應用型本科高等數學課程教學改革的研究與實踐

陸宜清　張思勝

摘要：本文結合學校實際，緊密圍繞學校的辦學定位、應用型人才培養目標，充分發揮高等數學基礎課程在應用型本科教育中的作用，針對我校高等數學課程標準、教學內容、教學方法等教學改革中的熱點問題開展研究。注重實用性，整合、深化已有教學改革成果，改革傳統的高等數學教學內容和教學方法；積極探索創新，理論聯系實際，注重高等數學課程的實踐教學，加強實踐環節，培養應用能力。

關鍵詞：高等數學；教學改革；應用；能力；素質

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）04-0113-03

我們學校升本以后，定位為應用型本科院校，人才培養目標定位為培養具有創新精神和實踐能力的高素質技術技能型人才。應用型本科的核心是應用，而應用科學的基礎是數學。數學不僅被廣泛、深入地應用于自然科學和工程技術中，而且已被成功地應用于生命科學、經濟科學與社會科學等眾多領域；大量新興的數學方法正在被有效地應用于科學研究、工農業生產、行政管理甚至人們的日常生活之中。我校?？平逃谶^去幾十年中取得了很大的成績。但是，升本之后，我校高等數學教育與市場經濟對人才的需求相比、與應用型本科對高素質技術技能型人才的要求相比，還存在一定差距。具體表現在：教學內容和教學手段與科技發展不適應，教學方法和考核方法與培養人才具有創新精神和實踐能力的要求不適應。為了適應應用型本科人才培養目標的要求，深化高等數學課程的教學改革，提高教學水平和教學質量，培養21世紀的高素質技能型人才，滿足我校有關本科專業各個層次學生的需求，我們決定開展應用型本科高等數學課程教學改革的研究與實踐。

一、高等數學課程在應用型本科教育中的作用

高等數學課程是本科專業的一門必修的重要基礎課，它不僅為學生學習后繼課程和解決實際問題提供了必不可少的數學基礎知識和數學思想與方法，通過高等數學課程的學習，可以培養學生的應用能力、創新能力、分析與解決問題的能力以及團結協作能力，掌握良好的學習方法，全面提升學生的綜合素質。

因此，高等數學教學質量的好壞直接影響后繼課程的教學質量。培養高質量的人才，充分發揮高等數學基礎課程在本科教育中的作用，就必須全面系統地進行高等數學課程教學內容的改革。

二、高等數學課程教學中存在的問題

目前，我校高等數學課程在教學方面存在下面的問題：在課程體系方面，過分強調課程的系統性與完整性；在教學內容方面，經典內容較多，現代數學內容不足；連續變量內容較多，離散變量內容不足；重視運算技巧的訓練，忽視數學概念和數學思想方法的講授；對培養學生應用數學知識解決實際問題的意識與能力重視不夠，在教學計劃中缺少相應的實踐教學環節；在教學要求方面缺少層次，教學模式單一。

我校學生在高等數學課程學習方面，具有較好的數學基礎和學習愿望，但思想上認識不夠，對高等數學的學習有畏難情緒。數學實踐能力較弱，學習缺乏主動性。

三、高等數學課程教學改革的內容

為培養具有一定理論基礎和技術能力的應用型人才，應深化應用型本科高等數學課程教學內容、教學方式方法改革，形成適應高素質技術技能型人才培養需要的教學思想、高等數學課程標準和教學內容。

運用現代數學思想方法，改革傳統的高等數學教學內容；合理調整和安排教材中的概念與理論、方法與技巧、應用與實踐這三部分內容，加強從幾何和數值方面對數學概念的分析，從多方面培養學生的理性思維；增加用表格和圖形表示的函數及其運算的介紹，注意克服偏重分析運算和運算技巧的傾向；加強實踐環節，重視應用能力的培養。

為培養學生的實踐能力，全面提高教學質量，增加數學實驗、數學建模教學內容，建設配套的、適應教學需要的數學實驗室，確保人才培養和教學改革的順利開展。①注重數值計算方法，增加數學實驗，加強計算機的應用；②注重實用性，將數學與各學科的結合內容具體化，優化高等數學內容結構；③突出應用，理論聯系實際，加強數學建模，培養學生分析問題和解決問題的能力。

