環境參數對L波段鹽度計觀測亮溫的影響研究

王迎強 ，嚴 明 ，嚴 衛 ，張 銳 ，李 萍

（1．國防科技大學 氣象海洋學院，江蘇 南京211101;2．中國航海圖書出版社，天津 300450；3．94755部隊，福建 漳州 363000，4．陸軍工程大學，江蘇 南京 211101）

海表面鹽度是海洋-氣候系統中最重要的參數之一，在大洋環流、海氣相互作用等全球大氣、海洋過程中起著重要的作用，是認識海洋、揭示海洋現象必不可少的要素。傳統手段對海表面鹽度的觀測主要依靠船舶、浮標以及固定平臺等方式實現，覆蓋面相對較小，觀測周期不穩定，所獲得的海表面鹽度數據不能滿足科學研究的需要。航空遙感雖然機動性較強，分辨率較高，但費用較為昂貴，不適宜進行大范圍長時間觀測。星載海洋鹽度計依據海表面鹽度在微波波段的輻射特性，通過構建海面微波輻射探測器，利用海面輻射亮溫、海表面粗糙度以及海面溫度等信息反演得到海表面鹽度，是實現全球海洋鹽度觀測的有效手段。

隨著獲取全球高精度海表鹽度數據的迫切需求，除了已經在軌運行的ESA的SMOS衛星以及NASA的Aquarius衛星以外，還有ESA計劃實施的SMOSSops衛星和SMOSops-H衛星，我國的“海洋鹽度探測衛星”工程也已步上正軌。從目前在軌運行的鹽度衛星情況來看，兩顆衛星的鹽度測量精度均未達到設計指標，這與未采用校正溫度的同步測量手段、RFI污染、系統長時間漂移、物理模型的合理性、環境參數等因素有關[1]。本文在構建L波段鹽度計正演模型的基礎上，利用敏感性分析方法研究海洋大氣空間環境參數對鹽度計觀測亮溫的影響，從而為提高海表鹽度反演精度提供一定的理論依據。

1 L波段輻射正演模型

對于星載鹽度計而言，它所接收到的輻射亮溫來源包括海面輻射的亮溫Tbsea、大氣上行輻射亮溫Tbup、大氣下行輻射亮溫Tbdown以及海面反射的宇宙背景輻射亮溫Tbcos。從而，鹽度計接收到的總的輻射亮溫TbAF可以表示為[2]:

式中：τ為大氣光學厚度；Γ為海面反射率。

由式（1）可以看出，L波段輻射傳輸正演模型主要包括海面部分、大氣部分、電離層部分以及宇宙輻射等部分，其中海面部又分為平靜海面部分以及由海面風場引起的風生亮溫部分兩塊內容。L波段輻射傳輸正演模型框架如圖1所示，其輸入量為海表面鹽度、海面溫度、入射角、海面風速、風向、大氣水汽含量、海表大氣溫壓、宇宙背景輻射、法拉第旋轉角等，輸出量為輻射計的各極化通道觀測亮溫。對于海表面鹽度的反演而言主要使用了輻射計的垂直極化通道和水平極化通道亮溫。

圖1 L波段輻射傳輸正演框架圖

平靜海面亮溫的計算需要用到海水介電常數模型，針對L波段的介電常數模型主要有Klern-Swift（KS）模型[3]、Messiner-Wentz（MW）模型[4]、Blanch模型[5]、GW模型[6]等，目前已經在軌的兩顆鹽度遙感衛星中，SMOS衛星在反演算法中使用KS模型，Aquarius衛星使用MW模型，本文選用的是在微波波段使用廣泛的KS模型。

