薄煤層工作面巡檢機器人越障前動力學分析

商德勇，楊 壘，杜少慶，范 迅

（中國礦業大學（北京）機電與信息工程學院，北京 100083）

1 引言

我國薄煤層資源儲量豐富，分布廣泛，已經實現了綜合機械化、自動化開采，但是由于薄煤層工作面空間狹窄，使得設備維護檢修比較困難。四搖臂履帶式薄煤層綜采工作面巡檢機器人可以輔助或代替工人完成日常巡檢工作，減輕了采煤工作面檢修工人的勞動強度[1-2]。對四搖臂履帶式結構的機器人在越障過程中的動力學過程進行分析，可以分析越障過程中驅動電機輸出轉矩的變化規律，為電機的合理選型提供理論依據。相關文獻[3-10]對四搖臂結構的機器人在自撐起狀態下和越障過程中的動力學進行了分析，但未對越障前的過程進行分析。對四搖臂履帶式機器人越障前過程進行了動力學分析，有助于提高巡檢機器人的越障性能。

2 巡檢機器人行走機構結構

薄煤層綜采工作面地形環境多變，要求巡檢機器人具有較強的越障能力和行駛能力，通過對不同結構類型機器人特性分析，采用四搖臂式履帶結構作為巡檢機器人行走機構的結構方案。巡檢機器人行走部結構，如圖1所示。

圖1 巡檢機器人行走機構樣機Fig.1 The Walking MechanismPrototype of the Inspection Robot

巡檢機器人包括機器人主體，左右主驅動履帶，前后搖臂履帶三部分構成，中間主體箱內安裝驅動電機、傳動裝置、控制系統及供電電源等。設計六臺直流電機驅動，其中兩臺電機分別驅動后輪，實現機器人前進、差速轉向功能，四臺電機分別驅動四個搖臂，可實現搖臂單獨控制。機器人采用模塊化設計，便于日常維護和更換，采用前后左右對稱式結構布局，使機器人的質心位于幾何形心附近，有利于機器人在越障時的平穩性。

3 越障前動力學建模與分析

3.1 爬升初始時刻力學建模與分析

當障礙高度大于前搖臂長度時，在地面摩擦力較大的情況下，巡檢機器人在主驅動電機驅動下，靠前搖臂與障礙垂直面的摩擦力可使機器人車體機身抬起上升，如圖2所示。

圖2 爬升初始時刻受力分析圖Fig.2 The Force Analysis Diagram of Climbing Initial State

式中：fA=μAG0；fB=μBNT；μA—地面的摩擦系數；μB—臺階垂直面的摩擦系數。將機器人各幾何參數帶入，可求得主驅動電機驅動力矩為：

以后驅動輪中心OA為矩心，列平衡方程：

可知，主電機驅動力矩與摩擦系數μA、μB和前搖臂傾角θ有關。

經分析，當μA=μB≤0.21時，主驅動電機力矩和前搖臂傾角θ的關系，如圖3所示。前搖臂傾角θ∈（0，90°），主電機驅動力矩隨著前搖臂傾角增大而減小，如曲線C1所示，在搖臂角小于15°時主電機驅動力矩急劇減小，之后隨著搖臂傾角增大，其變化率較平緩，驅動力矩在（15～20）Nm之間，可見當摩擦系數在該區間時，前搖臂擺角在（30～80）°之間時較合適。圖中曲線C2，C3分別為μA=μB=0.10和時主電機驅動力矩和前搖臂擺角之間的關系，其變化規律是隨搖臂角增大驅動力矩逐漸減小，且變化趨于平穩，同時當地面摩擦系數越小時，其主電機驅動力矩也越小。

圖3 μA=μB≤0.21電機驅動力矩與前搖臂傾角關系Fig.3 Relationship of the Driving Torque and Front Rockerarm Dip When μA=μB≤0.21

當 μA=μB＞0.21 時，分別繪制 μA=μB=0.4，0.6，0.8 時主電機驅動力矩與前搖臂角的關系，如圖4所示。

圖4 μA=μB＞0.21時，電機驅動力矩與前搖臂傾角關系Fig.4 Relationship of the Driving Torque and Front Rockerarm Dip When μA=μB＞0.21