以提高課堂教學質量和效果為目標，因材施教，采用靈活多樣的教學方法，使課堂教學“有趣、有效、有用”；以具有創新精神和實踐能力的高素質技術技能型人才培養為目標，做好人才培養工作。①將經典趣題、經典理論以趣味化、科學化的形式補充進數學課堂，提高教學質量；②改革教學方法，啟發學生思維，培養學生能力，提高學生素質；③加強計算機輔助教學，充分利用網絡資源，促進教學手段現代化。

四、高等數學課程教學改革措施

首先，轉變教育理念，更新教育觀念。充分認識到信息技術對我們教育教學的沖擊，教師的教學理念和方式、學生學習的理念和方式都必需進行改變。然后，針對不同專業、不同層次的學生，制定應用型本科高等數學教學大綱、課程標準；優化課程體系，改革教學內容；加強實踐環節，培養應用能力；應用現代教育技術，構建新型教學模式。

我們始終圍繞應用型本科高等數學課程教學改革這一核心和主題，分析國內外數學課程教學改革的動向，借鑒國內外數學課程教學改革的經驗，分析數學課程教學面臨的新形勢與存在的問題，確定應用型本科高等數學課程改革的指導思想，制訂應用型本科數學課程的教學基本要求、教學大綱、課程標準，編寫應用型本科高等數學課程改革教材，進行應用型本科高等數學課程教學內容、教學方法與教學手段改革的探索。

我們在教學過程中，盡可能聯系生活中的實際問題提供一些具體的數學思想方法，并在具體的教學實踐中，不斷總結，形成具有應用型本科院校特點的高等數學課程標準和教學內容。

1.進行了高等數學課程與人才培養以及數學應用能力培養的探討，制訂了應用型本科高等數學課程的教學基本要求、教學大綱、課程標準。以“聯系實際，注重應用，淡化理論，提高素質”為特色，充分體現了“厚基礎，強應用”的原則。endprint

2.根據高等數學課程標準，編寫了應用型本科高等數學教材，并于2015年7月在上?？茖W技術出版社出版。恰當地處理歸納與演繹、數學的發現與知識的傳授，加強理論分析與實際應用能力的培養之間的聯系，以提高學生的綜合分析能力和創新能力。

3.將應用數學的思想方法融入本科高等數學課程。從實際問題出發，引入數學概念和理論，讓學生體會到微積分來源于實際，又能指導實際。在教學中我們盡量從不同方面給出實際例子并加入簡單的數學模型，讓學生初步體會到微積分與現實世界中的客觀現象有密切聯系。重視微積分的各部分內容的應用，從導數到積分直至微分方程均給出了較多的應用實例，并嘗試將數學建模的思想融入其中。

學習數學的目的主要在于應用。這就要求我們在講授數學的同時，不斷提高學生應用數學解決實際問題的意識、興趣和能力。

我們積極探索將數學建模的思想與方法貫穿和滲透到大學數學教學全過程中去。一方面，我們在數學課堂教學中，滲透數學建模的思維模式，加強數學建模的思想與方法的訓練；另一方面，我們在大學二年級開設“數學實驗”、“數學建模”課程，將“數學實驗”、“數學建?！闭n程作為數學教學的實踐性環節列入教學計劃，培養學生將實際問題轉化為數學問題并分析求解問題的能力，以強化理論與實踐的結合，給大學數學教學改革注入新活力。

在教學過程中，重視學生數學實踐能力的培養，不斷探索教學規律，完善教學內容，提供與學生生活、專業密切相關的情境；在班級成立數學興趣小組，開展應用數學知識競賽，指導學生參加全國大學生數學建模競賽，培養學生的數學建模能力。同時，通過對數學概念和定理的背景、起源及發展演變過程的闡述，使學生建立數學源于實踐、回歸實踐的思想；注重結合學校特點和專業特點，通過對教學內容、教學手段和考核方法的改革，引導學生去發現問題、解決問題，培養學生應用數學知識解決實際問題的意識；通過開設數學實驗和數學建模課程，逐步培養學生應用數學知識解決實際問題的能力。具體措施如下：

1.引入微課。例如：割圓術，連續性在生活中的應用，彈性分析與商品定價策略，超市易拉罐的外形為何高度一致，三峽大壩的安全，法醫如何確定死亡時間，一起轟動鄭州十年的大案，汽車行駛與前車安全距離如何測算，心形線的面積的計算等等。

2.集體備課。利用星期四下午例會時間，會后教研室長期堅持集體備課，共破難題，特別是如何在教學的過程中體現“有趣、有效、有用”，課程組成員進行了深入探討。大家相互討論，互通有無，取長補短，快速讓課程組成員達到本科教學要求，提高了整體教學效果。特別是年輕老師王茜，在這個過程中得到了很好的成長。