風生海面亮溫的計算需要用到海面粗糙度模型，目前海面粗糙度模型主要有雙尺度模型、小斜率模型以及經驗模型等。SMOS衛星使用的海面粗糙度模型分別是雙尺度模型[7]（使用修正的Durden&Vesecky海浪譜，并加入了海面泡沫模型）、小斜率模型[8]（使用Kudryatsev海浪譜）以及Gabarro′經驗模型[9]，而Aquarius衛星由于其主被動結合的體制，海面粗糙度模型采用的則是基于實測數據得到一種經驗關系模型[10]。雙尺度加泡沫模型不僅考慮了海面風速和風向對海表亮溫的影響，并且加入了由風引起海浪破碎產生的海面泡沫覆蓋，具有較高的仿真能力[11]，本文使用該模型來計算風生海面亮溫。

大氣校正的計算主要是考慮大氣氧氣和水汽的吸收衰減作用。SMOS團隊利用Zine等提出的經驗化的L波段大氣輻射傳輸模型用以替代需要基于Ulaby關于氧氣和水汽衰減系數計算的多層模型[12-13]。Aquarius團隊則是根據NCEP溫壓濕廓線數據，基于Liebe等的氧氣吸收模型以及Rosenkranz的水汽吸收模型，結合大氣輻射傳輸模型計算出大氣輻射參數，從而進行大氣校正[14-15]。為了計算方便，本文首先利用考慮了氧氣和水汽吸收衰減的Zine經驗模型，其次在研究降水的影響時，利用Liebe的MPM93傳播模型進行仿真計算[16-17]。

電離層影響主要考慮到電磁波穿越電離層時的法拉第旋轉效應，可表示為[18]：

式中：TbFh和TbFv為經過法拉第旋轉后的水平和垂直極化亮溫；Tbh和Tbv為法拉第旋轉前的水平和垂直極化亮溫；φ為法拉第旋轉角。

2 敏感性分析

敏感性分析是一種定量描述模型輸入變量對輸出變量的重要性程度的方法[19]。當模型的輸入量發生一個微小變化時，輸出量也會隨之發生相應的變化，輸出量的變化程度越大，則說明對該輸入量的敏感性程度越高。敏感性程度的高低可以用敏感度系數來衡量。敏感度系數定義為：

式中：S為敏感度系數；ΔP為輸入量的變化量；ΔT為輸出量的變化量，本文中ΔP為正演模型中各參數的變化量，ΔT為輻射計觀測亮溫的變化量。

由圖1可知，對L波段輻射傳輸正演模型的主要輸入參數有海表面鹽度、溫度、入射角、海面風速、海面風向、海面氣壓、海表氣溫、大氣水汽含量、法拉第旋轉角以及降雨強度等。通過敏感性分析，可以得知輻射計觀測亮溫受這些輸入參數的影響程度，從而確定輻射計在不同環境條件下對哪些參數較為敏感，哪些參數不敏感，為減小外界因素對海表面鹽度反演精度的不利影響提供理論依據。

在進行敏感性分析前，首先要假設一個固定的背景場，然后在一合理范圍內改變背景場中某一要素，通過仿真模型確定亮溫隨之發生的改變。假設背景場中的海表面鹽度、溫度、海表氣溫、風速、風向、海面氣壓、、大氣水汽含量、降雨強度以及法拉第旋轉角的變化范圍如表1所示。

表1 主要環境影響要素的變化范圍

2.1 海表面鹽度的敏感性分析

假設海面風速為5 m/s，風向與輻射計觀測方位角的相對夾角為0°，海表氣溫為288 K，海面氣壓為1 013 hPa，大氣水汽含量為30 kg/m2，法拉第旋轉角為0°。當輻射計入射角分別為10°、30°和50°時，敏感度系數在不同海面溫度條件下隨海表面鹽度的變化情況如圖2所示。

圖2 亮溫對海表面鹽度的敏感度變化

從圖2可以明顯看出，輻射計觀測亮溫隨海表面鹽度敏感性在高鹽度范圍內的敏感性要整體優于低鹽度范圍內的敏感性，這說明輻射計的觀測亮溫在低鹽環境下對海表面鹽度較不敏感；海面溫度越高，輻射計觀測亮溫隨海表面鹽度敏感性越強，這說明輻射計的觀測亮溫在低溫環境下對海表面鹽度較不敏感，而在高溫環境下對海表面鹽度較為敏感。

