基于光纖光柵的沖擊激勵聲發射響應機理與定位方法研究?

張法業 姜明順 隋青美 呂珊珊 賈磊

(山東大學控制科學與工程學院,濟南 250061)

1 引 言

在聲發射(acoustic emission,AE)定位系統中,聲發射傳感器是實現聲發射信號檢測和定位的關鍵部件之一[1?4].光纖光柵聲發射傳感器以其良好的絕緣性、結構緊湊、安裝方便、易構建傳感器網絡等突出優勢,非常適合在聲發射檢測和定位系統中應用[5?7].目前,國內外學者對聲發射源定位算法和聲發射信號特征提取算法做了大量研究.Shrestha等[8]利用6只光纖光柵聲發射傳感組成的傳感陣列探測復合材料沖擊響應,結合參考數據庫算法實現了復合材料機翼聲發射定位;Ha fizi等[9]研究了近紅外光纖光柵聲發射傳感器沖擊響應機理,并在160 mm×800 mm的復合材料板上進行了實驗驗證;Jiang等[10]對光纖光柵傳感器超聲激勵引起聲發射的響應原理進行了研究,并在150 mm×600 mm的鋁合金板上通過斷鉛實驗驗證了其正確性.Cheng等[11]使用兩只聲發射SR150檢測轉子試驗機的軸承摩擦損傷引起的聲發射信號,以兩個信號的互相關系數和信號能量作為BP小波神經網絡的算法輸入,以摩擦損傷位置為輸出,構建了基于BP小波神經網絡的軸承摩擦損傷模型并進行了實驗驗證;Jiang等[12]利用代數重建技術和3D圖像技術實現了聲發射定位;Sadegh等[13]利用遺傳算法結合人工神經網絡提取軸承不同潤滑條件下的聲發射信號特征,實現了軸承不同潤滑工況的正確識別.但是,以上研究多集中在聲發射源定位算法和特征提取方法上,尚缺乏對沖擊激勵聲發射傳播機理和光纖布拉格光柵(FBG)聲發射響應機理的深入研究.

在研究沖擊應力波傳播機理和FBG響應機理的基礎上,使用鋼球沖擊鋁合金板模擬聲發射源,利用ABAQUS軟件構建了鋼球沖擊鋁合金板幾何模型,仿真分析了沖擊應力波的傳播過程.采用光纖光柵傳感器和邊緣濾波原理構建傳感系統,采集沖擊激勵聲發射應力波,建立聲發射區域定位模型,提出了基于擴散映射(diff usion maps,DM)與支持向量機(SVM)的區域定位方法并進行了聲發射區域定位實驗驗證.

2 聲發射定位系統

2.1 沖擊應力波鋁合金板傳播分析

當四邊固支鋁合金板受到自由落體鋼球的沖擊,鋼球剛接觸到鋁合金板表面時,應力波主要集中在沖擊點附近,且有向四周擴散的趨勢;接著,應力波開始向四周均勻擴散,呈多層環形分布;當環形擴散的應力波碰到鋁合金板邊界之后被反彈向中心傳播,反彈回來的應力波在中心匯聚并相互疊加.為驗證應力波的傳播特性,利用ABAQUS軟件構建了鋼球沖擊鋁合金板的幾何模型,如圖1所示.在鋁合金板的四角設置4個觀測點,采集應力波傳播到各觀測點時的波形.

表1 模型參數Table 1.Model parameters.

圖2 沖擊應力波傳播過程 (a)產生;(b)環形擴散;(c)反彈;(d)中心疊加Fig.2.The propagation process of shock wave:(a)Generating;(b)annular diff usion;(c)rebound;(d)center stacking.

在仿真實驗過程中,模型的參數設置如表1所列.

鋼球沖擊鋁合金板中心時,鋁合金板表面應力波傳播過程的仿真結果和觀測點4采集到的沖擊應力波的波形分別如圖2和圖3所示.

圖3 S4處沖擊應力波形圖Fig.3.Impact stress waveform at S4.

2.2 沖擊應力波與FBG作用機理分析

根據耦合模理論,FBG傳感基本原理[14?16]可表示為

式中,λB0為布拉格光柵反射波長,neff0為光纖的有效折射率,Λ0為光柵周期.

