以專業(yè)為導(dǎo)向建構(gòu)高等院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系

米黑龍

摘要：論述了在高等院校中建立以專業(yè)為導(dǎo)向的高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系的必要性，著重介紹從教材建設(shè)，教學(xué)方式與教學(xué)手段更新，充分利用已有信息技術(shù)，課程考核方式的改革以及推進(jìn)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的開展等方面建立以專業(yè)為導(dǎo)向的高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系。

關(guān)鍵詞：教材建設(shè)；教學(xué)方法與教學(xué)手段；信息技術(shù)；數(shù)學(xué)建模

中圖分類號(hào)：G4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2018.02.073

當(dāng)今科學(xué)技術(shù)日新月異，一個(gè)民族，一個(gè)企業(yè)乃至個(gè)人能否脫穎而出關(guān)鍵在于是否擁有創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力，而大學(xué)階段又是創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的最重要時(shí)期，因此培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力是當(dāng)代大學(xué)教育的首要任務(wù)。大學(xué)教育通過(guò)什么具體方式培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力呢？主要是通過(guò)課程教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)的開展。縱觀大學(xué)的課程設(shè)置，所有理工類與財(cái)經(jīng)類專業(yè)都開設(shè)的課程，除了英語(yǔ)就只有高數(shù)這類課程了，眾所周知，英語(yǔ)的開設(shè)是為了學(xué)生能夠便捷的獲取各種專業(yè)資源，而高數(shù)系列課程的開設(shè)著重在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使其能夠在眾多事物中發(fā)現(xiàn)事物與事物之間的聯(lián)系，從而達(dá)到生產(chǎn)資源的重組，實(shí)現(xiàn)各種資源價(jià)值的最大化。也就是說(shuō)，一方面高數(shù)的學(xué)習(xí)離不開專業(yè)問(wèn)題與實(shí)際問(wèn)題的解決，另一方面，通過(guò)高數(shù)課程學(xué)習(xí)不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。事實(shí)上，當(dāng)學(xué)生一次又一次的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)問(wèn)題的過(guò)程中也潛在的培養(yǎng)了其創(chuàng)新精神。總而言之，我們有必要建立以專業(yè)為導(dǎo)向的高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系，從而使高等數(shù)學(xué)的教育與學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)融合起來(lái)。這樣不僅會(huì)使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)生動(dòng)起來(lái)，更會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與探究欲，使其從被動(dòng)接收轉(zhuǎn)化為主動(dòng)學(xué)習(xí)與探索，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“工具性”以及解決問(wèn)題帶來(lái)的成就感，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力。

筆者認(rèn)為構(gòu)建以專業(yè)為導(dǎo)向的高數(shù)教學(xué)體系主要包含以下幾方面的內(nèi)容：教材建設(shè)，教學(xué)方式與教學(xué)手段的更新，充分利用信息技，課程考核方式的變革以及大力推進(jìn)數(shù)模競(jìng)賽的開展。

1教材建設(shè)

傳統(tǒng)的高數(shù)教材一般比較注重理論體系的完整、推理過(guò)程的嚴(yán)密，例題和習(xí)題則比較偏重于純數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)和技巧訓(xùn)練，涉及應(yīng)用方面內(nèi)容頗少，并且教材中的應(yīng)用題基本上局限于微積分在物理、幾何中的傳統(tǒng)應(yīng)用，缺少時(shí)代氣息，所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)代實(shí)際問(wèn)題相距甚遠(yuǎn)，學(xué)生感覺“遠(yuǎn)水解不了近渴”，學(xué)與不學(xué)沒有太大的差別，難以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與探究欲。建立以財(cái)經(jīng)類專業(yè)為導(dǎo)向的高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系的高數(shù)教材建設(shè)主要是要將數(shù)學(xué)建模思想以及利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決所學(xué)專業(yè)問(wèn)題的方法融入教材。一是概念引入的方面，可大量采用所學(xué)專業(yè)中的新鮮問(wèn)題引入數(shù)學(xué)概念，這樣將會(huì)讓學(xué)生感覺所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)將會(huì)“立竿見影”，不學(xué)不行，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)將會(huì)由被動(dòng)的接受轉(zhuǎn)化為主動(dòng)的學(xué)習(xí)與探索。例如，在傳統(tǒng)的教材中導(dǎo)數(shù)引入一般都是通過(guò)求變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度以及平面曲線的切線引入的，針對(duì)財(cái)經(jīng)類專業(yè)的學(xué)生，則可采用企業(yè)的產(chǎn)品總成本的變化率或企業(yè)總收益的變化率的例子加以引入。二是大量引入專業(yè)案例。高等數(shù)學(xué)的一個(gè)顯著特點(diǎn)是：數(shù)學(xué)核心內(nèi)容相當(dāng)穩(wěn)定，但應(yīng)用卻越來(lái)越廣泛，常用常新。在教材中大量引入財(cái)經(jīng)類專業(yè)中最新鮮的應(yīng)用案例，不僅會(huì)使學(xué)生快速的掌握微積分的基本方法與基本原理，還會(huì)使其充分體驗(yàn)借助高數(shù)解決專業(yè)問(wèn)題帶來(lái)的成就感，形成運(yùn)用微積分的基本思想與基本方法解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，切實(shí)提高學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力。

