數學軟件在高等數學研究型教學中的應用

摘 要 在高等數學的研究型教學中，嘗試應用數學軟件將教學內容豐富起來，將高等數學的內涵向縱深發展，讓學生以更多元的角度去探尋數學知識的規律和奧秘，改善高等數學教學方式、教學方法，讓枯燥單調的高等數學變得生動有趣。本文具體闡述了在高等數學研究型教學中，應用數學軟件的價值，及幾種常見的數學軟件及其應用方法，為應用數學軟件改善高等數學研究型教學方式提供參考。

【關鍵詞】數學軟件 高等數學 研究型教學 應用

在理工專業學習中，高等數學是一門非常重要的必修課。由于它具有較強的理論性，表現形式也己為抽象，致使在學習的過程中，學生們易感到枯燥、發生抵觸，更可升級為厭學情緒，對高等數學的學習帶來負面影響。近年來，隨著高等數學的課改推進，傳統教學方式已發生了很大的轉變。建模、實驗等教學方式，逐漸應用于高等數學教學的過程中，使課堂變得更加生動、學習變得更加豐富，有效的增強了學生的學習積極性。而實施這些教學方式的基礎就是應用數學軟件。本文將從數學軟件在高等數學研究型教學中應用的價值分析和幾種常見的數學軟件及其應用方法等兩個方面，介紹怎樣選擇合理的數學軟件，應用于高等數學的研究型教學中，提升高等教學的質量和效果。

1 從數學軟件在高等數學研究型教學中應用的價值分析

在高等數學的課改中，應用現代化教學手段是主導方向，包括多媒體、專業軟件，等一系列教學輔助工具。任何一種方式，都在高等數學的教育中，發揮著不同的作用，其應用價值具有多面性。

1.1 在研究型的高等數學教學中，數學軟件的功能分析

數學軟件類型較多，功能豐富、功能不同。在研究型的高等數學教學中，主要應用的就是軟件的功能。比如，圖形的可視化、計算功能及開發程序的功能等。基于這些功能選擇合適的數學軟件，可以有效提升高等數學的教學效率，對高等數學的發展具有推動作用。

1.2 在研究型的高等數學教學中，數學軟件的應用過程分析

基于不同數學軟件的特點及教學過程的差異，在高等數學研究型教學中，數學軟件的實施方案具體可以分為教師在課堂上演示軟件、學生在機房內集中學習軟件等兩種形式。采用任何一種形式，都可以讓學生進一步了解數學軟件，奠定學習高等數學的能力基礎。

1.3 在研究型的高等數學教學中，數學軟件的教學融入效果分析

針對常見的幾種教學模式，為避免在高等教學研究型教學過程中，只注重軟件演示的本身，或只強調數學軟件的操作，而忽視了學習高等數學的知識和內容等問題，應采取“講+練”、“演示+操作”、“課內+課外”的聯合教學方式，將數學軟件的應用與高等數學教學有效結合，進而達到提高高等數學教學水平的目的。

2 幾種常見的數學軟件及其應用方法

應用計算機、用活計算機，在研究型的高等數學教學過程中，是推進教學進程、改善教學方法的重要方式。在這一過程中，應用適當的數學軟件，如Mathematica、MathCAD、Matlab等，借助計算機的數值計算、動畫展示及符號運算等功能，為抽象且理論的概念和公式，加入背景和幾何介紹，能夠切實增強學生的學習興趣，提高高等數學的教學質量和效率。

2.1 Mathematica的簡介及使用介紹

2.1.1 定義

Mathematica是一種應用極廣的數學軟件，它可以作為輔助高等數學課堂教學的一種“利器”，包含編程語言、文本系統和圖形系統等功能。

2.1.2 在高等數學中的幾個使用介紹

可以實現的基本運算有a+b+c 加，abc 或 a*b*c 乘，a-b 減，-a 負號，a^b 次方等；可以有效實現定積分計算。如：定積分Integrate[f，{x，xmin，xmax}]，定積分數Integrate[f，{x，xmin，xmax}，{y，ymin，ymax}] 。可以實現的二維繪圖指令有畫出f在xmin到xmax之間的圖形，并畫出數個函數圖形Plot[f，{x，xmin，xmax}，option->value]和函數f的圖形等。

2.2 MathCAD的簡介及應用方法

2.2.1 定義

MathCAD屬于交互式數值計算系統，可以在很多科技領域中，承擔復雜的數學計算、文檔處理和圖形顯示，是高等數學教學的有力工具。它有五個擴展庫，即：數據分析、信號處理、求解與優化、小波分析、圖像處理。它的主要運算功能包含：微積分、代數運算、線性代數、2D和3D圖表、符號計算、函數、動畫、邏輯運算、程序編寫、變量與單位的定義和計算等。

2.2.2 在高等數學中的幾個使用介紹

可以使用生動的數學語言，方便在教學中設計教學課件；可以實現在一個文件中，結合公式、圖表和文字等要素；具有較強的存檔體系，可以存儲PDF、HTML、RTF等格式，方便教學演示；可以輕松做到數據的整合、交換，如Microsoft兼容OfficeMathcad、AUTOCAD、SmartSketch、AXUM、MatLab、VisSim，以及ODBC數據資源等；可以快速讀取數據，支持混合格式數據和二進位的文件。另外，MathCAD具有數據的實時捕獲功能，可與主板之間實現數據的交換；具備擴充功能，可以使用VBscript或JScript編寫OLE及COM物件，進而創建新組件，也可借C++和SDK等計算機語言，建立自定義的組件庫或函數庫。

2.3 Matlab的簡介及應用方法

2.3.1 定義

用于數據的可視化及分析、算法開發、數值計算等交互式環境和高級計算語言，矩陣是其基本數據單位。在高等數學中，Matlab主要用函數的生動體現。

2.3.2 在高等數學中的幾個使用介紹

具有MATLAB 語言的單元測試框架；可以使用有效輪廓分割圖像，對十一個函數使用 GPU加速，對十個函數實現C代碼生成；能夠提供用于深度圖、框架數據、采集圖像的傳感器支持。

2.3.3 特點優勢

計算數值、符號高效精確，可以從復雜的數學運算中解脫用戶；可通過圖形處理功能直接看到編程、計算的結果；采用接近數學表達式及較好的用戶界面的自然語言，便于學習、掌握；應用工具箱功能豐富，比如通信及信號處理工具箱，為高等數學的教學提供便利。

3 結束語

在現代高等數學的教育體系和模式中，在高等數學研究型教學里應用數學軟件至關重要，結合教學實踐選擇合適的數學軟件更為重要。每一個高等數學教育者，都應立足崗位探索這一課題，為提升高等數學教學水平夯實基礎。

參考文獻

[1]呂煒，王健.數學軟件在高等數學研究型教學中的應用[J].高等數學研究，2017（04）：64-67.

[2]左占飛.數學軟件在高等數學教學應用中的一些體會[J].電腦知識與技術，2012（30）：7311-7313.

[3]劉智，黃磊.數學軟件在高等數學教學中應用及價值分析[J].價值工程，2011（30）：238.

[4]喬樹文.數學軟件在高等數學概念教學中的應用[J].高等函授學報（自然科學版），2011（02）：49-50+72.

作者簡介

原婷婷（1984-），女，山西省晉城市人。大學本科學歷。助教。研究方向為高等數學。

作者單位

山西廣播電視大學晉城分校 山西省晉城市 048000endprint