在未受外界物理量作用的情況下,FBG的纖芯軸向有效折射率為

式中,z為光纖軸向上某一點,L為光纖光柵長度,Δn為折射率最大調制系數.

沖擊形成的聲發射應力波的應變場理論模型可表示為

式中,εm為振幅,2π/λs為波數,ws為角頻率,λs為聲發射應力波在介質中的波長.

FBG與沖擊應力波的相互作用示意圖見圖4.

當沖擊應力波作用于FBG時,對FBG的影響主要體現在兩個方面:一是對FBG幾何尺寸的調制,即幾何效應;二是由彈光效應引起的光纖纖芯有效折射率的變化.這兩方面的影響都會直接引起FBG波長的改變.

圖4 FBG與聲發射應力波相互作用示意圖Fig.4.The interaction of FBG and Impact stress wave.

首先考慮幾何效應的影響.當FBG受到沖擊應力波作用時,軸向尺寸發生變化,表現為光纖軸向坐標的改變.設在沖擊作用下導致z點變化為z′,則

反解(4)式得到z=f?1(z′,t),代入(2)式,則此時光柵折射率為

其次,分析彈光效應的影響.要獲得完整的有效折射率模型,彈光效應的影響亦需考慮.在沖擊應力波作用下,由彈光效應引起的有效折射率變化為

式中,Pij為彈光系數,σ為泊松比.

綜合(5)式和(6)式,可得沖擊應力波調制下光纖光柵有效折射率為

(8)式可進一步簡化為

結合(1)式,FBG波長可改寫為

從(12)式可以看出,在沖擊應力波的波長遠大于光柵長度時,FBG傳感器的反射光譜被沖擊應力波調制的過程是一個FBG波長發射漂移的過程,即FBG可有效感知沖擊引起的聲發射應力波.

2.3 聲發射檢測與定位系統搭建

聲發射定位系統主要由未經平坦的放大自發輻射(ASE)光源、分路器、環行器、光電轉換及放大電路、數據處理單元、4只FBG傳感器和示波器組成,系統框圖如圖5所示.為實現聲發射信號的快速解調,利用ASE光源線性段作為邊緣濾波器,結合邊緣濾波解調原理構建光纖光柵解調系統,其工作示意圖見圖1中虛框部分.當聲發射信號作用于FBG引起其反射峰出現漂移時,由于ASE光源斜邊濾波的調制,反射峰的強度產生相應變化.這種變化通過光電轉換及放大電路轉化成電壓信號的變化,最后,經過數據處理單元濾波處理后在示波器顯示信號波形.

在鋁合金板上劃分p個正方形區域作為待識別定位區域,若將每個正方形區域作為一個類別,標記為S={1,2,···,p},則可以將聲發射區域定位問題轉換為υ-SVC多分類問題,通過υ-SVC多分類算法予以解決[17,18]. 選用300 mm×300 mm×2 mm的鋁合金板4邊固支于實驗臺上.在鋁合金板上劃分36個30 mm×30 mm的正方形區域作為待識別聲發射區域,如圖6所示.

FBG傳感器的波長選擇在ASE光源光譜曲線斜率最大的1533—1536 nm單調區間內,光柵中心波長選定為1534 nm.在鋁合金板4個對角黏貼FBG傳感器,黏貼位置分別為FBG1(30,270),FBG2(30,30),FBG3(270,30)和FBG4(270,270),黏貼時預緊力分別拉伸至1534.552,1534.586,1534.565,1534.577 nm.采用質量為26 g的鋼球作為聲發射模擬裝置,以自由落體的方式進行垂直沖擊,沖擊高度為260 mm,對應的沖擊能量為0.065 J,沖擊速度為2.24 m/s.

圖5 聲發射定位系統框圖Fig.5.The diagram of AE location system.

圖6 鋁合金板聲發射區域示意圖Fig.6.Layout of plate AE region on aluminum alloy.