2教學(xué)方式與教學(xué)手段的更新

2.1創(chuàng)設(shè)情境的方式引入概念

一節(jié)課既是學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程，同樣也是學(xué)生的情感過(guò)程，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，吸引學(xué)生積極思考，將會(huì)起到事半功倍的作用。例如，在導(dǎo)數(shù)引入的過(guò)程中，教師可采用如下提問(wèn)的方式創(chuàng)設(shè)情境引入：一般來(lái)說(shuō)，收益是隨著時(shí)間的變化而變化的，假設(shè)你是一企業(yè)老板，你除了關(guān)心現(xiàn)有收益量，還會(huì)關(guān)心什么？學(xué)生自然會(huì)想到還要使得收益要不斷增加，當(dāng)然就還要考察增加快慢的問(wèn)題，那這個(gè)收益變化快慢的問(wèn)題又怎樣解決了？我們就借機(jī)引入導(dǎo)數(shù)的概念。有了這個(gè)基礎(chǔ)，學(xué)生不僅認(rèn)為導(dǎo)數(shù)概念的引入是必要的，并且會(huì)充分理解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)質(zhì)——描述一個(gè)量變化快慢的程度，當(dāng)然在后續(xù)的專業(yè)學(xué)習(xí)中就會(huì)借助于導(dǎo)數(shù)的概念解決某個(gè)量變化快慢的問(wèn)題。

2.2實(shí)施案例教學(xué)

前文已指出高數(shù)的學(xué)習(xí)離不開實(shí)際問(wèn)題的解決。我們?cè)谡n程教學(xué)中引入所學(xué)專業(yè)的新鮮案例將會(huì)取得以下幾個(gè)方面的顯著效果。一是拉近了高數(shù)與學(xué)生的心理距離，讓學(xué)生感覺其實(shí)高數(shù)的基本知識(shí)與基本方法來(lái)源于實(shí)際問(wèn)題的解決，并沒有想象中的那么抽象與遙不可及，自然學(xué)起來(lái)就得心應(yīng)手些；二是通過(guò)案例的學(xué)習(xí)進(jìn)一步鞏固與掌握了高數(shù)的基本方法與基本思想，為以后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決專業(yè)問(wèn)題打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；更為重要的是通過(guò)一系列的案例學(xué)習(xí)學(xué)生可掌握該領(lǐng)域的基本規(guī)律與研究方法，在此基礎(chǔ)上提出新的問(wèn)題以及解決的方法，從而在該領(lǐng)域脫穎而出，當(dāng)然無(wú)形之中不僅培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力與創(chuàng)新精神，還培養(yǎng)了其自信心。

2.3授課講座齊并舉

在高數(shù)課程教學(xué)中，特別是課程教學(xué)之初，請(qǐng)所學(xué)專業(yè)的大牛做報(bào)告，講述其是怎樣運(yùn)用高數(shù)知識(shí)來(lái)解決所研究領(lǐng)域的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣，我們也可邀請(qǐng)已畢業(yè)的優(yōu)秀學(xué)生介紹其學(xué)習(xí)與工作的成長(zhǎng)經(jīng)歷，當(dāng)然要著重體現(xiàn)高數(shù)學(xué)習(xí)的重要性。通過(guò)這樣的講座，不僅拓展了學(xué)生的視野，更重要的是讓學(xué)生感到其專業(yè)的學(xué)習(xí)離不開高數(shù)的基本知識(shí)與基本方法，自然學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣就會(huì)大增，學(xué)習(xí)的過(guò)程也會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。

3充分利用已有信息技術(shù)

3.1制作微課，開發(fā)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)

