淺談幾何教學(xué)中學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng)

閆彩萍

我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)：“形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)缺形時(shí)少直觀”.幾何直觀能力可以較好地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性工作歷程，能夠開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造激情，形成良好的思維品質(zhì).幾何直觀是揭示現(xiàn)代數(shù)學(xué)本質(zhì)的有力工具，是利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學(xué)問(wèn)題、探索解決問(wèn)題的思路、預(yù)測(cè)結(jié)果的工具.在幾何教學(xué)中，為了幫助學(xué)生理解較為抽象的幾何知識(shí)，只有通過(guò)觀察，親自動(dòng)手操作才能更好地獲得幾何知識(shí)，讓學(xué)生從動(dòng)手操作中更好地掌握幾何圖形的特征，并從不同的方向體會(huì)解題方法的多樣性.下面我就談?wù)勗趲缀谓虒W(xué)中，關(guān)于動(dòng)手能力的培養(yǎng).

一、動(dòng)手操作，滲透基礎(chǔ)知識(shí)

初中幾何要加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力、畫圖能力、幾何語(yǔ)言及符號(hào)的轉(zhuǎn)換能力和推理能力，學(xué)生在過(guò)程中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.識(shí)圖是觀察圖形、分析圖形的基礎(chǔ)，讀題時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題目，邊讀題邊觀察圖形.畫圖是幾何語(yǔ)句到直觀圖形的操作過(guò)程，是分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的基本環(huán)節(jié)，訓(xùn)練時(shí)，讓學(xué)生先弄清一些幾何術(shù)語(yǔ).如畫平行四邊形時(shí)，注意兩組對(duì)邊分別平行，由此也說(shuō)明幾何中的概念是不可忽視的.要鼓勵(lì)學(xué)生多說(shuō)、多繪、多學(xué)，逐步使用正確簡(jiǎn)潔的幾何語(yǔ)言，正確地繪制幾何圖形，規(guī)范使用幾何符號(hào).

二、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，驗(yàn)證定理

在教學(xué)過(guò)程中，有時(shí)為了幫助學(xué)生理解較為抽象的幾何定理，動(dòng)手操作是較為理想的辦法，學(xué)生在這一實(shí)踐活動(dòng)中會(huì)獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的體會(huì)和理解.例如，證明平行四邊形的性質(zhì)（對(duì)邊相等，對(duì)角相等）時(shí).部分學(xué)生感到很困難，筆者引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形沿一條對(duì)角線剪開，然后小組合作探究，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等，很自然地進(jìn)行了驗(yàn)證.

三、精心設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)慕叹撸ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

要讓學(xué)生多動(dòng)手，勤動(dòng)手，教師也要多動(dòng)手.課上想要把知識(shí)點(diǎn)講清楚，在課前做些教具很有必要.有了教具的輔助，圖形就變得更加形象和直觀，這樣吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.例如，在學(xué)習(xí)平行四邊形時(shí)，教師提前制作一般的四邊形和平行四邊形模型，這樣學(xué)生可以明晰一般四邊形和平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系，同時(shí)深化對(duì)概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí).教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生把靜態(tài)和動(dòng)態(tài)結(jié)合起來(lái)，在運(yùn)動(dòng)變化中去觀察認(rèn)識(shí)圖形及其特征.有的圖形按照標(biāo)準(zhǔn)位置放，學(xué)生能認(rèn)出來(lái)，換一個(gè)角度就不認(rèn)識(shí)了.教學(xué)中，教師可以將圖形轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，移一移，翻一翻.使圖形動(dòng)起來(lái)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形運(yùn)動(dòng)變化中不變的特征.如在講“圖形的旋轉(zhuǎn)”時(shí)，可以課前準(zhǔn)備好單擺小球，通過(guò)實(shí)驗(yàn)加深對(duì)“旋轉(zhuǎn)”和“旋轉(zhuǎn)中心”定義的理解，并且制作好兩個(gè)三角形，學(xué)生通過(guò)觀察教師的旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)演示，加深對(duì)“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”“對(duì)應(yīng)線段”“對(duì)應(yīng)角”等的理解.

