時作業平臺位移響應譜Fig.6 The Displacement Power Spectrum in Biggest Operation Range

圖7 最大作業高度作業平臺加速度響應譜Fig.7 The Acceleration Power Spectrum in Biggest Operation Altitude

圖8 最大作業幅度時作業平臺加速度響應譜Fig.8 The Acceleration Power Spectrum in Biggest Operation Range

5 結語

為研究高空作業車在風載荷作用下的風振響應特性，采用不隨高度變化的Davenport風速譜，模擬了作用在高空作業車上的風速載荷時程，以某型折臂式高空作業車為算例，計算風速取15m/s，風速方向垂直于作業平面，進行了兩種作業工況下的風振響應時域分析，得到了在風荷激勵下的高空作業車作業平臺振動響應。得到以下結論：（1）該型高空作業車的風振響應以順風向為主，豎向響應較小；（2）兩種作業工況時作業平臺的位移響應均值不為零，最大作業高度時順風向位移響應均方根為16.15mm，略大于最大作業幅度。加速度響應是均值為零，且最大幅度工況時加速度響應均方根達119.3 mm/s2，大于最大作業高度工況的響應值；（3）通過對時域分析的數據處理，得到了該型高空作業車的頻域特性，兩種工況下的位移和加速度響應有兩處共振響應峰，分別對應于一階和三階模態。位移響應以第一階振型的貢獻為主，三階振型次之；而加速度響應則以三階振型為主，一階次之。兩種工況的響應峰頻率略有不同，主要是由作業車的結構型式決定的。

［1］蔣紅旗.高空作業車作業臂有限元結構分析［J］.機械研究與應用，2004（6）：68-69.（Jiang Hong-qi.Finite element analysis of working jib for aerial working platform［J］.Mechanical Research ＆ Application，2004（6）：68-69.）

［2］王津.自行式高空作業車作業臂有限元分析與優化設計［D］.西安：長安大學，2009.（Wang Jin.Finite element analysis and optimal design for working arm of self-porpelled aerial working platform［D］.Xi’an：Chang’an University，2009.）

［3］董大為.Simon_Cella高空作業車的自動調平機構［J］.筑路機械與施工機械化，2004，21（6）：33-34.（Dong Da-wei.Auto-leveling mechanism of simon-cella working platform［J］.Road Machinery＆Construction Mechanization，2004，21（6）：33-34.）

［4］蘇沖，張麗娜，徐海東.CDZ50登高平臺消防車作業平臺的自動調平系統［J］.工程機械，2004，35（9）：23-25.（Su Chong，Zhang Li-na，Xu Hai-dong.Auto-leveling system of CDZ50 aerialplatformfiretruck［J］.ConstructionMachineryandEquipment，2004，35（9）：23-25.）

［5］王富亮，熊靜琪，劉亞超.折疊式高空作業車的穩定性分析［J］.工程機械，2011（3）：23-28.（Wang Fu-liang，Xiong Jing-qi，Liu Ya-chao.Analysis of stability for folding type aerial platform［J］Construction Machinery and Equipment，2011（3）：23-28.）

［6］郭維城，張陳，肖楠.基于ADAMS的桅桿式高空作業車傾翻性研究［J］.機械設計與制造.2011，10：266-268.（Guo Wei-cheng，Zhang Chen，Xiao Nan.Research on the poured over performance of mast type aloft working car based on ADAMS［J］.Machinery Design ＆ Manufactiure，2011（10）：266-268.）

［7］滕儒民.高空作業車臂架系統快速設計及其運動規劃研究［D］.大連：大連理工大學，2012.（Teng Ru-min.Rapid design and motion planning of boom system for the aerial work platform［D］.Dalian：Dalian University of Technology，2012.）

［8］董作見，吳曉，羅濤.基于Rayleigh-Ritz法的伸縮臂瞬態動力學分析［J］.機械設計與制造，2015（1）：184-186.（Dong Zuo-jian，WU Xiao，LUO Tao.Telescopic boom transient dynamics analysis based on rayleigh-ritz method［J］.Machinery Design ＆ Manufactiure，2015（1）：184-186.）

［9］鮑侃袁.大型雙曲冷卻塔的風荷載和風致響應理論分析與試驗研究［D］.杭州：浙江大學，2009.（Bao Kan-yuan.Theoretical and experimental research on wind load and wind induced response of large hyperbolic cooling towers［D］.Hangzhou：Zhejiang University，2009.）

［10］黃本才，汪叢軍.結構抗風分析原理及應用［M］.上海：同濟大學出版社，2008.（Huang Ben-cai，Wang Cong-jun.The Principle and Application of StructuralWindResistance Analysis［M］.Shanghai：TongJi University Press，2008.）