μA=μB=0.6時的主電機驅動力矩與前擺臂傾角的局部放大圖，如圖5所示。以下分析當μA≠μB時對主電機驅動力矩的影響。繪制μA=0.3，μA=0.5，0.7，0.9時的主電機驅動力矩圖，如圖6所示。可見，當地面摩擦系數μA不變時，臺階垂直面的摩擦系數μB越大，主電機驅動力矩曲線越靠右側。繪制μB=0.3時，μA=0.5，0.7，0.9時的驅動力矩圖，如圖7所示。當地面摩擦系數μA不同時對電機驅動力矩基本無影響，在該越障狀態下，應重點考慮臺階垂直面的摩擦系數μB對主電機驅動力矩的影響。

圖5 μA=μB=0.6時驅動力矩和前擺臂傾角的關系局部放大圖Fig.5 Relationship of the Driving Torque and Front Rockerarm Dip When μA=μB=0.6

圖 6 μA=0.3，μB=0.5，0.7，0.9 時驅動力矩與搖臂傾角的關系Fig.6 Relationship of the Driving Torque and Front Rockerarm Dip When μA=0.3，μB=0.5，0.7，0.9

圖 7 μB=0.3 時，μA=0.5，0.7，0.9 時驅動力矩與搖臂傾角的關系Fig.7 Relationship of the Driving Torque and Front Rockerarm Dip When μB=0.3，μA=0.5，0.7，0.9

3.2 爬升過程力學建模與分析

在機器人上升階段，如圖8所示。對車體進行受力分析，忽略車體旋轉及履帶輪轉動慣量的影響，假設此時車身傾角為β，其動力學方程如式2所示。

可求得主驅動電機輸出力矩：

可知，該狀態主電機驅動力矩與摩擦系數μA、μB、前搖臂傾角θ、車體傾斜角度β有關。首先假設μA=μB，分析前搖臂傾角θ不同時，主驅動力矩MA與車體傾斜角度β之間的關系。當μA=μB=0.5，前搖臂傾角 θ分別為 θ＝20°，40°，60°，80°時，主電機驅動力矩 MA與車體傾斜角度β之間的關系，如圖9所示。可知，隨著車體傾角β的增大，主驅動電機的輸出力矩MA呈現單調上升趨勢，而且主驅動電機輸出力矩隨前搖臂角θ增大而增加，C1-C4的關系，如圖9所示。當前搖臂角θ=80°，且車身傾角β=80°時，主電機驅動力矩達12Nm。

圖8 上升階段受力分析圖Fig.8 The Force Analysis Diagram of Climbing Rise State

圖9 前搖臂傾角不同時電機驅動力矩與車身傾角關系圖Fig.9 Relationship of the Motor Driving Torque and Body Inclination with Different Front Rockerarm Dip

下面分析當前搖臂角θ不變，摩擦系數μA，μB取不同值時，主驅動力矩MA與車體傾斜角度β之間的關系。假設前搖臂角θ＝40°不變，分別繪制 μA=μB=0.3、0.5、0.7、0.9 時主電機驅動力矩 MA與車體傾斜角度β之間的關系，分別如圖10的C1-C4，電機驅動力矩MA隨車體傾斜角度β單調上升，且隨著摩擦系數的增大驅動力矩減小，當摩擦系數μA=μB＞0.5時，變化趨勢放緩。

圖10 摩擦系數不同時電機驅動力矩與車身傾角關系圖Fig.10 Relationship of the Motor Driving Torque and Body Inclination with Different Friction Coefficient

以下分析當前搖臂角不變，摩擦系數μA，μB分別取不同值時，主驅動力矩MA與車體傾斜角度β之間的關系。假設前搖臂角θ＝40°保持不變，分別繪制當 μA=0.5，μB=0.3，0.6，0.9 時主電機驅動力矩MA與車體傾斜角度β之間的關系，C1、C2、C3，電機驅動力矩隨車體傾斜角度單調上升，且隨著摩擦系數μB的增大而減小。假設前搖臂角θ＝40°保持不變，當 μB=0.5，μA=0.3、0.6、0.9 時，分別繪制主電機驅動力矩與車體傾斜角度之間的關系C1、C2、C3可知臺階垂直面的摩擦系數μB對主電機驅動力矩的影響比路面摩擦系數μA敏感。

4 結論

設計了一種能適應薄煤層綜采工作面地形環境的四搖臂履帶式巡檢機器人，介紹了該機器人的結構形式，根據達朗伯原理和牛頓—歐拉方程，分別建立了巡檢機器人越障前和越障爬升過程的動力學模型，分析了不同地面摩擦系數、臺階垂直面摩擦系數、前搖臂擺角和車體傾角與主驅動電機輸出力矩之間的關系，得到了一些有意義的結論，這些結論可為該結構類型的機器人的驅動電機合理選型提供理論依據，從而提高機器人的越障性能。

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