此外，入射角的變化會對亮溫隨鹽度變化的敏感性產生一定影響。當入射角由10°增大到50°時，垂直極化通道亮溫對海表面鹽度的敏感性有所增加，而水平極化通道亮溫在高鹽度范圍內對海表面鹽度的敏感性有所減少，在低鹽范圍內敏感性有所加強。

2.2 海面溫度的敏感性分析

假設海面風速為5 m/s，風向與輻射計觀測方位角的相對夾角為0°，海表氣溫為288 K，海面氣壓為1 013 hPa，大氣水汽含量為30 kg/m2，法拉第旋轉角為 0°。當入射角分別為 10°、30°和 50°時，敏感度系數在不同海表面鹽度條件下隨海面溫度的變化情況如圖3所示。

圖3 亮溫對海面溫度的敏感度變化

從圖3可以看出，隨著海表面鹽度的升高，垂直極化通道和水平極化通道亮溫對海面溫度的敏感性逐漸減少。在海表面鹽度為35 psu的條件下，垂直極化通道亮溫和水平極化通道亮溫對海面溫度的敏感度系數均約為-0．2 K/K～0．2 K/K。而在海表面鹽度為5 psu的條件下，垂直極化通道亮溫和水平極化通道亮溫對海面溫度的敏感性較高，其敏感度系數呈現波動變化，最高甚至可以達到1 K/K以上，這意味著1 K的溫度誤差將引起1 K以上的輻射計測溫誤差，嚴重影響到海表面鹽度的反演精度。

當鹽度為25 psu時，海面溫度為30～40℃的范圍內，垂直極化通道亮溫和水平極化通道亮溫的變化程度都很小，其敏感度系數接近等于零。而當鹽度為35 psu時，敏感度系數較小。這說明在海表面鹽度值處于通常情況下，輻射計觀測亮溫對海水溫度較不敏感，因此在反演中海面溫度誤差對鹽度反演精度的影響較小，但低溫條件下海面溫度誤差對海表面鹽度反演精度的影響不容忽視。

2.3 海面風場的敏感性分析

2．3．1 海面風速的敏感性分析 假設海表面鹽度為35 psu，海面溫度為290 K，海表氣溫為288 K，海面氣壓為1 013 hPa，大氣水汽含量為30 kg/m2，風向與輻射計觀測方位角的相對夾角為0°，法拉第旋轉角為0°。那么當輻射計入射角分別為10°，30°，50°時，敏感度系數隨海面風速的變化如圖4所示。

圖4 垂直和水平極化通道亮溫對海面風速敏感度的變化

從圖4可以看出，整體而言，垂直和水平極化通道敏感度系數都隨著海面風速的增大而增大。在2～5 m/s的海面風速范圍內，輻射計觀測亮溫對海面風速的敏感度系數較小，大約為0．1～0．3 K/（m/s）。當風速增大至20 m/s時，其敏感度系數可達1．5 K/（m/s），這主要是由于高風速條件下不僅對海面粗糙度大大增加，并且風浪破碎產生了泡沫覆蓋，對海面亮溫的貢獻十分明顯。此外，隨著入射角的增大，垂直極化通道亮溫對海面風速的敏感性逐漸下降。在風速為20 m/s入射角為50°的條件下，垂直極化通道亮溫對海面風速的敏感度系數約為0．8 K/（m/s），而入射角為30°條件下的敏感度系數約為1．3 K/（m/s）。水平極化通道亮溫在低風速段對風速的敏感性隨著入射角的增大而增大，在風速大于13 m/s時也隨這入射角的增大而減小。因此在高風速條件下，選擇大入射角觀測可以降低輻射計觀測亮溫對海面風速的敏感性，從而減小風速誤差對海表面鹽度反演精度的影響。

2．3．2 海面風向的敏感性分析 假設海表面鹽度為35 psu，海面溫度為290 K，海表氣溫為288 K，海面氣壓為1 013 hPa，大氣水汽含量為30 kg/m2，海面風速為10 m/s，輻射計的觀測方位角為0°，法拉第旋轉角為0°。那么當輻射計入射角分別為10°，30°，50°時，敏感度系數隨海面風向的變化如圖5所示。

