基于聚類分析法的瀝青路面氣候分區研究

楊彥海，董 帥，侯 博，張懷志

(1.沈陽建筑大學 交通工程學院，遼寧 沈陽 110168； 2.華夏幸?；鶚I股份有限公司，北京 100027)

暴露在大氣中的瀝青路面結構受不同環境因素影響，其承載能力和使用性能均有明顯持續衰減[1-2]。氣溫是影響瀝青及瀝青混合料勁度模量值的重要外部因素，與瀝青層和瀝青路面結構使用壽命密切相關，是瀝青路面結構多指標體系中重要的指標，也是指導結構組合設計的基礎。

環境因素會對路基濕度產生直接影響，進而影響土及粒料回彈模量值，這3者在年循環內均出現相應周期性變化。該變化對路面結構力學響應及服務功能影響很大。道路作為一種線性結構，其必然會途經具有不同氣候特點的區域。設計路面結構使之與自然環境相協調，延長路面使用壽命，并提出地區性瀝青路面氣候區劃是許多學者研究的重點。

近年來，許多國家和地區都根據本國或本區域的自然狀況、氣候條件、水文地質等情況，擬定了適合其氣候特點的瀝青路面氣候區劃，使之更優地指導瀝青選材、混合料設計、瀝青路面合理結構組合。J.HARVEY等[3]基于美國氣候特點，依據每年年內連續最熱7d的平均氣溫作為高溫設計溫度，依據最低空氣溫度作為低溫設計溫度，提出了PG分區方法及標準；JTGF40—2004《公路瀝青路面施工技術規范》[4]將高溫、低溫、降水量作為劃分指標，制定了道路瀝青及瀝青混合料氣候分區；苗英豪等[5]基于累年不小于20 ℃積溫、累年累計降水溫度指數、累年降水冰凍組合指數和累年極端最低氣溫作為劃分指標，提出中國公路瀝青路面氣候影響分區方案；孫長新等[6]根據濕熱系數對廣東省公路瀝青路面氣候影響進行分區。然而，適應于遼寧省的瀝青路面氣候分區方案卻鮮有報道。為此，筆者對遼寧2001—2014年氣候影響因素進行分析，制定出合理可行的瀝青路面氣候區劃，可為遼寧在建、擬建和改擴建公路路面結構層選材、瀝青混合料配合比設計和設計參數確定等方面提供借鑒。

1 樣本與來源

1.1 研究區域

遼寧省地處歐亞大陸東岸、中緯度地區，位于東經118°53′至125°46′，北緯38°43′至43°26′之間，屬溫帶大陸性季風氣候區。氣候總特點為：四季分明；東濕西干；溫差較大；日照豐富[7]。年降水量在600～1 800 mm之間。東部山地丘陵區年降水量在1 700 mm以上；西部山地丘陵區與內蒙古高原相連，年降水量在400 mm左右，是全省降水最少的地區；中部平原降水量比較適中，年平均在600 mm左右。

1.2 數據來源及處理

遼寧2001—2014年降水資料和遼寧1∶25萬行政區劃圖來自中科院計算機網絡信息中心。

對以上數據進行預處理：基于Excel對92 259條遼寧14個省轄市60個觀測站的2001—2014年氣象資料進行整理，該資料包括月平均氣溫、月極端最高氣溫、月極端最低氣溫和月降水量。分別提取2001—2014年氣象數據，得到遼寧累年極端最高氣溫、累年極端最低氣溫和累年極端年降水量數據。遼寧60個氣象站分布狀況如圖1。

圖1 遼寧氣象站臺分布情況Fig.1 Distribution of meteorological stations in Liaoning province

2 遼寧干線公路主要損壞類型

瀝青路面氣候分區的根本目的是使路面結構與自然環境相協調，延長公路使用年限[8-9]。根據研究總體需要，筆者選取了不同的囯省干線某些典型一級公路路段進行現場調研。

筆者進行了現場取芯和開挖調查。遼寧干線公路主要病害及產生原因如表1。

表1 遼寧一級公路主要病害及產生原因Table 1 Main diseases and causes of the one-level highway in Liaoning province

