數形結合思想在高中數學解題中的運用探討

摘要：數學在高中課程的學習過程中擁有著極其重要的地位，因此隨著時代的發展，教師在對我們高中生進行數學方面知識的教學時，為了促進我們數學成績的提升，越來越重視對我們使用新型的教學模式對學生進行教學活動。通過使用新型的教學模式，對于我們高中生的抽象思維能力能夠得到進一步的提升，同時也有利于幫助我們更加積極的投入到學習高中數學的學習之中，對于我們高中生成績的提升，有著極大的幫助。因此，為了做好相應的研究工作，本文主要對數形結合思想在高中數學解題中運用的意義和方式進行了深刻的分析，從而為促進我們高中生數學成績的提升，提供一定的幫助。

關鍵詞：數形結合；高中數學；數學解題

一、 引言

隨著我國教育改革的逐步推進，高中教師在對我們高中生進行數學方面的教學時，越來越重視提升我們邏輯思維方面的能力，以促進我們高中生數學成績的發展。因此，為了促進高中同學們數學成績的提升，利用數形結合的思想對我們進行教學活動，有利于我們在進行數學解題時，將抽象的數量問題轉化為非常直觀易懂的圖形問題，從而幫助我們高中學生加強對于題目的理解能力，并且促進解題效率的提升，推動我們高中生數學成績的進一步發展。

二、 數形結合思想在高中數學解題中運用的意義

1. 有利于幫助高中同學深入理解數學知識點

同學們在進行高中數學方面知識的學習時，其中最主要的學習內容就是對數學相關概念和知識點的學習，這也是進行數學方面學習的基本要求。如果在學習的過程中，同學們將數形結合的思想運用其中，就有利于幫助我們高中生對于其中一些比較晦澀難懂的概念進行相應的轉化，使得所學知識點的概念變得更加的具體，變的更加的通俗易懂。通過這樣的方式，就有利于我們在學習和記憶時，進一步的縮短記憶的時間，達到事半功倍的效果。由于高中數學之中存在著諸多的各類函數公式，并且還涉及到定義域、單調性、值域等性質的背誦和理解，如果使用數形結合的方式進行記憶和理解，就可以幫助我們加深學習的印象，有利于我們成績的發展。

2. 有利于促進學習數學興趣的提升

作為高中課程學習過程中一門重要的學科，高中數學擁有著抽象化、形式化、難理解和掌握的特點。如果我們在學習的過程中僅僅依靠死記硬背的方式進行數學方面的學習，不僅不利于我們數學成績的提升，同時還會影響我們學習數學的興趣，從而在學習數學的過程中產生消極的影響，無法促進我們數學成績的提升。但是如果我們在學習的過程中將數形結合的思想運用到學習數學的過程中，就不會使得我們在學習數學的過程中感到枯燥和無趣，對于我們高中生學習數學信心的提升，也有著極大的幫助。因此，為了促進我們高中生學習數學興趣的提升，可以在學習數學的過程中，將數形結合的思想運用其中，有利于幫助我們促進數學成績的提升。

三、 數形結合思想在高中數學解題中運用的方式

在進行高中數學的學習時，所面臨的最主要的三個數學問題就是函數、數列以及解析幾何，這是高中數學知識中的“三巨頭”。對于我們高中生來說，擁有著極高的難度。如果在學習的過程中缺乏足夠的思維能力，就很難在學習的過程中加深對于其中知識的理解。為了幫助我們能夠順利解決其中的問題，我們可以在教師的指導下，利用數形結合的思想進行相關知識的學習和理解。

數形結合思想在函數問題中的應用

我們在進行函數問題的解答時，為了保證擁有一定的解答質量，可以在進行問題的解答之前，掌握好其中基本知識的定義，以幫助我們進行問題的解答。例如在進行以下問題的解答時，可以利用數形結合的思想進行問題的解答。

已知，方程lgx=sinx，那么這個方程中到底有多少實根。在進行這個問題的解答時，如果光看題目表面的含義的話，就會以為這是一個求方程根的問題。如果我們在進行相關問題的解答時利用傳統的方式進行解答，就會因為其中包含著三角函數和對數方面的知識點，從而加大了我們對于這道題的解答難度。但是，如果我們在進行問題的解答時，將這個問題通過數形結合的思想進行問題的思考，就可以將這道問題轉化為關于求圖形交點的問題。這樣，我們就可以通過建立直角坐標系的方式進行問題的解答。通過已知條件，我們可以畫出如下的圖形。

這個圖形實際上是兩個圖形，并且還涉及了函數圖形方面的問題。我們通過畫出圖形可知，其中擁有兩個不同形式的函數圖形，一個為對數函數圖形，而另一個就是三角函數的圖形。通過這個圖形，我們就可以知曉方程lgx=sinx的實根一共有三個。通過這種方式，不僅有利于幫助我們進行問題的解決，同時還有利于幫助我們將所學的知識進行一定程度的融合，有利于幫助我們思維能力的提升，從而促進數學成績的發展。

四、 結語

隨著我國進行了教育方面的改革，教師在對我們高中生進行教學時，越來越注重促進我們思維能力的提升。因此，在進行數學方面的教學，逐步的將數形結合的思想運用其中。通過這種方式，有利于幫助我們更好地進行知識的學習，對于我們思維能力和學習興趣的提升，有著極大的幫助。因此，我們必須利用好數形結合的思想，進而將這種思想的作用發揮到最大，以促進我們數學成績的提升。

參考文獻：

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作者簡介：李墨涵，福建省福安市，福安一中高三（10）班。endprint