圖5 亮溫對海面風向敏感度的變化

從圖5可以看出，隨著海面風向的變化，垂直極化通道亮溫和水平極化通道亮溫敏感度系數呈現波動特征，在入射角為10°和30°的條件下，二者的波動方向恰好相反?？傮w而言，兩個通道的敏感度系數十分微小，因此，風向的變化對輻射計觀測亮溫帶來的影響要遠小于風速變化的影響。

2.4 大氣部分的敏感性分析

2．4．1 海表氣溫的敏感性分析 假設海表面鹽度為35 psu，海面溫度為290 K，海面氣壓為1 013 hPa，大氣水汽含量為30 kg/m2，海面風速為5 m/s，風向與輻射計觀測方位角的相對夾角為0°，法拉第旋轉角為 0°。那么當輻射計入射角分別為 10°，30°，50°時，敏感度系數隨海表氣溫的變化如圖6所示。

圖6 亮溫對海表氣溫敏感度的變化

由圖6可以看出，垂直極化通道亮溫對海表氣溫的敏感性都隨著入射角的增大而減小，水平極化通道相反。盡管如此，兩者的敏感度系數仍然較低，垂直極化通道敏感度系數在小入射角時約為-0．004 5～-0．025 K/K，水平極化通道的敏感度系數約為-0．006～-0．01 K/K。目前海表氣溫資料的精度可達2 K[20]，所引起的亮溫變化不超過0．02 K，因此海表氣溫誤差對鹽度反演精度造成的影響很小。

2．4．2 海面氣壓的敏感性分析 假設海表面鹽度為35 psu，海面溫度為290 K，海表氣溫為288 K，大氣水汽含量為30 kg/m2，海面風速為5 m/s，風向與輻射計觀測方位角的相對夾角為0°，法拉第旋轉角為 0°。那么當輻射計入射角分別為 10°，30°，50°時，敏感度系數隨海面氣壓的變化如圖7所示。

圖7 亮溫對海表氣溫敏感度的變化

從圖7可以看出，垂直極化通道和水平極化通道的亮溫敏感性都隨著海面氣壓的升高而升高，且兩者都隨著入射角的增大而增大，盡管如此，垂直極化通道和水平極化通道的亮溫對海面氣壓的敏感度系數大約為 0．004 7～0．009 K/hPa，目前海面氣壓資料的精度可達10 hPa[20]，所引起的亮溫觀測誤差不超過0．1 K，因此海面氣壓誤差對鹽度反演精度的影響較小。

2．4．3 水汽含量的敏感性分析 假設海表面鹽度為35 psu，海面溫度為290 K，海表氣溫為288 K，海面氣壓為1 013 hPa，海面風速為5 m/s，風向與輻射計觀測方位角的相對夾角為0°，法拉第旋轉角為0°。那么當輻射計入射角分別為 10°，30°，50°時，敏感度系數隨水汽含量的變化，如圖8所示。

圖8 亮溫對水汽含量敏感度的變化

由圖8可以看出，垂直極化通道和水平極化通道亮溫敏感性系數都隨著水汽含量的升高而減小，隨入射角的增大而增大。垂直極化通道亮溫對水汽含量的敏感度系數的變化范圍約為0．001 38～0．001 74 K/（kg/m2），水平極化通道亮溫對水汽含量的敏感度系數變化范圍約為0．001 4～0．002 48 K/（kg/m2）。

2．4．4 降雨的敏感性分析 為了計算有降雨時的敏感度系數，首先需要利用MPM93毫米波傳播模型計算有降雨時的大氣衰減系數，其次根據微波輻射傳輸方程計算出垂直和水平極化亮溫。這里假設降雨云的云底高為1．3 km，云頂高為2 km，云內液態水含量為 1．5 g/m3，地面水汽密度為 7．7 g/m3，海表面鹽度為35 psu，海面溫度為290 K，海表氣溫為288 K，海面氣壓為1 013 hPa，海面風速為5 m/s，風向與輻射計觀測方位角的相對夾角為0°，法拉第旋轉角為0°，那么當輻射計入射角分別為10°，30°，50°時，敏感度系數隨降雨強度的變化如圖9所示。

