淺談小學高年級數學教學中一題多變的實施策略

呂紅蘭

《數學新課程標準》指出：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動.因此，在例題、習題教學中，當學生獲得某種基本解法后，教師應引導學生發掘例題、習題的潛在因素，利用一題多變幫助他們對問題進行多角度、多層次的思考，提高他們學習數學的興趣和熱情.下面就如何運用一題多變的教學方法來激發學生主動參與到數學學習中來，談談自己的做法：

一、在新授課中對例題進行一題多變，拓寬學生視野

新授課往往是學習了一個新的數學內容，然后對所學內容進行應用，為了鞏固所學內容就會出示一到兩個例題，讓學生會利用所學知識去解決問題.如果我們能夠對例題進行一題多變，即在新課中，對例題加以變式，以簡單題入手由淺入深，可使大部分學生對當堂課內容產生興趣，這樣學生對所學知識會掌握得更靈活，而且也開闊了學生的視野，提高了學生解決問題的能力.

例如，在教六年級第五章分數四則混合運算的例3：林陽小學去年有24個班級，今年的班級數比去年增加了16，今年一共有多少個班級？為了讓學生解決這個問題，我對這題進行了如下變式，變式1：林陽小學去年有24個班級，今年的班級數比去年增加了16，今年比去年增加了多少個班級？變式2：林陽小學去年有24個班級，今年比去年增加了4個班級，這樣今年有多少個班級？變式3：林陽小學去年有24個班級，今年增加后是去年的1+16，今年有多少個班級？通過變式成三題比較簡單的，而且學生已經會解的題目入手，讓學生很容易悟出例題的算理：去年的班級數+去年的班級數×增加的分率=今年的班級數或去年的班級數×今年的分率1+16=今年的班級數，接著我又提了這樣一個問題，以上是班級問題，那能不能是其他事情呢？變式4：一種汽車，原來的最高速度是186千米每小時，技術革新后，提高了16，這種汽車現在的最高速度是多少千米每小時？變式5：你能編一題跟以上情境不同但算理和列式是一樣的題目嗎？通過讓學生自己編題，使學生對上面的題目的解法有了更加深刻的理解.通過對這一例題進行了一系列的變式，使學生熟練并掌握了解決這一類問題的解法，既提高了學生的學習興趣，又拓寬了學生的視野，讓學生的思維得到了拓展.

二、在習題課中對題目進行一題多變，挖掘學生潛能

習題課往往是學習了一節或幾節新課的數學內容后，對所學內容進行一定的鞏固練習.因而，此時進行一題多變自然是一個不錯選擇，這樣既考查了學生對知識點的掌握程度，又能進一步挖掘學生的潛能.那么如何在習題中對題目進行一題多變呢？下面筆者從兩個方面講講自己的做法.

（一）變換命題的條件與結論

即通過對習題的條件或結論進行變換，而對同一個問題從多個角度來研究.這種訓練可以增強學生解題的應變能力，培養思維的廣闊性和深刻性，從而培養創新思維的品質.

例如，在學習了六年級上冊的第一章“長方體和正方體”后進行的復習課上筆者出了這樣一道練習的例題.

例1一個魚缸棱是角鋼做的，四周是用玻璃做成的，底面是用鐵板做的，要做成長為6分米，寬為3分米，高為4分米的魚缸，做這個魚缸要用多少分米的角鋼？

然后我對問題的結論進行了如下變式：

變式1：做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？

變式2：做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？

變式3：這個魚缸占多少空間？

變式4：如果這個魚缸的水深是3分米，則這個魚缸裝了多少升水？

通過以上4個變式不僅考查了本單元的所學的全部內容，而且也提高了學生的學習興趣，讓學生對復習課、習題課也充滿了期待.

（二）改變條件，形成題組化

例2某工廠有一堆煤，用去23，正好是45噸，這堆煤原有多少噸？

變式1：某工廠有一堆煤，用去23噸，還剩45噸，這堆煤原有多少噸？

變式2：某工廠有一堆煤，重45噸，用去23.用去了多少噸？

變式3：某工廠有一堆煤，用去66.7‰，還剩45噸，這堆煤原有多少噸？

通過對上面這一組題目的解決，學生對求解分數學的四則混合運算有了深刻的認識，同時也與后面所學的百分數進行了橫向的聯系，通過解決這一組題目的練習后，相信學生的能力也得到了進一步的提高.

一題多變，不僅可以培養學生的發散思維能力及相關知識點遷移能力，還可以大大擴展學生的知識容量，提高學生思維質量，培養學生面對難題的良好的從容心態.而且新課程標準中提倡“通過解決問題的反思，獲得解決問題的經驗”.所以數學教學離不開例題、習題，而教學中如何選擇例題、習題，從而挖掘教材潛在的智能價值，充分展示教學功能，并使教材知識有效地濃縮是所有教師需要思考并做好的.通過不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，從而揭示不同知識點的聯系，使學生加深知識的理解與內化，使知識系統化，克服某些思維定式，發散學生思維，培養學生思維的靈活性、全面性和創新性，提高學生解決實際問題和應變的能力.endprint