關于從左到右逐步推進地去解決多位數退位減法的探討

楊德家

摘 要：學習應該是一個活潑、積極、個性化的過程。認真傾聽、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流是學習數學的重要途徑。學生應該有足夠的時間和空間去觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等等。現在我校使用的是北師大版小學數學二年級下冊教科書，教材中提供的多位數連續退位減法的教學內容比較適合學生的學習實際，在實際教學中，也有新的教學實踐經驗，現說明如下，以饗讀者。

關鍵詞：小學數學；多位數退位減法；教學探討

教材第五單元在編排減法時，逐步推進，先是整百、整十數減法，接著是非整百、整十數不退位減，接下來是只退一位的減法，最后是連續退位的減法，教材中的豎式計算方法始終是先從個位開始，也就是從最低位，或者可以說是從右向左開始的。這種算法較穩健，易于通過計數器演示操作，符合二年級小學生的認知心理，因為他們開始學習減法是在10以內，然后學習少于20的，最后學習少于100的。“從小處入手”是兒童進步必不可少的方向。

可是，隨著兒童知識面的擴大，學習的數字越來越大，他們這時形成的運算心理結構對以后的學習會產生負面影響，特別是一些學困生，他們本來智力結構就欠佳，面對如此復雜的多位數計算，要想在短時間內掌握退位算法，真是難為他們。基于此，我對多位數減法的教學設想提出了以下教學策略：

一、找出一位數的“湊十數”，練好20以內的退位減法

以10以內的減法計算為起點，每一個數和十的相差數就是它的“湊十數”，1-9的湊十數分別是9-1。必須讓兒童熟練掌握如何用湊十數法來計算20以內的退位減法，如：15-7，5<7，10-7=3，7的湊十數是3，5+3=8，所以15-7=8，這種訓練是以后計算多位數減法的基礎，必須掌握到位。教師讓學生拓展了減法計算的思路，鍛煉了運算的分解動作和組合動作，15先分解成10和5，用10減去7，差是3，再和5組合。

二、抓實兩位數減去一位數的退位減法訓練

當學生知曉20以內的退位減法可以用被減數的個位和減數相加就得到結果后，就會進一步探究出百以內的兩位數減去一位數的計算方法。如：65-7，首先明白，5<7，所以結果沒有60了，是多少呢？個位要從十位退一當十，十位只能是5了，個位是5加上7的湊十數3得8，整個算式的結果是58。兩位數減去一位數的退位減法的算法是：十位退1，個位是用被減數的個位加上減數的湊十數。為什么提到先說十位是多少，因為這是從左往右算，算式雖說不復雜，但是計算思路和教材上的不一樣了，思維結構變了，這對以后的學習會產生深遠的影響。

100以內的兩位數減去一位數的退位減法兩種計算方法比較：

運算順序舉例：從高位開始算，65-7：先看6后面的位數的大小，考慮是否需要退1，寫出十位結果，再算后面的個位。區別：有大局觀，思路流暢。

從最低位開始算，65-7：先從十位退1，當10，10+5得15，15-7得8，再寫十位退1后變成5。區別：細膩，實在，符合低年級學生學習心理。

三、嘗試改變多位數的減法計算方向

數學教學，既要使學生知道為什么這樣做，又要使學生最終學會做什么。俗話說：功到自然成。經過以上的系統學習，學生逐漸對多位數減法產生了濃厚的興趣，積極去思考，去進行創造性思維，去從高位開始計算，解決多位數減法計算變得駕輕就熟。比如：612-367，先從百位減，6-3得3，但是因為十位上被減數的1小于減數的6，所以百位上的差數3要退去1得2，十位上11-6得到差5，但是5又因為被減數的個位上的2小于減數的個位數字7，需要退去1，所以十位的差數最終應該是4，個位相減的情況與上面的道理相同，個位上的差最終是5。

教材是編者結合大量的教學實踐編的，但編者的思維是不可能完全切合千差萬別的學生的，不同的學生對教材有不同的理解，甚至同一個學生在不同的時期與情境下都有不同的感受，這就是“仁者見仁，智者見智”。學生是活生生的富有創造性的人，他們的潛力時時刻刻都可以超出教師的想象，只有引導學生善于與同齡人交流，相互理解，相互學習，獨立思考，大膽質疑，才能體驗到數學思考與問題解決的快樂，從而增強學習的信心，逐漸感受到數學的價值。

參考文獻：

[1]安義偉.基于位值概念的進位加、退位減運算引入方法的實證研究[D].上海師范大學，2018.

[2]張桂芳.小學數學解決問題方法多樣化的研究[D].西南大學，2013.