由圖9可以看出，垂直極化通道和水平極化通道亮溫敏感性系數都隨著降雨強度的升高而減小，隨入射角的增大而增大。垂直極化通道亮溫對降雨強度的敏感度系數比水平極化通道小，分別在0．031 6～0．081 6 K/(mm/h)、0．031 9～0．105 4 K/(mm/h)，現有翻斗雨量計的降雨強度測量誤差為0．1mm/h，因此降雨強度誤差對鹽度反演精度的影響較小。

圖9 亮溫對降雨強度敏感度的變化

2.5 法拉第旋轉角的敏感性分析

假設海表面鹽度為35 psu，海面溫度為290 K，海表氣溫為288 K，海面氣壓為1 013 hPa，海面風速為5 m/s，水汽含量為30 kg/m2，風向與輻射計觀測方位角的相對夾角為0°。那么當輻射計入射角分別為 10°，30°，50°時，敏感度系數隨法拉第旋轉角的變化如圖10所示。

圖10 亮溫對法拉第旋轉角敏感度的變化

由圖10可以看出，當法拉第旋轉角為正值時，垂直極化通道亮溫和水平極化通道亮溫對法拉第旋轉角的敏感度系數都隨著法拉第旋轉角的增大而增大，負值時相反，同時也隨著入射角的增大而增大。在入射角為10°時，其敏感度系數很小，約為-0．013 K/(°)～ 0．013 K/(°)，入射角為 30°時，敏感度系數約為-0．1 K/(°)～0．1 K/(°)，而當入射角為 50°時，敏感度系數約-0．4 K/(°)～0．4 K/(°)。因此，在小入射角條件下，法拉第旋轉角的變化對輻射計觀測亮溫的影響很小，對鹽度反演精度的影響可以忽略不計。在入射角和法拉第旋轉角都較大時，法拉第旋轉角的變化對輻射計觀測亮溫較為顯著。

3 結論

本文利用L波段輻射傳輸正演模型，分析了輻射計觀測亮溫對海表面鹽度、溫度、海面風速、海面風向、海面氣壓、海表氣溫、大氣水汽含量、降雨以及法拉第旋轉角的敏感性特征，得出了以下主要結論：

（1）輻射計觀測亮溫對海表面鹽度在低鹽度條件下不敏感，而在正常鹽度以及高鹽度條件下較為敏感。亮溫對海表面鹽度在低溫條件下也不敏感，在高溫條件下較為敏感，其敏感性隨著海水溫度的升高而升高。

（2）輻射計觀測亮溫對海面溫度在通常條件下敏感性較低，在低溫低鹽條件下，亮溫對海面溫度的敏感性較強，而此條件下亮溫對海表面鹽度的敏感性卻不強。因此低溫低鹽條件的鹽度反演精度要受海水溫度資料精度的影響程度較大。

（3）輻射計觀測亮溫對海面風速的敏感性較高，風速越大，越加敏感。垂直極化通道亮溫對風速的敏感性隨著入射角的增大有明顯的下降，水平極化通道亮溫對風速的敏感性在大風速段也隨著入射角的增大而有一定下降。因此大入射角有利于減少海面風速誤差對鹽度反演精度的影響。海面風向的變化對亮溫觀測有一定的影響，但要遠小于海面風速對亮溫的影響。

（4）輻射計觀測亮溫對大氣模塊部分的海表氣溫、海面氣壓、水汽含量以及降雨強度等輸入參數的敏感度系數均較小，因此大氣部分的環境參數不是影響亮溫觀測的主要因素，這里需要強調的是降雨強度變化對亮溫觀測影響不大的前提是已將降雨納入到正演模型中去，但是如果在有降雨時未將其納入到正演模型中去，則影響較大。

（5）輻射計觀測亮溫對法拉第旋轉角的敏感性隨法拉第旋轉角的增大而增大，在小入射角的條件下，法拉第旋轉效應的影響十分微弱。在大入射角條件下，法拉第旋轉效應的影響較為明顯。

[1]殷小軍,張慶君,王睿，等.海洋鹽度探測衛星的現狀分析和未來趨勢[J].航天器工程,2016,25(1):119-123.

