《離散數學》課程教學中的思考

李秋香

摘 要： 本文根據《離散數學》課程的特點，結合自身的教學實踐經驗，闡述了從教學內容、教學方法和教學手段等方面改善離散數學的教學，調動學生的積極性和主動性，提高課堂教學的質量和效率。

關鍵詞： 教學內容；教學方法；教學手段

《離散數學》是我院計算機系的專業基礎課。這門課程為計算機專業的學生提供必要的數學基礎和展示離散數學的實用性。通過離散數學的學習，學生可以知道離散數學的基本概念，掌握數理邏輯、集合論等基本內容，提高抽象思維和邏輯推理的能力，為他們今后處理離散信息，從事計算機應用、信息管理和計算機科研打下扎實的數學基礎。

但這門課程是一門概念多、理論性強、高度抽象的課程。要使學生感興趣，學得好，不是一件容易的事情。

為了調動學生的積極性和主動性，提高課堂教學的質量和效率，讓學生學習這門課程時感到“不怕學，學不怕”，筆者通過自身的教學實踐經驗，總結出需要在教學內容、教學方法、教學手段這幾方面進行改善，下面分別具體闡述。

1.精心安排教學內容

1.1強調課程重要性，提升學生對《離散數學》的認知

筆者通過自身的教學實踐經驗發現，計算機專業的學生普遍存在注重專業核心課程，如《Java語言程序設計》、《數據庫原理與應用》、《計算機網絡》等課程的學習。對《離散數學》這門專業基礎課，采取“食之無味，棄之可惜”的學習態度。因此，在正式開始講解《離散數學》課程之前，就要先強調學習《離散數學》的重要性，讓學生了解離散數學的課程目的和其在計算機學科中的地位和作用，這讓學生進入學習《離散數學》的“上心”狀態是十分必要的。

例如，在《離散數學》的第一節課，強調《離散數學》是計算機專業課程中的核心基礎課程之一，并著重介紹《離散數學》的研究對象、研究目標、學習的主要內容和主要目的。這讓學生知道通過《離散數學》的學習，除了可以為學習計算機專業后繼課程，提供必要的數學基礎，更重要的是知道通過學習數理邏輯、集合論等方面的知識，可以培養和提高自己的抽象思維和邏輯推理能力，為以后的軟、硬件學習和研究開發工作，打下堅實的數學基礎。

1.2根據學生實際情況，合理選擇授課內容

我院是獨立學院，學生基礎相對比較薄弱。因此，講授內容的安排，應該從學生的實際情況出發，以教學大綱為綱領，以教材為出發點，把握好講授內容的廣度和深度。

例如，我院《離散數學》的教學大綱要求課程教學的任務，在于使學生學會特定的一些數學事實并知道怎樣應用，在于教會學生做數學思維和解決應用問題。選用的教材是左孝凌、李為鑑、劉永才等編，上海科學技術文獻出版社出版的《離散數學》，這本書的特點是定義多、定理多。如果在授課內容上過多講解定理抽象的證明過程，而忽略了定理的實際應用，會讓學生感到學習起來很吃力，聽起來非常枯燥無味。根據我院學生的實際情況，以教學大綱要求的課程教學任務為指導，不偏重講授定理的證明過程，而著重講授如何應用定理來解決實際的證明題、應用題，讓學生在應用當中加深對定理的理解，感受到定理是有“用武之地”，從而提升學生的數學思維和解決問題的能力。

2.善于運用教學方法

2.1了解學生學習態度，提升學生學習動力

《離散數學》是我院計算機系的專業基礎課。計算機科學與技術、網絡工程、軟件工程、物聯網工程等計算機專業的學生都需要學習。每個專業學生的數學基礎不一樣，他們都希望通過課程的學習，掌握《離散數學》課程的基本知識點，提高自己的抽象思維和邏輯推理能力。但筆者發現，有很多學生在未接觸《離散數學》時，就已經產生畏難情緒，覺得《離散數學》同《高等數學》等理科數學課程一樣，沒有基礎是學不好的。《高等數學》學不好，《離散數學》肯定也學不好，于是采取了放任自流的學習態度。課堂上可結合離散數學知識的特點，在講解新知識點時，適當引入解決實際問題的例子，調動了學生的學習興趣和積極性。

例如，在講解范式時，可先引入解決實際問題的例子，如：某科研所有三名青年高級工程師A，B，C。所里要選派他們中的1到2人出國進修，由于所里工作的需要，選派時必須滿足以下條件：①若A去，則C也可以去；②若B去，則C不能去；③若C不去，則A或B可以去，問所里應如何選派他們？通過解決實際問題的例子的提問，讓學生看到學習的實用性，調動學生的學習興趣，激發學生學習和學好的信心。

2.2多種教學方法并用，達到課堂教學目的

《離散數學》學習內容十分豐富，而教學學時只有56學時。在以講清概念、著重應用為教學重點的前提下，要讓學生有所學，有所獲。因此，在課堂教學中，要以“一法為主，多法配合”的教學方法來講解知識點。

“一法為主”，主要是講授法。《離散數學》是一門理論性比較強的數學課，它的特點是定義多，定理多，課外作業多，沒有上機實驗，這就需要在課堂上以講授為主，讓學生搞清概念，理清思路，會解決實際應用。在“一法為主”的前提下，“多法配合”。“多法配合”就可以運用練習法、演示法、提問法、討論法等來充分調動學生的積極性，啟發學生思維，達到課堂教學的目的。

例如，在講授合取聯結詞這個知識點時，首先講授合取聯結詞的概念，讓學生對合取聯結詞有了一個字面上的了解。接著講授聯結詞的定義真值表，讓學生對定義的感知有了一定的提升。然后可以運用提問法，引導學生總結聯結詞真值表的特點。“兩個命題P和Q”的真值分別取真，分別取假時有什么可以總結的規律呢？這時學生保持學的精神狀態思考問題，最終得出了合取聯結詞真值表“見假為假，全真為真”的規律。最后，運用練習法讓學生在課堂上做適當的練習，鞏固學生對合取聯結詞知識點的掌握。

3.靈活使用教學手段

眾所周知，現代教學離不開多媒體教學。《離散數學》是一門數學課程，也離不開多媒體教學。《離散數學》課堂教學使用多媒體教學與傳統的教學手段相結合，發揮各自的優勢，是提高教學質量的重要手段。

例如，在講授推理理論的直接證法這個知識點時，對于直接證法的定義和常用的推理規則，可以用多媒體PPT演示給學生看，并作簡單的闡述和解釋，這就大大節省了在黑板上書寫的時間。對于直接證法的實際應用例子，就需要用到傳統的教學手段，根據解題的思路，利用黑板板書，條理清晰地讓學生跟著解題思路，由此及彼，引導學生完成例子的證明過程，最終讓學生掌握到直接證法的解題步驟。

4.小結

綜上所述，在離散數學的教學中，教師要把握好課程的特點，通過強調課程重要性，提升學生對《離散數學》的認知；通過學生實際情況，精心選擇授課內容，提升學生的數學思維和解決問題的能力；通過了解學生學習態度，提升學生學習動力；通過多種教學方法并用，靈活使用教學手段，達到課堂教學目的。教師了解學生，立足課堂，做足課前準備，才能使離散數學教學再上一個新臺階。

參考文獻

[1] 左孝凌、李為鑑、劉永才. 離散數學[M].上海：上海科學技術出版社，1982.

[2] 耿素云，屈婉玲. 離散數學[M].北京：高等教育出版社，2008.

[3]張興義，李章曉，殷趙霞.關于離散數學教學中的幾點思考[J].中國科教創新導刊.2013（22）.