指尖上的數學

李紅

【摘要】動手操作是探究知識的手段，是多種感官參與認知過程的學習方式，精彩的數學課堂需要有效的操作，在認知的生長處、在智慧的發展處、在思維的發散處開展操作活動，手腦并用、語言加工，實現操作的最大價值.

【關鍵詞】操作；有效；思維；語言

【基金項目】本文系2016年度河南省基礎教育教學研究項目《動手實踐在小學數學教學中有效性的研究》（JCJYC16041013）研究成果.

《小學數學課程標準》明確指出：“掌握數學基礎知識，訓練數學基本技能，領悟數學基本思想，積累數學基本活動經驗.”動手操作活動能夠為小學生數學學習提供具體形象的思維依賴和支撐點，為他們的思維從具體到抽象架起銜接的橋梁.如何引導學生在動手操作中有效地學習數學，是數學教學值得探究的重要課題.下面談談我對引領學生有效動手操作的一些淺顯思考.

一、把握時機，有效操作

操作活動要以學生的學習需要為前提，選擇恰當的操作時機，引導學生開展操作活動，理解和掌握新知，發展數學思維.

（一）新知生長處，實施操作

在探究新知時引導學生進行操作活動，使學生經歷知識的發現過程，獲得感性認識和表象，架起具體與抽象間聯系的橋梁，幫助他們理解和掌握新知.

例如，在教學“9加幾”時，讓學生左邊擺9根小棒，右邊擺3根小棒，問：“一共有多少根，你是怎樣想的？”有學生用數數法，有學生說：“右邊3根移1根給9，左邊變10根，右邊剩2根，10+2=12.”把10根小棒捆成一捆，與剩下的2根合起來，用學過的數的組成，1個十，2個一，合起來是12，很方便計算出結果.多次操作，學生在“移”中感悟到用“湊10”計算比較簡便，“捆”中感悟“滿10進1”.本節課從操作入手，使學生經歷移小棒—感悟算理—發現算法的過程.及時到位的操作，為學生深層的數學思考架起了一道堅實的橋梁.

（二）智慧發展處，加強操作

數學知識的抽象性與小學生思維的形象性常常產生矛盾，對知識的理解受到重重阻礙.此時，引導他們加強操作，就能很好地解決矛盾，點燃智慧的火花.

如，教學“有余數的除法”，在理解“余數一定比除數小”時，我創設了為運動員發鉛筆獎品的場景，猜一猜：每個運動員發3支，發給盡可能多的運動員后，會余幾支鉛筆？學生隨意瞎猜.我說：“究竟會余幾支呢？請大家用小棒擺一擺，列成算式.”學生先是靜靜地操作著，寫著，繼而露出驚喜的神情，我問：“根據剛才的操作，你有什么發現？”我又追問：“余數為什么不能是3或大于3？”悟出了“余數一定要比除數小”的道理.

學生在動手操作中經歷探索知識的形成過程，豐富了感性認識，思考有了依托，促進了思維的發展，感受到了學習的樂趣.

（三）思維發散處，開展操作

動手操作能夠豐富學生的感性認識和直接經驗，結合學生已有的知識經驗，引導學生進行擺、折、剪、拼等操作活動，能夠起到事半功倍的作用，迅速突破難點.

如，“軸對稱圖形”，新課伊始，我出示了蝴蝶、蜻蜓等，學生發現這些物體兩邊是一樣的，問：“怎樣驗證它們的兩邊是一樣的？”學生通過對折，驗證了它們的兩邊完全一樣，探究出軸對稱圖形對折后，折痕兩邊部分完全重合這一基本特征.再讓學生動腦筋想辦法剪出一個軸對稱圖形.活動中，加深了對軸對稱圖形特征的認識和理解，發展了學生的空間觀念.

小學生的學習，“聽過了就忘記了，看過了就記住了，做過了就理解了.”

二、手腦結合，有效操作

蘇霍姆林斯基說：“在手和腦之間有著千絲萬縷的聯系，手使腦得到發展，使它更加明智”.操作前，提出問題讓學生在操作中進行思考，改進操作，解決問題，讓動手操作與動腦思考緊密結合，從感性上升到理性，內化知識.

例如，教學“十幾減9”，出示“12-9”，引導學生用小棒操作，問：“從12根里拿出9根，怎樣拿？”“為什么要打開1捆？”“接著怎樣算？”（1和2合起來是3.）問：“這1根是從哪兒來的？”（10根拿走9根剩1根.）學生多次思考.最后，不讓學生動手擺小棒，直接敘述思考過程.借助擺小棒，將直觀與思考相結合，學生把擺小棒的外部過程內化為思維表象，將打開1捆小棒的過程與“破十法”的算理緊密聯系在一起.

學生們在手腦結合的操作活動中，以“動”促“思”，雙手會更加靈活，思維會更加敏捷，創新意識會更加強烈.

三、語言加工，有效操作

語言是思維的外殼.讓學生用語言描述操作過程和思維過程，教師通過傾聽學生的表述，及時發現學生操作和思維過程的閃光點和存在的問題，加以引導，會更有利于學生對數學知識的深刻理解和學習能力的進一步提高，推動教學有效進行.

例如，“克和千克的認識”，初步建立1克和1千克的概念是教學難點，通過動手操作就好理解.教學時，以小組為單位進行操作，邊操作邊敘述過程，調動學生多種感官參與學習活動.

1.用臺秤、天平稱物體質量，幫助學生積累生活經驗.

2.掂一掂1千克和1克的實際重量，體驗1千克和1克的輕重.

3.數1千克蘋果和1千克雞蛋的個數，深化對質量單位的認識.

4.找出我們周圍大約是1千克或1克的物體還有哪些.

學生邊操作邊敘述，在操作活動中輕松地認識了“千克”和“克”這兩個抽象的質量單位，順利地突破了教學難點.

操作中，用語言來揭示動作與材料間的聯系，理解知識，掌握方法，體會操作的魅力.

總之，學生在操作中能主動體驗，加深理解，獲取知識，發展學生的動手能力，積累基本活動經驗，培養數學思維.endprint