基于簡單模型的華北落葉松樹干削度方程研究

付立華+于士濤

摘 要：該文通過調查塞罕壩壩上地區華北落葉松樣木不同位置的直徑，利用2個簡單削度方程擬合出華北落葉松樹干曲線，擬合精度均較高，特別是Kozak（1969）提出的削度方程，決定系數為0.9642。

關鍵詞：華北落葉松；削度方程；樹干曲線

中圖分類號 S79 文獻標識碼 A 文章編號 1007-7731（2017）24-0086-02

削度方程，在林業研究上亦稱樹干曲線方程。它是用數學表達式來表達出樹干形狀，由于削度方程可以預測出基于樹干任何高度和直徑的經濟材積，因而廣泛用于估算樹干材積、出材率等指標[1-2]。國內外關于削度方程很多[3-6]，關于簡單削度方程也不少[3-4]。塞罕壩目前近50%的森林面積是華北落葉松人工林，對華北落葉松人工林的樹干曲線研究有利于更好地估測森林的樹干材積以及出材率。因此，本文通過使用2個應用較多的簡單模型對華北落葉松人工林進行擬合，以期為華北落葉松材積的預估以及出材率的計算提供依據。

1 材料與方法

1.1 研究地自然概況 研究地位于河北省塞罕壩機械林場總場的千層板林場，屬于壩上地區，海拔在1500m左右，主要由壩緣山脈、高原丘陵和曼甸組成。氣候寒冷，冬季長，春秋季節短，夏季不明顯，屬于寒溫帶大陸性季風氣候；晝夜溫差較大，降水量偏少，為460mm，蒸發量為1388mm，蒸發量大于降水量。

1.2 材料來源 根據削度方程擬合要求，每個徑級的樣木數量為10株[7]（由于塞罕壩地區初植密度大，加之落葉松干形自身特點，樣地內林木90%以上干形較直，因此本文所選樣木樹干干形均較直）。胸徑和樹高的分布范圍分別為13.2～26.3cm和11.84～22.75m。

1.3 研究方法 所有樣木以1m為區分段，測定帶皮直徑，并測定樹高和胸徑，然后對數據進行統計分析。削度方程分別是應用較多的Kozak（1969）（式（1））和Ormerod（1971）（式（2））提出的：

d2/D2=a1+a2h/H+a3h2/H2 （1）

d/D=b1[（H-h）/（H-1.3）]b2 （2）

式中：d、h分別為任一樹高處對應的直徑和樹高；D、H分別為胸徑和樹高；a1、a2、a3、b1、b2分別為參數。

2 結果與分析

由表1可以看出，這2個削度方程都達到了極顯著水平，只是這2個擬合方程的決定系數（R2）略有不同，其中式（1）決定系數為0.9642，遠高于式（2）的決定系數（0.8807）。由此可以看出式（1）的擬合精度最高。

按照2個方程式擬合后，我們又對擬合值與實際值進行了對比，見圖1和圖2。由圖1和圖2可以看出，實際值基本都圍繞在擬合值附近，這表明公式的擬合效果很好，能夠基本代表樹干各處的直徑，因而，今后可以利用削度方程進一步估算樹干的材積以及出材率。

3 討論

從以上研究可以看出，簡單削度方程可以擬合出塞罕壩壩上地區的華北落葉松樹干曲線，且擬合精度較高，特別是Kozak（1969）提出的簡單削度模型，決定系數達到了0.9642。但是這2個簡單削度模型只是簡單的描述樹干通直的華北落葉松樹干曲線，但是對于干形變化較大的華北落葉松樹干曲線可能就會存在一定問題，因此，在今后還需進一步研究其他的削度方程曲線。

參考文獻

[1]王鵬程，莊爾奇，涂炳坤，等.湖北省馬尾松人工林削度方程及材種出材率表的研究[J].華中農業大學學報，2001（1）：71-76.

[2]林玉斌.不同林場杉木出材率的對比研究[J].安徽農學通報，2013，19（13）：114-117.

[3]Kozak A，Munro D O，Smith J H G.Taper functions and their application in forest inventory[J].For Chron，1969，45（4）：278-283.

[4]曾偉生，廖志云.削度方程研究[J].林業科學，1997，33（2）：127-132.

[5]Max TA，Burkhart HE.Segmented polynomial regression applied to aper equations[J].For Sci.，22（3）：283-289

[6]姜立春，劉瑞龍.基于非線性混合模型的落葉松樹干削度模型[J].林業科學，2011，47（4）：101-106.

[7]曾偉生.關于材種出材率表的編制[J].中國林業調查規劃，1995，14（4）：1-6. （責編：張宏民）endprint