(續表1)

路線名稱交通等級樁號主要病害病害產生原因庫二線特重交通K301+800K302+300K308-K310瀝青結合料層永久變形瀝青混合料低溫開裂無機混合料層疲勞開裂 右幅破損情況普遍重于左幅,重載車輛反復作用產生瀝青結合料層永久變形。瀝青混合料低溫開裂和無機混合料層疲勞開裂原因,同遼陽市小小線。莊林線特重交通K130-K133K142-K145瀝青混合料低溫開裂無機混合料層疲勞開裂 瀝青混合料低溫開裂和無機混合料層疲勞開裂原因,同遼陽市小小線。

由表1可知：遼寧干線公路受環境因素影響損壞形式具體情況為：瀝青結合料層永久變形、瀝青結合料層低溫開裂和無機結合料層疲勞開裂。為更加直觀的體現各病害所占比例，結合表1詳細繪制出更直觀圖形，各損壞形式所占損壞總量比例，如圖2。

圖2 遼寧一級公路病害比例Fig.2 Proportion of diseases of one-level highwayin Liaoning province

由圖2可看到：瀝青結合料層低溫開裂所占比例最高，為41.67%；無機結合料層疲勞開裂和瀝青混合料層永久變形分別為33.33%和25%。

2.1 瀝青結合料層永久變形

近年受高溫和交通荷載增大等影響，瀝青路面出現瀝青結合料層永久變形的幾率逐年增加[10-11]。

根據調研和鉆芯取樣分析得到：以遼陽小小線為例，筆者分別對K127+000和K127+400車轍坡面處進行了鉆芯。發現：K127+000處芯樣面層分層不明顯，難以判別該流動性車轍的流動性主要發生于哪一層；K127+400處車轍深5 cm，坡面處芯樣波峰側上面層厚4.5 cm，下面層厚7.0 cm，波谷側上面層厚3.3 cm，下面層厚5.0 cm，說明上下面層均發生了流動。

2.2 瀝青混合料低溫開裂

低溫或者溫度周期變化會使瀝青面層開裂，當溫度下降引起瀝青結合料層發生收縮而導致的開裂通常稱為低溫開裂，常出現在北方季凍地區，遼寧地區尤甚。

根據調研和鉆芯取樣分析得到：瀝青面層因溫度收縮出現裂縫，水沿裂縫滲入，到達基層表面后滯留，使裂縫處的面層底面和基層頂面長期受水浸泡，在行車荷載產生的動水壓力和溫度變化產生的凍融循環作用下，細集料及膠結料剝落，面層與基層黏結性降低，基層表層芯樣強度變低甚至碎裂。雨水、裂縫及凍融循環等主要外部環境因素綜合影響下，使得路面結構整體性和結構性嚴重下降。

2.3 無機結合料疲勞開裂

無機結合料層疲勞開裂是指無機結合料層在荷載反復作用而自下而上出現的裂縫。結構層開裂成大塊狀或者受到溫度影響，無機結合料層在使用初期或者未使用狀態下既出現裂縫，使基層或底基層開裂成大塊狀。

根據調研和鉆芯取樣分析得到：大部分裂縫通常只出現于面層，若裂縫未貫通面層，則基層仍可保持較高強度，若面層裂縫貫通，則基層表層出現水損壞導致強度降低而出現裂縫甚至碎裂。以上裂縫繼續發展，沿裂縫一定寬度范圍內會形成薄弱帶，裂縫出現支縫，支縫發展并相互貫通，形成沿裂縫的條帶狀龜裂帶?？梢哉f，雨水和裂縫是水損壞的產生基礎。

3 分區指標選取與計算

瀝青混合料永久變形和瀝青混合料低溫開裂的現象在遼寧國、省干線普遍存在，分別占道路病害總數的25%和41.67%；而無機結合料層疲勞開裂占道路病害總數的33.33%。由上述分析得到：影響遼寧干線公路路用性能的主要氣候因素分別為高溫、低溫和降水。筆者按照分區指標進行分區，旨在通過分析瀝青路面路用性能的氣候狀況達到分區合理目的。通過對遼寧自然狀況和氣候影響要素分析，基于3個影響因素分別提出相應的分區指標。