3 聲發射定位實驗及結果分析

3.1 聲發射信號特征提取

用鋼球依次沖擊圖6所示的鋁合金板上標號為1,8,15,22,29,36的正方形區域,以FBG傳感器監測的聲發射信號為例探索聲發射區域與信號特征之間的關系.在實驗中,由于聲發射信號微弱,易使FBG傳感器檢測到信號含有噪聲干擾,因此,選用小波分析的方法去除噪聲,小波基函數選擇具有較少非對稱性、處理效果較好的sym8函數.首先,以4只FBG傳感器監測區域8產生的聲發射信號為例,進行小波去噪.圖7給出了FBG1傳感器檢測聲發射信號去噪前后的對比圖,從圖中可以發現信號有明顯優化.去噪前聲發射信號的信噪比為3.1,去噪后聲發射信號的信噪比為20.4,信噪比提高了5倍多.

然后,利用(14)式和(15)式分別計算去噪后信號的振蕩能量E和波形指標SHA,結果如圖8所示.

式中,N1=0,1,2,···,n,N2=0,1,2,···,n, 且N2≥N1;T為信號采樣間隔時間;n為總采樣點數;f(T0)為聲發射信號初始狀態;xi為聲發射信號采樣值;為信號的標準差.

圖7 小波去噪前后聲發射信號對比圖 (a)原始信號;(b)去噪信號Fig.7. Comparison of AE signal before and after wavelet domain denoising:(a)Original signal;(b)denosided signal.

采用同樣方法對FBG傳感器監測的上述6個位置的聲發射信號進行處理.為直觀清晰地觀察去噪后信號的振蕩能量、波形指標與聲發射區域的關系,圖9給出了區域8和區域15產生的聲發射信號的振蕩能量和波形指標的分布,圖9(a)代表區域8聲發射信號小波去噪后振蕩能量的分布;圖9(b)代表區域8聲發射信號小波去噪后波形指標的分布,圖9(c)代表區域15聲發射信號小波去噪后振蕩能量的分布;圖9(d)代表區域15聲發射信號小波去噪后波形指標的分布.分析圖9發現:使用鋼球沖擊鋁合金板的不同區域,FBG傳感器所監測到的聲發射信號經小波去噪后,各信號的振蕩能量和波形指標均存在差異,說明FBG傳感器所監測的鋁合金板聲發射信號的振蕩能量和波形指標與聲發射區域有關.因此,提取聲發射信號經小波去噪后信號的振蕩能量和波形指標作為信號特征,可以用來進行聲發射區域定位.

圖8 區域8的聲發射信號去噪后的波形圖 (a)FBG1;(b)FBG2;(c)FBG3;(d)FBG4Fig.8.Denosided AE waveforms of area 8:(a)FBG1;(b)FBG2;(c)FBG3;(d)FBG4.

圖9 不同區域聲發射信號特征的對比 (a)區域8振蕩能量;(b)區域8波形指標;(c)區域15振蕩能量;(d)區域15波形指標Fig.9.The comparison chart of AE signal feature at different area:(a)Vibration energy of area 8;(b)waveform indicator of area 8;(c)vibration energy of area 15;(d)waveform indicator of area 15.

3.2 聲發射信號區域定位識別

使用鋼球依次沖擊圖6所示的鋁合金板上劃定的36個聲發射區域各30次,獲得1080個實驗樣本.首先,采用隨機選取樣本的方式,選取720個樣本作為多分類機模型的訓練樣本,樣本大小為720×8;選取剩余的360個樣本作為測試樣本,樣本大小為360×8.為提高聲發射定位效率,采用非線性降維方法擴散映射對訓練樣本和測試樣本進行降維,定義樣本數據集中數據xi和xj之間的t步擴散距離[19?21]為

在保持擴散距離的條件下,提取低維流形Y.根據Markov隨機路的譜圖理論可知,Y由下式的d個非平凡主特征向量構成:

最大特征值λ1=1是平凡的,舍棄其對應的特征向量v1,得到低維流形

對訓練樣本和測試樣本分別進行降維處理,以降維后訓練樣本進行訓練,建立DM-SVM多分類機模型;利用降維后的測試樣本,對建立的DM-SVM多分類模型進行驗證.將測試樣本代入DM-SVM多分分類機模型進行聲發射區域識別,結果如表2和圖10所示.

表2 聲發射區域識別結果Table 2.Recognizing results of AE region.

圖10 聲發射區域識別結果圖Fig.10.Identi fication results of AE region.