四、在幾何圖形認(rèn)識(shí)時(shí)，師生齊動(dòng)手操作

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容出示教具，讓學(xué)生通過(guò)擺弄教具，動(dòng)手實(shí)踐，幫助他們理解、掌握知識(shí)，建立正確形象的過(guò)程.例如，講“矩形的定義”時(shí)，可以讓學(xué)生先做一個(gè)平行四邊形模型，然后將一角變成直角，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)此時(shí)圖形就成了矩形，從而得到它的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.因此，在圖形課的教學(xué)中，教師應(yīng)積極創(chuàng)造條件，讓學(xué)生動(dòng)手操作，在實(shí)踐中引導(dǎo)學(xué)生探索，發(fā)現(xiàn)新知識(shí).圖形操作的成敗，決定了課堂教學(xué)的有效性.因此，在教學(xué)中采取相應(yīng)措施，提高學(xué)生的“圖形觀察力”，是認(rèn)識(shí)圖形和發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要策略.所以教師應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)圖形在生活中的物體原型，設(shè)計(jì)出熟悉、真實(shí)的情境，讓學(xué)生自愿參與進(jìn)來(lái)，在玩耍中不知不覺認(rèn)識(shí)圖形.對(duì)圖形的多方面性質(zhì)有了親身感受，這不僅為正式學(xué)習(xí)圖形的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了空間觀念.操作是探索圖形性質(zhì)的有效手段，可以通過(guò)觀察等對(duì)得到的猜想進(jìn)行驗(yàn)證，還能加深對(duì)圖形及其性質(zhì)的理解.

五、選擇恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)方法

由于教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)，教師在選擇指導(dǎo)方法時(shí)也是多種多樣.

1.操作演示法.可以是教師的示范性演示，也可以讓學(xué)生進(jìn)行操作演示.演示中要注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，指導(dǎo)學(xué)生觀察的重點(diǎn)、觀察的方法、順序.

2.小組合作，相互指導(dǎo).根據(jù)學(xué)生的差異情況，將學(xué)生分成一定層次結(jié)構(gòu)的小組，相互討論，共同合作.但要防止小組內(nèi)出現(xiàn)小導(dǎo)師、小權(quán)威，充分利用集體的力量去操作、討論、分析.

3.充分利用多媒體模擬指導(dǎo)操作.

六、重視對(duì)學(xué)生識(shí)圖、作圖能力培養(yǎng)

圖形是幾何的靈魂，識(shí)圖、作圖更是學(xué)習(xí)幾何最基本的素養(yǎng)，在講授線段、射線、直線時(shí)親自示范，強(qiáng)調(diào)圖形名稱及細(xì)節(jié)和注意，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中動(dòng)手去作圖，同桌之間互相糾正，比一比誰(shuí)畫得更好.學(xué)生們?cè)诋媹D時(shí)無(wú)形會(huì)更加認(rèn)真、標(biāo)準(zhǔn)，在彼此糾正過(guò)程再次鞏固基本的畫圖方法，一舉兩得.

七、結(jié)語(yǔ)

教學(xué)中讓學(xué)生動(dòng)手操作，不僅擴(kuò)展了數(shù)學(xué)教學(xué)直觀手段的內(nèi)涵與外延，而且有助于調(diào)動(dòng)多種感官、多種心理因素的優(yōu)勢(shì)形成合力，化靜為動(dòng).可將抽象的問(wèn)題具體化，從而有效地調(diào)和數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與兒童思維形象性之間的矛盾.動(dòng)手操作的目的在于學(xué)生通過(guò)操作去獲取知識(shí)，這個(gè)過(guò)程中不僅學(xué)生的動(dòng)手能力得到了培養(yǎng)，同時(shí)學(xué)生的觀察能力、邏輯思維能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、空間想象能力等也得到了發(fā)展，而且學(xué)生在主動(dòng)地參與過(guò)程中掌握學(xué)習(xí)方法，提高了分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.endprint