3.1 高 溫

在高溫和車輛荷載反復作用下，瀝青路面易產生永久變形，直接影響了路面平整度，降低了路用性能和使用壽命，可見高溫氣候是導致瀝青路面出現永久變形的主要氣候因素。相關試驗證明：在40～60 ℃范圍內，瀝青混合料每升高5 ℃，其變形會增加2倍[12]。因此分區時需要考慮最不利因素，筆者選取累年極端最高氣溫Tmax,year(℃)作為高溫分區指標，計算得到的遼寧累年極端最高氣溫如圖3。

圖3 遼寧累年極端最高氣溫Fig.3 Annual extreme maximum temperature in Liaoning province

3.2 低 溫

低溫縮裂前期對道路結構并無影響，但在季節交替、溫度循環的反復疲勞作用下會導致裂縫變寬甚至加劇而出現新裂縫，嚴重者會形成大面積龜網裂，嚴重危害道路使用壽命。遼寧是全國凍融次數頻發的主要省份，瀝青路面低溫病害尤為突出。遼寧極端低溫的主要特點為：溫度驟降，持續低溫，晝夜溫差較大。在該環境下瀝青路面更易出現裂縫，因此需考慮極端最冷下氣溫這一最不利因素。筆者選取累年極端最低氣溫Tmin,year(℃)作為低溫分區指標，計算得到的遼寧累年極端最低氣溫如圖4。

圖4 遼寧累年極端最低氣溫Fig.4 Annual extreme minimum temperature in Liaoning province

3.3 降 水

在車輛荷載和動水壓力作用下，瀝青與石料黏附性下降，混合料強度降低，導致路面破壞；處于季凍區的遼寧降雪期長，瀝青路面雪融冰化的循環使得瀝青與骨架結構連接強度降低，結構穩定性下降，若施以持續外部荷載則極易使其破壞[13]。遼寧降水量特點為夏季雨量充沛，冬季雪量豐富，因此需考慮降水量情況中的最不利因素。筆者選取累年極端年降水量Q(mm)作為降水量分區指標，計算得到的遼寧累年極端年降水量如圖5。

圖5 遼寧累年極端年降水量Fig.5 Annual extreme precipitation in Liaoning province

4 分區方法

依據分區指標，比較各區域氣候特點，在考慮瀝青路面路用性能影響因素的基礎上，基于科學分區方法，按照差異性、相似性和共軛性分區原則對遼寧瀝青路面進行氣候分區。

聚類分析法是研究樣品或指標進行分類的多元統計方法。聚類分析按聚類方法可分為系統聚類法、調優法、離差平方和法等6種，筆者采用的是系統聚類法，即將距離相近樣品或變量先聚類，距離遠的后聚類，過程按照以上方法循環進行，直至將樣品或變量聚到合適的類中，是聚類分析法中應得最多的一種[14]。類間距離不同定義即產生不同系統聚類方法，在比較各方法的優劣后，筆者采用系統聚類法中的離差平方和法(ward)[15-16]。

將n個樣品分成k類(G1,G2,… ,Gk)，則Gt的樣品離差平方和定義如式(1)：

(1)

若Gp和Gq合并為新類Gr，類內離差平方和分別如式(2)～(4)：

(2)

(3)

(4)

以上3者反映了各自類內樣品的分散程度，如果Gp和Gq這兩類相距更近，則合并后增加的離散平方和(Sr-Sp-Sq)應較??；否則，應較大。則定義Gp和Gq間的平方距離如式(5)：

(5)

其中：Gr=Gp∪Gq。

由此，可得類間距離遞推公式如式(6)：

(6)

