高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常見問題與解題規(guī)律

俞舒涵

摘 要：在整個教育體系中，高中教育十分重要，其與學(xué)生未來所步入的大學(xué)存在著密切的關(guān)系。在高中教育系統(tǒng)中，數(shù)學(xué)是重要學(xué)科之一，主要鍛煉學(xué)生的邏輯思維與抽象性思維。及時理清數(shù)學(xué)題的解題思路，是提高數(shù)學(xué)題解題質(zhì)量的重要條件。然而，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，還存在著一定的問題，學(xué)生缺乏足夠的學(xué)習(xí)技巧與解題思路，對數(shù)學(xué)題解題規(guī)律認(rèn)知不清，最終會影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；問題；解題規(guī)律

中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）03-0095-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.03.059

在高中階段，高中生會面臨著高考所帶來的壓力，且日常課程繁重，若掌握不科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣與數(shù)學(xué)解題技巧，會讓學(xué)生變得迷茫，一次次錯題會對學(xué)生造成打擊，最終會逐步失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的興趣。為應(yīng)對此類問題，應(yīng)從高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)著手，了解學(xué)習(xí)中所存在的問題有哪些，深度挖掘數(shù)學(xué)解題規(guī)律與解題技巧，以提高解題的正確率，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成正確而合理的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這對于學(xué)生而言意義重大。

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的常見問題

數(shù)學(xué)是高中階段的重要學(xué)科之一，以鍛煉學(xué)生邏輯性思維與抽象性思維，讓學(xué)生掌握科學(xué)的解題思路，對整個解題思路進(jìn)行梳理，這都是學(xué)生解題時需要考慮的關(guān)鍵問題。在高中階段，數(shù)學(xué)教育教學(xué)的主要目標(biāo)不僅僅是讓學(xué)生學(xué)會簡單的計算數(shù)學(xué)題目，還要在解題過程中培養(yǎng)學(xué)生的解題思維，要求學(xué)生選擇更為靈活的解題方式，全面滲透“一題多解”的理念，讓學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)技巧。數(shù)學(xué)具有復(fù)雜性與整體性的特點(diǎn)，學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中往往會遇到很多問題，如缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)理解能力差等，都會引發(fā)一系列的問題。

具體來講，第一，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)與解題時，存在著對概念、定理、公式理解不清或者混淆的情況，進(jìn)而導(dǎo)致數(shù)學(xué)題目解析錯誤；第二，部分學(xué)生存在著解題思維固定、不靈活的情況，即學(xué)生養(yǎng)成了一種思維定勢，會讓學(xué)生在解題時存在誤區(qū)；第三，解析數(shù)學(xué)題時，由于學(xué)生對題目觀察不清或分析不清等問題，導(dǎo)致學(xué)生在解題時出現(xiàn)錯誤。為鍛煉與培養(yǎng)學(xué)生自主思考和學(xué)習(xí)的能力，應(yīng)及時處理好諸多難題，要求學(xué)生掌握各類數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生更為靈活而合理的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，以提升學(xué)生的解題能力，讓學(xué)生發(fā)散思維，從而達(dá)到“一題多解”的目的。只有掌握一定的數(shù)學(xué)解題規(guī)律，才能理清解題思路，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，進(jìn)而不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

二、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的解題規(guī)律

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，為保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的解題技巧與解題思路，把握一定的解題規(guī)律。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)時，應(yīng)及時梳理整個數(shù)學(xué)解題流程，這是解析數(shù)學(xué)題目時對學(xué)生素質(zhì)的基本要求。

（一）學(xué)生要學(xué)會審題、理解題意

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、解析數(shù)學(xué)題時，首先，學(xué)生應(yīng)有一個正確的解題思路，要求學(xué)生審題要精準(zhǔn)，特別是剛剛拿到數(shù)學(xué)題目時，學(xué)生必須要先審題，對整個題目有一個初步的了解，這是確立正確解題思路的根本條件。為了讓學(xué)生有一個良好的解題思路，學(xué)生應(yīng)科學(xué)審題并理解題目。如果學(xué)生審題、理解題目上存在錯誤，會對學(xué)生的思維產(chǎn)生錯誤的引導(dǎo)，最終出現(xiàn)解題錯誤的問題。在審題時，學(xué)生必須了解題目的基本條件與問題，對題目設(shè)置的主要意圖進(jìn)行揣摩，及時挖掘題目中所隱含的條件，才能保證解題的正確率。

（二）融入數(shù)學(xué)教學(xué)思想

解決數(shù)學(xué)問題時，為大大提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，要求學(xué)生在處理數(shù)學(xué)問題時，應(yīng)增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)思想，這樣便于學(xué)生對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的把握，還可鍛煉學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用能力，利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)意識在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，就是在解析數(shù)學(xué)題時，能了解該做什么、怎么做，深度把握數(shù)學(xué)解析技能。很多情況下，學(xué)生并不是不懂?dāng)?shù)學(xué)技能，而是不懂得如何駕馭和應(yīng)用。很多學(xué)生在解析數(shù)學(xué)題目時，往往會具備一定的思維定勢，學(xué)生僅僅想著要套用哪個公式，模仿之前做過的類似的題目進(jìn)行求解，對于未見過或稍微陌生的題型卻無從下手，最終使得學(xué)生缺乏一定的數(shù)學(xué)意識。面對此類問題，學(xué)生在解析數(shù)學(xué)題目時，要靈活使用數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合、因果轉(zhuǎn)化意識與類比轉(zhuǎn)化意識等，將其靈活的應(yīng)用到數(shù)學(xué)題目解析中，能獲取理想的解題答案。

例如，設(shè)，求的取值范圍。從普通角度來看，學(xué)生使用常規(guī)解題思路時，A取值范圍不大，比較容易求取，要對A進(jìn)行變形：，設(shè)置幾何圖形，求取。在此過程中，對A進(jìn)行變形處理，從本質(zhì)上來講就是應(yīng)用了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換意識。通過此題目的設(shè)計，會充分鍛煉學(xué)生對數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思維的把握，進(jìn)而可從根本上鍛煉學(xué)生在數(shù)學(xué)解題上的能力，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題質(zhì)量的重要途徑。

三、引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生原有思維框架

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行傳授，以培養(yǎng)學(xué)生思維能力為核心點(diǎn)，這也成為數(shù)學(xué)教學(xué)活動實(shí)施的一項關(guān)鍵任務(wù)。在課堂中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將其原有的思維框架暴露出來，主要包含例證、結(jié)論與推論等，在此種情況下，能突破學(xué)生以往的數(shù)學(xué)思維障礙，從而鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

例如，教師可設(shè)置判斷類或診斷類的數(shù)學(xué)題目：判斷函數(shù)在區(qū)間為[]上的奇偶性。題目給出后，學(xué)生會從得出了屬于奇函數(shù)。然后，教師提出問題，“同學(xué)們，區(qū)間[]具有何種意義？一定就是偶函數(shù)嗎？”提出問題后，學(xué)生了解到函數(shù)只會在a=1或a=2時，定義域關(guān)于遠(yuǎn)點(diǎn)對稱時，才為奇函數(shù)。

四、結(jié)語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)發(fā)揮好學(xué)生的主導(dǎo)作用，讓學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)技巧，養(yǎng)成獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)習(xí)慣，利于學(xué)生的逐步成長。在解析數(shù)學(xué)題時，學(xué)生必須要掌握科學(xué)的解題規(guī)律，這樣在遇到同類型題時，能及時梳理解題思路，大大提高解題速度與解題正確率，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

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