3.改革考核體系。①日常評價。包括課后理論作業和學習態度。首先，課后理論作業分為必選題和選做題。其次，合理增加提問環節，觀察和記錄學生對知識的理解和掌握水平。每一章教學內容結束后，要求學生提交章節總結，并選擇優秀者登臺講解，上習題課。②期中考試。定期進行期中考試。③期末考試。期末進行統一考試、統一閱卷、統一核分，保證公正、公平。高等數學課程考核的比例結構：考勤、課堂討論占綜評成績的10%，平時作業占綜評成績的20%，期中考試成績占綜評成績的20%，期末考試成績占綜評成績的50%。

4.構建網絡學習空間。構建了高等數學網絡學習空間，提高學生學習的自主性，擴大了教師與學生溝通的渠道。通過應用型本科高等數學教材的出版及精品資源共享課程網站、網絡學習空間的建設，使我們的教學改革有更大范圍的普及應用。

五、高等數學課程教學改革實效

經過幾年的建設，我們在轉變教育理念，更新教育觀念，改革教學內容，改進教學方法和教學手段，以及教材建設、實驗室建設和師資隊伍建設等方面取得了可喜的成績。

1.打造了教學團隊。經過幾年的建設、改革和充實提高，使我們具有了一支學術和教學水平高、結構合理、教學與科研、實際相結合的師資隊伍。教學團隊的教師忠誠于黨的教育事業，熱心于教學內容和課程體系的改革，富有奉獻與合作精神，具有較高的教學水平、較強的科研能力和實踐能力，具有豐富的教學經驗。

2.拓展了教學模式。引入了微課的教學模式，適應了時代的發展，實現了優質資源共享和自學的靈活性。

3.提升了學習興趣。在教學中適當加大應用問題的比例，以便學生能嘗試利用所學微積分知識來分析和解決一些簡單的實際問題，提高學生應用數學知識解決實際問題的意識和能力。注重應用基本理論和基本方法去分析解決實際問題的思想方法的講解，拓寬了應用的領域，增強了應用的趣味性。

4.構建了網絡空間。充分利用網絡資源，促進教學手段現代化。

六、特色與創新之處

1.豐富了高等數學教學內容、教學方式。傳統數學教學和內容忽略“用數學”能力的培養，在不打亂現有數學教學體系下，增加數學建模、數學實驗課程，豐富了高等數學教學內容；引入了慕課、微課的教學模式，案例教學、課堂討論、計算機輔助和數學軟件的使用等豐富了數學教學方式；課外閱讀、綜合練習、小論文等豐富了學生學習數學的方法。

2.提高了學生用數學解決實際問題的意識和能力。通過開設數學建模和數學實驗課程，組織學生參加全國大學生數學建模競賽，拓寬了學生知識面，改善了知識結構，提高學生利用數學工具和計算機技術解決實際問題的意識和能力，促進“問題驅動的應用數學”研究，體現了數學實踐教學方面的創新。

3.完善了高等數學課程的“教、學、做”一體化的教學模式。數學建模競賽深化了理論與實踐相結合的創新人才培養和素質教育模式——高等數學課程的“教、學、做”一體化的教學模式，為應用型本科院校教育教學改革提供了可借鑒的范例。

4.增加了實驗教學。介紹數學軟件Matlab，Mathematica。利用數學軟件，多、快、好、省地處理精度要求較高、運算較復雜的問題，還可以做出較為復雜的圖形。以學生的專業為背景，設計一些綜合問題，讓學生體驗“實際問題-數學模型-實驗報告”的全過程，提高學生的應用意識及團結協作能力。

總之，我們遵循高等教育教學發展規律，開展應用型本科高等數學課程教學改革的研究與實踐，可以促進教學改革，提高教學質量，推動科研工作。

參考文獻：

[1]王長沛.數學教育與素質教育[M].北京：中華工商聯合出版社，1999.

[2]鄭毓信.問題解決與數學教育[M].南京：江蘇教育出版社，1994.

[3]韓新社.對數學思想和方法探討[J].職業技術教育，2001，（34）：29-31.

[4]周立泰，劉金華.關于深化數學思想方法教學的探討[J].濰坊學院學報，2003，（2）：91-92.

[5]運懷立.數學課堂教學中發展學生創新意識的思考和探索[J].中國教育改革，2003，（4）：77-79.endprint