[2]張培昌,王振會.大氣微波遙感基礎[M].北京：氣象出版社,1995.

[3]Klein L,Swift C.An improved model for the dielectric constant of sea water at microwave frequencies[J].Antennas and Propagation,IEEE Transactions on,1977,25(1):104-111.

[4]Meissner T,Wentz F J.The emissivity of the ocean surface between 6 and 90 GHz over a large range of wind speeds and earth incidence angles[J].Geoscience and Remote Sensing,IEEE Transactions on,2012,50(8):3004-3026.

[5]Blanch S,Aguasca A.Seawater dielectric permittivity model from measurements at L band[C]//Geoscience and Remote Sensing Symposium,2004.IGARSS'04.Proceedings.2004 IEEE International.IEEE,2004,2:1362-1365.

[6]Lang R H,Jin Y,Utku C,et al.A new model function for the permittivity of seawater at 1.413 GHZ[C]//Microwave Radiometry and Remote Sensing of the Environment(MicroRad),2010 11th Specialist Meeting on.IEEE,2010:121-123.

[7]Yin X,Boutin J,Martin N,et al.Optimization of L-band sea surface emissivity models deduced from SMOS data[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2012,50(5):1414-1426.

[8]Kudryavtsev V N,Makin V K,Chapron B.Coupled sea surface-atmosphere model:2.Spectrum of short wind waves[J].Journal of Geophysical Research:Oceans,1999,104(C4):7625-7639.

[9]Gabarró C,Font J,Camps A,et al.A new empirical model of sea surface microwave emissivity for salinity remote sensing[J].Geophysical Research Letters,2004,31(1):169-178.

[10]T Meissner,F Wentz,G Lagerloef,et al.The Aquarius salinity retrieval algorithm[C]//the 12th Specialist Meeting on Microwave Radiometry and Remote Sensing of the Environment，Rome,Italy,2012.

[11]王迎強,嚴衛,嚴明.基于星載微波輻射計的海面風場對海表鹽度反演影響研究[J].遙感技術與應用,2016,31(6):1037-1044.

[12]Ulaby F T,Moore R K,Fung A K.Microwave remote sensing active and passive-volume III:from theory to applications[J].Artech House Inc,1986,22(5):1223-1227.

[13]Zine S,Boutin J,Font J,et al.Overview of the SMOS sea surface salinity prototype processor[J].Geoscience and Remote Sensing,IEEE Transactions on,2008,46(3):621-645.

[14]Liebe H J,P W Rosenkranz,G A Hufford.Atmospheric 60-GHz oxygen spectrum:New laboratory measurements and line parameters[J].Journal of Quantitative Spectroscopy&Radiative Transfer,1992,48,629-643.

[15]Rosenkranz P.Water vapor microwave continuum absorption:A comparison of measurements and models[J].Radio Science,1998,33(4):919-928.

[16]Liebe H J.MPM-An atmospheric millimeter-wave propagation model[J].International Journal of Infrared and Millimeter Wave,1989,10(6):631-650.

[17]Liebe H J,Hufford G A,Cotton M G.Propagation modeling of moist air and suspended water/ice particles at frequencies below 1000 GHz[C]//AGARD 52nd Specialists'Meeting of the Electromagnetic Wave Propagation Panel,3.1-3.10AGARD,Loughton,Essex,1993.

[18]Yueh S H.Estimates of faraday retation with passive microwave polarimetry for microwave remote sensing of earth surfaces[J].IEEE Trans Geosic Remote Sens,2000,38(5):2434-2438.

[19]蔡毅.敏感性分析綜述[J].中國學術期刊文摘,2008,14(11):1-1.