初中數學實驗教學的探究

任建功

中圖分類號：G620 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2017）10-0-01

引言

新課程理念賦予了數學新的內涵：“數學是人類生活的工具，數學源于生活，服務于生活”。由于初中數學的研究對象是數量關系和空間形式，就充分說明了使用實驗工具和素材的范圍。《數學課程標準（實驗稿）》數學思考的第四條“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點”。教師通過探究啟發、引導提問使學生學習研究數學問題的方法。它既體現了現代數學思想方法實踐性，又能夠在教學過程中堅持學生的主體性，從而增強學生運用數學實驗解決實際問題的能力。

一、探究“數學實驗”使學生獲得數學思想和方法，讓它成為學生解決問題的起點

數學學科的一個重要特點是它嚴格的推理和證明。而實驗和測量總存在誤差，所以，實驗決不能代替邏輯證明，但是邏輯證明的方法可以由實驗發現。在初中數學教學中特定的數學實驗，可以直觀地了解非常抽象的數學內容以及它的應用背景，這樣可以化枯燥為有趣，同時這個過程會增加學習數學的興趣。例如，如何將一張三角形紙片剪成兩個三角形，使它們恰好相似嗎？這個問題就可通過實驗——剪紙活動，使學生領悟其中的奧妙。教學中以一個貼近學生生活的問題引入，激發學生的學習興趣。問題引發學生兩點思考：一是能不能剪；二是若能的話，怎么剪。學生一般會先從特殊三角形入手，能迅速給出解決，直角三角形和等腰三角形能分割。通過剪紙這一直觀形象的實驗來展示抽象的數學內容，這在教材中是很多的，如“勾股定理”、“三角形內角和定理”、“等腰三角形性質定理”等，通過這些實驗操作，使學生能夠深入、扎實地掌握數學知識，進而運用所學的知識解決實際問題。

二、探究“數學實驗過程”是激發學生數學興趣的必要途徑

數學情境是聯系數學與現實世界的紐帶，是溝通數學與現實生活的橋梁。美國著名教育家布魯納說過：學習的最好刺激乃是對所學材料的興趣。在課堂教學中，把教材內容和生活情景有機地結合起來，使數學知識成為學生看得見，摸得著的現實，再現“生活情境”激發學生的學習興趣。

如：在學習“軸對稱圖形”時，組織學生進行折紙、剪紙的實驗，學生能折、剪出多種多樣的美麗的對稱圖形，學生欣賞自己的作品，往往會產生一種喜悅的心情，富有成就感，進而產生強烈的求知欲，從而起到激發興趣的作用。另外，數學實驗對激發學生的創新思維有著不可低估的作用。例如：七年級（上）《13億粒米到底有多大》通過實驗步驟，讓學生開展活動 ：1.先設計估算步驟，再根據步驟操作；2.動手實驗時，合理分工協作；3.填寫估算報告，并匯報； 4.合理評價實驗過程及結果。實驗器材：天平、米粒、量筒、計算器、邊長為1厘米的正方體。通過實驗使學生更注重數學實驗的過程及他們在實驗過程中的感受和體驗。“實驗場景”的再現把枯燥乏味的數學知識簡單化、生活化、具體化，從而促使學生參與探索和研究抽象的數學問題，培養了學生的數學興趣和數感。

三、探究“數學實驗”解決實際數學問題，體驗再創造的樂趣

數學教學要讓學生經歷知識的形成過程，這是《教學課程標準》中倡導的重要改革理念之一。要“經歷”就必須有一個現實的活動情境，讓學生在熟悉的情境中，聯系自己身邊具體的事物，通過觀察、操作、驗證解決問題等豐富的活動，感受數學知識的含義，認識數學知識與生活的密切聯系。數學實驗教學更加深刻揭示知識形成過程。

如：在學習“圓與圓的位置關系”時，讓學生運用兩個不同的圓紙片作相對運動的實驗，通過量一量、比一比，學生能很自然地歸納總結出兩個圓的位置關系及其判定，同時對相應知識的形成過程也有了較深的了解。

同時，數學實驗教學可以幫助學生學會運用數學知識，將抽象的數學問題轉化為形象直觀的實際問題來解決。學生在實驗時要將課本知識與眼前現實結合起來，將以實驗中獲得的感性認識，通過抽象思維得到對概念、定理的深入理解。如：學生解決“不過河測河寬”的問題時，學生們集思廣益，結合課本知識提出許多的解決方法：1.利用全等三角形；2.利用等邊三角形性質；3.利用梯形中位線定理；4.利用平行四邊形性質；5.利用相似三角形性質；6.利用勾股定理等方法。通過這一問題解決，使學生對“不過河測河寬”所運用的相關知識有了深刻的理解。“做然后知不足”，在學生獨立或合作完成實驗的同時，激發了他們進一步學好數學的愿望，也促成數學教學的良性循環。

四、探究“數學實驗”的開放性，培養學生的創新思維和創新意識

學生的創新思維往往來自于學習過程中的好奇心。但在傳統的教學中，由于都是教師在講，學生的好奇心越來越少。而實驗教學恰恰是提供學生探索發現、好奇嘗試和猜想檢驗的機會，只要教師善于發現學生的閃光點，善于捕捉學生思維的契機，恰當引導，實驗教學會出現意想不到的效果。

如：七年級數學（上）有一個探究活動：1.一張紙的厚度約為0.09mm，那么你的身高是紙的厚度的多少倍？2.將這張紙按書上折紙的方法（圖略）連續對折6次，這時它的厚度是多少？3.假設連續對折始終是可能的，那么對折多少次后，所得的厚度可以超過你的身高？先猜一猜，然后計算出實際答案。你的猜想符合實際問題嗎？

在課前讓學生每人準備一張A4白紙，要求學生將手中的紙按要求對折，并記錄每一次對折后紙張的層數，計算出它的高度，尋找出數據變化的規律，并解決上述問題。在實驗中有的學生問：“我第6次折就折不起來了，紙這么小，要折到人這么高，該怎么折？”這時，有很多學生也積極響應了這一疑問，也有學生說拿很大的紙就能折很多層。這時讓學生再用其他不同的紙做折紙實驗：小組合作分別用1.練習本大小的紙2.練習本一半大小的紙3.練習本四分之一大小的紙4.兩張練習本大小的紙重疊，看各自最多能對折多少次？

實驗結果顯示：按題中的方法對折，不論紙張大小，第6次對折都能完成，小的紙張第7次對折就比較勉強，第八次對折就難以完成了；大的紙可對折7次，第八次就以難完成，超過8次是不可能的。這時教師提問：一張紙對折了7次后，厚度是原來的多少？而寬度又是原來的多少？

學生再次實驗后得出：一張紙對折了7次后，厚度是原來的128倍，而寬度則是原來的1/128 ，這樣就接近了可以對折的極限。學生的興趣高漲，于是在課堂實驗后，我又布置了課外實驗：找你認為很薄的紙和很大的紙，再做對折實驗，探究紙張對折的極限。實踐證明：學生在思維活躍的情況下引導動手實驗，學到了教材上學不到的知識，使學生通過學數學而變得聰明起來。

總之，數學是思維鍛煉的體操，其創新能力常常因知識經驗的不足而學不會，但是積跬步以千里。在數學課堂中通過數學實驗，讓學生經歷、猜想、驗證等實驗過程，從而提高了他們解決生活中的實際問題的能力。

參考文獻

[1]《數學課程標準（實驗稿）》endprint