“探索平行線的性質”教學案例

陳妹

本節課是蘇科版七年級數學（下冊）第七章7.2節“探索平行線的性質”，這部分內容也是后續學習的基礎.平行線的性質是證明角相等、研究角的關系的重要依據，是研究幾何圖形位置關系與數量關系的基礎，本節課為研究圖形的平移、三角形內角和定理的證明提供了轉化的方法，而且也為今后三角形全等、三角形相似等知識的學習奠定了理論基礎.本節課是初中數學“圖形與幾何”的重要組成部分，學好這部分內容至關重要.

【案例描述】

一、情境創設設疑激思

1.激趣導入、感受生活.（用多媒體演示“曲橋”的有關畫面）

師：如圖所示，曲橋AB段與CD段平行，如果曲橋AB段與曲橋BC段的夾角為142°，那么曲橋BC段與曲橋CD段的夾角是多少度呢？

生：猜測142°.

師：你確定嗎？一般地，如果兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢？

學生觀察、猜想、探究、討論.

二、探究新知實驗猜想

活動一：在練習本上畫兩條平行線a、b，再畫直線c，使c與a，b相交.

給學生一段時間動手操作，教師在發現學生的活動基本完成的情況下，提出問題：

問題1：標出所得的8個角，你能借助你所畫的圖想辦法解決如果已知兩條直線平行，同位角有怎樣的數量關系嗎？

師生活動：學生自己畫出圖形并進行猜想.在此過程中教師關注學生能否正確標記角，能否準確找出同位角，能否正確使用工具比較角的大小.

問題2：你能與同學交流一下你的驗證方法嗎？

師生活動：給學生充分的展示機會，如果出現操作或表達不規范的地方教師給予指正.學生以四人合作小組為單位進行交流討論.學生可能想到的方法：① 度量法，用量角器進行測量；② 疊合法，通過剪紙、拼圖進行比較.

問題3：再任意畫一條截線d，你的猜想結論是否仍然成立？

學生活動：探究、按小組討論，最后得出結論，仍然成立.

問題4：試將你發現的結論用自己的語言敘述出來.

生：兩直線平行，同位角相等.

活動二：教材14頁做一做.

給學生一段時間動手操作，教師在發現學生的活動基本完成的情況下，提出問題：

問題1：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角各有什么關系呢？

生：每對內錯角都相等，每對同旁內角都互補.

問題2：你能用剛剛所得的性質和其他相關知識說明理由嗎？試著寫一寫.

學生活動：學生代表板演，根據學生板演情況，師生共同修改或補充.在此更多關注推理過程是否符合邏輯，不過多強調格式，多給學生鼓勵.

問題3：你能用文字語言表述上述結論嗎？

生：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補.

三、課堂小結感悟引申

師：請你談談本節課的收獲和感受.

生：總結平行線的三個性質.

教師可根據實際情況補充總結：（1）用“運動”的觀點觀察數學問題；（2）用準確的語言來表達問題及用邏輯推理的形式來論證問題.

師：說說平行線的“判定”與“性質”有什么不同？

【教學反思】

1.本節課根據學生的知識結構，教材的內容和學生已有的認知基礎，讓學生感受到數學來源于生活并服務于生活，進而激發對數學學習的興趣.筆者采用啟導探索法開展教學，通過教師、學生共同活動，采取分工合作、討論交流的方式，讓學生主動對圖形進行觀察、探索、比較、想象、綜合、歸納，從感性認識轉換為理性認識，進而得到所需的結論和方法.這一流程體現了知識發生、形成和發展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數形結合的思想.

2.本節課通過生活中的“曲橋”問題引出新知，通過提問，讓學生思考，針對問題，敢于發表自己的見解.緊接著讓學生動手操作，利用我們學習的平行線的畫法，畫出兩條互相平行的直線，作出截線，找出其中的同位角，讓學生討論用什么樣的方法可以驗證同位角之間的關系，學生說出可以用度量的方法或剪切的方法來驗證，然后讓學生選擇其中的一個方法進行驗證，把驗證的結論告訴大家，從而得出平行線的第一條性質，用這樣的方法可以讓學生都參與到教學中來，提高了他們動手、動腦的能力，而且增加了學習興趣.

3.本節課做到了以人為本，以學生的發展為出發點，做到了眼中有“人”.

因此，在教學中，我們應該以“生活數學”，“活動思考”為主線展開課程內容，注重體現生活與數學的聯系，為學生提供看得到、聽得見、感受得到的基本素材，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，聯系生活講數學，聯系生活學數學，把生活經驗數學化，數學問題生活化，體現“數學源于生活、寓于生活、用于生活”的思想，使學生體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力，進一步激發學生學習數學的興趣.endprint