離差平方和的基本思想源于方差分析：當分類正確時，同類樣品的離差平方和較小，而類間離差平方和則較大。先將n個樣品各自分成一類，每次縮小一類，會使得離差平方和增大，隨后將離差平方和最小的兩類合并，直至所有樣品歸為一類。

5 分區結果

基于SPSS軟件按照以上方法和步驟分析計算得到的分區指標進行聚類分析。樣本聚類合并得到的分區結果見表2。

表2 遼寧瀝青路面氣候分區Table 2 Asphalt pavement climate zoning in Liaoning province

基于得到的分區結果，結合區域行政界限，在ArcGIS平臺繪制出遼寧瀝青路面氣候分區，如圖6。

圖6 遼寧瀝青路面氣候分區Fig.6 Asphalt pavement climate zoning in Liaoning province

基于離差平方和法將遼寧瀝青路面氣候分為5個區域，各自區域的指標數值分布情況見表3。

表3 分區指標分布范圍Table 3 Zoning index distribution range

(續表3)

分 區指 標最大值分位數20%40%60%80%最小值ⅣTmax,year41.338.40039.10040.34041.06037.2Tmin,year-25.5-34.460-30.780-29.420-28.040-36.3Q948.9591.100643.080715.760769.860583.3ⅤTmax,year39.335.12035.66035.98038.42033.5Tmin,year-18.0-30.040-27.660-25.120-21.840-31.9Q1132.5854.340913.220995.6201062.820784.2

由表3可知：①水穩區(Ⅰ區)：該區域包括莊河—岫巖—草河口—本溪—新賓一線以東，該區域內降水量非常大，累年極端年降水量高達1 765.5 mm，為5個區域中累年極端年降水量最高值，因此需要嚴格保證瀝青路面水穩定性。②低溫抗裂區(Ⅱ區)：該區包括清原—撫順—鐵嶺—法庫—康平一線以東北區域。該區域冬季溫度極低，累年極端最低氣溫已到-43.4 ℃，為5個區域中累年極端最低氣溫的最低值，因此需要重點保證瀝青路面低溫抗裂性能。③高溫穩定、低溫抗裂區(Ⅲ區)：該區域包括新民—北鎮—鞍山—遼陽—沈陽一線區域，該區域為高溫穩定區至低溫抗裂區的過渡區域。該區域夏季溫度較高，累年極端最高氣溫為37.9 ℃；冬季溫度較低，累年極端最低氣溫為-35.4 ℃。④高溫穩定性區(Ⅳ區)：該區域包括彰武—阜新—義縣—羊山—喀左一線以西北區域，該地區夏季溫度極高，累年極端最高氣溫為41.3 ℃，為5個區域中累年極端最高氣溫的最高值，因此需重點保證該區域瀝青路面的高溫穩定性。⑤高溫穩定、水穩區(Ⅴ區)：該區域包括建昌—錦州—盤錦—海城—普蘭店一線以西南，該區域為高溫穩定區至水穩區的過渡區域。該地區夏季溫度較高，累年極端最高氣溫為39.3 ℃；降雨量較大，累年極端年降水量高達1 132.5 mm，應重點保證高溫穩定性與水穩定性。

6 結 論

1)結合現場調研得到遼寧瀝青路面的主要損壞形式及其損壞原因。影響遼寧干線公路路用性能的主要氣候因素分別為高溫、低溫和降水；考慮設計的最不利因素，分別采用累年極端最高氣溫、累年極端最低氣溫和累年極端年降水量作為分區指標。

2)基于聚類分析法通過3個分區指標值將遼寧瀝青路面氣候劃分為5個區域，分別為：水穩區(Ⅰ區)、低溫抗裂區(Ⅱ區)、高溫穩定、低溫抗裂區(Ⅲ區)、高溫穩定性區(Ⅳ區)和高溫穩定、水穩區(Ⅴ區)。結合區域行政界限，筆者在ArcGis平臺繪制了遼寧瀝青路面氣候分區圖，得到各區域指標數值分布情況。

3)根據不同區域氣候特點，設計出合理的路面結構組合，可達到延長道路使用壽命和保持路用性能的目的。

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