操作中發現 運用中深化

摘 要：當上完《長方形和正方形的面積計算》后，我就在思考著一個問題：如何能在教學活動中體現數學學科的科學性、實踐性？通過讓學生探索學習、動手操作、發現事實、得出初步結論，進而讓學生在操作中體悟長方形和正方形面積的計算方法。

關鍵詞：小學數學；長方形；正方形；面積計算

學生學習數學的最好方法就是通過活動來學習，即讓學生有親身實踐的機會，讓學生置身于問題情境之中，積極地參與探究發現活動，通過親身經歷的活動的過程，提高主動獲取知識解決問題的能力。本節課的設計就是以學生探索學習、動手操作、發現事實、得出初步結論為線索，使學生真正經歷推導長方形面積計算公式的過程，并滲透數學探究的方法“實驗——猜想（發現）——驗證”。

一、《長方形和正方形的面積計算》教學案例分析

（一）案例片段一

（1）小組進行驗證。（教師提供的長方形）請用剛才生5發現的方法計算出長方形的面積，再用學過的方法進行驗證。

（2）讓學生自己畫一個長寬都是整厘米數的長方形再進行驗證并在小組交流。師生共同確定計算方法并板書。

（3）回顧這個方法是怎樣找到的。師：同學們，剛才我們是怎么找到長方形面積的計算方法？這里讓師生一起回顧，并整理出“觀察、操作、發現、驗證”的學習方法。教師強調“觀察、操作、發現、驗證”這種學習方法對我們的學習有很大的幫助，學習新本領時應常想起它。（滲透一種科學的學習方法，初步養成嚴謹的科學態度。給學生滲透一種觀察、操作、發現、驗證的學習方法，使學生從小養成嚴謹的科學態度）

（二）案例片段二

師：小熊一家看到你們解決了它們的問題，特別開心，還想讓你們幫他們家解決幾個問題，你們愿意嗎？

熊爸爸說：“你們真是愛動腦筋的孩子，那幫我算算客廳的面積吧！長5米，寬3米。”

熊媽媽說：“你們太棒了！我正想買一塊桌布，可我不知道該買多大，幫我算算吧！飯桌長15分米，寬10分米。”

熊哥哥說：“這個問題好像不能用剛才學過的方法解決，你們能算出椅子坐板的面積有多大的嗎？這是一個正方形的面，邊長是40厘米。”

學生匯報椅子坐板的面積：

有少數學生的答案：40×4=160（平方厘米）。

大多數學生的答案：40×40=1600（平方厘米）。

個別學生不知如何下手。

師：認為面積是160平方厘米的同學，說一說它們各表示什么意思？

生：40是這個正方形的邊長，4表示4條邊一樣長，160……

師：160是四條邊的和，是正方形的什么？

生：周長。

師：這里要計算的是什么？

生：面積！所以不對。

師：認為面積是1600平方厘米的同學說一說是怎么樣想的？

生：正方形是一種特殊的長方形，只不過長和寬都一樣，長方形面積等于長乘寬，那正方形面積就改成邊長乘邊長。

師：你們同意嗎？（同意）

師：說說正方形面積的計算方法。（板書）

熊弟弟說：“幫我算算我的小床吧，床面的面積是200平方分米，寬是10分米，長多少？”

熊妹妹說：“我最喜歡看大風車，幫我算電視屏幕的大小，長65厘米，寬48厘米。”

師：幫“小熊一家”解決了問題，你們真了不起，我替“小熊一家”謝謝你們。

（這是一個模擬的生活情境——“小熊的家”，先用電腦展示小熊的家，再按照下面的問題，一個一個地展示圖片。主要是鞏固并運用長方形面積的計算方法來解決問題，同時讓學生從長方形面積的計算方法推出正方形面積的計算方法。通過幫“小熊一家”解決問題，鞏固了本節課的知識，也體會到數學為生活服務。）

二、《長方形和正方形的面積計算》案例教學經驗分析

本節課的教學是在學生知道了面積的含義，初步認識面積單位和學會用面積單位直接度量面積的基礎上進行教學的，這部分內容主要是引導學生探索長方形和正方形的面積計算公式，并初步練習運用公式進行面積計算。學好本課內容，不僅有利于發展學生的空間觀念，而且還能為今后學習學習其他平面圖形的面積計算奠定良好的基礎[1]。

本節課幾個新的亮點在于以下幾個方面：

（1）整個設計既能營造出活躍的課堂氣氛，又能引發學生深層次地思考，將動靜結合得很自如。既體現了教材的意圖，同時又將自己的教學主張貫穿于教學過程之中，根據教材確定了準確的教學目標，精心設計教學環節，充實了教學內容，有序地組織學生開展探究活動。通過擺面積單位的方法進行測量，觀察長方形的面積和長、寬有關系，從而形成猜想。又通過不同長方形的拼擺和表格的填寫，驗證了長與寬的乘積正好等于長方形的面積。最后概括出長方形面積的計算公式，并在此基礎上遷移導出正方形面積的計算公式[2]。

（2）提供充足的學習材料，讓學生經歷長方形面積的形成過程。新課標指出，實踐、自主探究、合作交流都是數學學習的重要方式，基于這樣的理念，本課關注了學生動手操作、動腦思考、合作交流、圍繞長方形面積的計算、公式的探索提供合作的機會。先估算，再拼擺，通過操作領悟到“每行面積單位個數×行數”求出長方形的面積并進一步形成猜想，“是不是所有的長方形都可以用‘長×寬來計算呢？”為了驗證猜想，又進行了第二次操作，學生只利用手中學具動手拼擺出不同長方形，并把長、寬、面積等數值填入表，通過觀察、交流，討論拼擺的結果，對猜想的結果進行驗證，概括出長方形的面積計算公式，在一系列的活動中，老師為學生提供了充足的時間和空間，讓學生經歷了實驗、猜想、驗證，抽象概括這一探索的全過程，在探索過程中，采用小組合作形式，給每一位學生提供了參與的機會，調動了學生的積極性，通過探索提供了學生了解知識的產生，形成過程，了解探索的基本方式和途徑，并且通過活動，感悟了數學思想，增強了學習數學的信心。

（3）圍繞教學目標精心設計問題，深入理解長方形面積公式，根據重難點提出了有針對性問題。問題環環相扣，層層遞進，給學生實驗、觀察、猜測驗證等活動留下了探究的空間，提供了探索的方向。體現了新課程理念，發揮教師的主導作用，突出學生主體地位。

參考文獻：

[1]趙秀艷.小學數學“面積”的學習與教學案例的應用[J].讀寫算：教師版，2016（34）：146-146.

[2]沈坤華，李新根.《長方形的面積計算》案例分析——讓學生在體驗中學習[J].教學與管理：小學版，2003（7）：63-64.

作者簡介：

馮春燕，廣東省廣州市從化區流溪小學，研究方向：小學數學。