從表2和圖10可以看出:對待測試的36個聲發射區域各10次模擬實驗(共計360次)中,基于DM-SVM多分類機聲發射區域識別算法的定位正確率為97.5%,耗時0.781 s.分析區域定位錯誤的9次實驗,發現基于DM-SVM多分類機的聲發射區域識別算法將其定位于實際聲發射區域的相鄰區域內(如第8次實驗將實際聲發射區域1錯誤地定位于聲發射區域2),屬于工程應用可接受的范圍.因此,實驗表明基于DM-SVM多分類機的聲發射區域定位系統具有可行性,區域識別精度為30 mm×30 mm.

4 結 論

在分析沖擊激勵聲發射應力波的傳播機理和FBG響應機理基礎上,使用鋼球沖擊鋁合金板模擬聲發射源,利用ABAQUS軟件構建了鋼球沖擊鋁合金板的幾何模型,仿真分析了沖擊應力波的傳播過程.理論分析了沖擊應力波與FBG傳感器的作用機理,基于邊緣濾波原理構建了聲發射傳感系統,采集沖擊激勵聲發射應力波,建立了聲發射區域定位模型,提出了基于擴散映射與支持向量機的區域定位方法,克服了現有方法需要使用大量樣本進行訓練或定位所需信號特征向量的維數較大的問題.對36個測試區域聲發射區域進行了定位實驗驗證,僅用時0.781 s,區域識別精度為30 mm×30 mm.新方法可進一步推進光纖光柵聲發射傳感在結構健康監測上的工程應用.

[1]Zhang J R,Ma H Y,Yan W J,Li Z J 2016Appl.Acoust.10567

[2]Loutas T H,Panopoulou A,Roulias D,Kostopoulos V 2012Expert Syst.Appl.398412

[3]Wiggins S M,Leifer I,Linke P,Hildebrand J A 2015Marine and Petroleum Geology68776

[4]Fu T 2014Ph.D.Dissertation(Haerbin:Harbin Institute of Technology)(in Chinese)[付濤 2014博士學位論文(哈爾濱:哈爾濱工業大學)]

[5]Yu F M,Okabe Y,Wu Q,Shigeta N 2016Composites Sci.Technol.135116

[6]Gao X,Zhang X P,Li N,Xin P 2014Asia-Paci fic International Symposium on Aerospace TechnologyChina September 24–36,2014 p1203

[7]Munoz V,Vales B,Perrin M,Pastor M,Welmane H,Cantarel A,Karama M 2016Composites Part B8568

[8]Shrestha P,Kim J,Park Y,Kim C 2015Composite Struct.125159

[9]Ha fizi Z,Epaarachchi J,Lau K 2015Measurement6151

[10]Jiang M S,Sui Q M,Jia L,Peng P,Cao Y Q 2012Optoelectron.Lett.8220

[11]Cheng X M,Zhang X D,Zhao L,Deng A D,Bao Y Q,Liu Y,Jiang Y L 2014Comptes Rendus Mecanique342229

[12]Jiang Y,Xu F Y,Xu B S 2015Mechanical Systems and Signal Processing64452

[13]Sadegh H,Mehdi A,Mehdi A 2016Tribology International95426

[14]Li Z B,Ma H L,Cao Z S,Sun M G,Huang Y B,Zhu W Y,Liu Q 2016Acta Phys.Sin.65053301(in Chinese)[李志彬,馬宏亮,曹振松,孫明國,黃印博,朱文越,劉強2016物理學報65053301]

[15]Jin Z W 2014M.S.Dissertation(Shandong:Shandong University)(in Chinese)[金中薇 2014碩士學位論文(山東:山東大學)]

[16]Cao Y,Pei Y W,Tong Z R 2014Acta Phys.Sin.63024206(in Chinese)(in Chinese)[曹曄,裴庸惟,童崢嶸2014物理學報63024206]

[17]Gu B,Sun X,Sheng V S 2016IEEE Trans.Neural Networks&Learning Systems11

[18]Scholkopf B,Smola A,Williamson R,Bartlett 2000Neural Comput.151207

[19]Lafon S,Lee A B 2006IEEE Trans.Pattern Anal.Machine Intellig.281393

[20]Nadler B,Lafon S,Coifman R R,Kevrekidis I G 2006Appl.Computat.Harmonic Anal.21113

[21]Jia B,Yu B T,Wu Q,Yang X S,Wei C F,Law R,Fu S 2016Neurocomputing189106