微課是“一種針對(duì)某個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)或知識(shí)點(diǎn)的情景化、支持多種學(xué)習(xí)方式的新型在線網(wǎng)絡(luò)視頻課程”，胡鐵生認(rèn)為微課是以闡釋某一知識(shí)點(diǎn)為目標(biāo)，以短小精悍的視頻為表現(xiàn)形式，以學(xué)習(xí)或教學(xué)應(yīng)用為目的的教學(xué)視頻，通常還包括相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)、素材課件、練習(xí)評(píng)測(cè)、教學(xué)反思核心和關(guān)鍵、學(xué)生反饋等教學(xué)支持資源，構(gòu)成一種半結(jié)構(gòu)化、主題突出的資源單元應(yīng)用“生態(tài)環(huán)境”；李玉平認(rèn)為微課程的主要以數(shù)字故事為呈現(xiàn)方式，倡導(dǎo)利用碎片化學(xué)習(xí)時(shí)間，宗旨是“5 分鐘完成一次學(xué)習(xí)，300 秒經(jīng)歷一次思考”。目前的高數(shù)教學(xué)，一般都采用大班教學(xué)的方式，課時(shí)緊，教師與學(xué)生的互動(dòng)較少，一次課下來(lái)學(xué)生或多或少的存在一些疑問(wèn)，而每個(gè)學(xué)生的問(wèn)題又各不相同，教師留給學(xué)生答疑的時(shí)間又相當(dāng)有限，這些問(wèn)題就會(huì)累計(jì)起來(lái)，而高數(shù)知識(shí)具有連續(xù)性，當(dāng)學(xué)生的問(wèn)題累積到一定程度，學(xué)生就會(huì)喪失學(xué)習(xí)高數(shù)的信心。因此，高數(shù)教師有必要根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)與學(xué)生提供的問(wèn)題信息制作一系列微課放在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)上，學(xué)生可根據(jù)自己的需要、興趣、運(yùn)用電腦或手機(jī)利用零星的時(shí)間自覺、主動(dòng)地查看與學(xué)習(xí)。通過(guò)這種方式，學(xué)生可及時(shí)的去除學(xué)習(xí)中的障礙和困惑，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的自信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，并形成自主解決學(xué)習(xí)問(wèn)題的習(xí)慣。教師亦可在平臺(tái)上創(chuàng)設(shè)帶有啟發(fā)性、探索性、開放性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生大膽的去猜測(cè)，并用高數(shù)知識(shí)去推理檢測(cè)猜測(cè)結(jié)果，真正的體驗(yàn)利用高數(shù)知識(shí)解決專業(yè)問(wèn)題帶來(lái)的成就感，進(jìn)而提高自信心與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的能力。endprint

3.2利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)

在高數(shù)課程學(xué)習(xí)中，我們可以借助于數(shù)學(xué)軟件模擬再現(xiàn)高數(shù)的基本定理與基本方法的被發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，從而加深對(duì)高數(shù)的基本方法與基本思想的理解。另一方面，隨著社會(huì)進(jìn)步與發(fā)展，所遇的實(shí)際問(wèn)題越來(lái)越復(fù)雜，往往需要在龐大的數(shù)據(jù)中篩選出體現(xiàn)關(guān)鍵因素的指標(biāo)，從而揭示事物與事物之間的本質(zhì)聯(lián)系，優(yōu)化配置生產(chǎn)資源，這一過(guò)程就必須通過(guò)利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。

4課程考核方式的變革

傳統(tǒng)的高數(shù)考核只是考查理論知識(shí)，缺乏對(duì)學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)題，特別是所學(xué)專業(yè)問(wèn)題的能力以及創(chuàng)新能力的考查。有一部分學(xué)生甚至只利用考前一個(gè)月的時(shí)間就能解決考試的問(wèn)題，盡管考試通過(guò)了，但他們的自身能力并沒有得到相應(yīng)的提高，此時(shí)，課程考核沒有發(fā)揮其作為教學(xué)的指揮棒的作用。考慮到高數(shù)教學(xué)需達(dá)到的“工具性”以及培養(yǎng)學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)題的能力的目標(biāo)，我們可在傳統(tǒng)的考核方式中加入課程小論文的部分，要求學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決所學(xué)專業(yè)的一個(gè)問(wèn)題，高數(shù)教師可提供一部分選題，學(xué)生也可以自行選題，并且逐步提高這部分的比重。在做課程論文的過(guò)程中，學(xué)生不僅要對(duì)所學(xué)的高數(shù)知識(shí)有充分的理解，更重要的是其在所學(xué)專業(yè)中的運(yùn)用，真正體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“工具性”的功能——是其學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)，提高專業(yè)技能必不可少的一部分，從而，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的積極性，并在這一過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，提高其專業(yè)素養(yǎng)與創(chuàng)新能力。

5推進(jìn)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的開展

從狹義的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)來(lái)說(shuō)，開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽屬于課程教學(xué)之外的部分，但從廣義的高數(shù)教學(xué)體系來(lái)說(shuō)，開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是其中不可或缺的一部分。一方面，我們可以通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽檢驗(yàn)我們課程教學(xué)的成果并予以展示，另一方面，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽可以促進(jìn)課程的學(xué)習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)期高數(shù)的積極性。

總之，以專業(yè)為導(dǎo)向建構(gòu)高等院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系不是一蹴而就的，它需要很長(zhǎng)一段時(shí)間的醞釀，試驗(yàn)，總結(jié)，論證，完善。在這一過(guò)程中，不僅僅需要數(shù)學(xué)教師不斷的拓展視野，提高自身素養(yǎng)，也需要學(xué)校多方給予支持。

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