“三教”在數列教學中的體驗

曾凡彩

【摘要】高中數學對于每一名參與高考的學生來說都是至關重要的，其中數列部分在高考中占據的分值較大，所以讓學生學好數列也是非常重要的.所謂“三教”就是“教思考”“教體驗”“教表達”，通過這三個教學理念，教師們教好每一名學生.本文首先簡單地表明了數列教學的重要性，教師在教學中也應該讓學生明白數列在高考中的重要地位，然后主要闡述了“三教”在數列教學中的教學案例.

【關鍵詞】教思考；教表達；教體驗；高中數列教學

一、數列教學的重要性

數學在整個高中學習中是重中之重，而高中數學中的數列在高考中占據非常大的分值.數列與大學的高數也是有一定的聯系的，學生學好數列對于以后的學習和生活非常有用.

二、“三教”在數列教學中的體驗

（一）教思考的數列教學案例

在任何的學習中都離不開思考，只有思考清楚才能夠在數列的解題中條理更加明確，解題的思路更加清晰.在數學的解題中一般解題的方法是多種多樣的，教師應讓學生在數列的學習中學會思考，根據每種解題的方法，在其中找到最簡單的解題方法，這樣在做題時才可以事半功倍、效率更高.教師在備課時應該想清楚針對每一個知識點應該怎樣引導學生進行思考，才能讓學生充分掌握其中的知識.

將數列和實際應用聯系起來，有效開展運算和學習，加深對概念和公式的認識，提高學習靈活性，培養學生運算思維能力.例如，三個數成等差數列，第3項減去32成等比數列，第2項減去4又成等比數列，求原來的三個數.設三個數為a-d，a，a+d，就有（a-d）（a+d+32）=a2，（a-4）2=（a-d）（a+d），解得a=10或269，d=8或83，原數列為2，10，18或29，269，509.如果不利用假設方式，不僅運算十分復雜，而且容易出錯.采用這種方式，準確把握不同數列間的聯系，提高解題效率，提高學生運算思維能力，提高解題準確性，取得更好的教學效果.

（二）教體驗的數列教學案例

在數學的教學中應該教會學生體驗知識，體驗就是學生在學習中應該擅長總結學習的經驗，總結在學習中的得失，把自己好的學習方式，運用到學習中，從而提升自己的學習成績.數列的學習有著一定的困難，學生可能在學習數列上面失去信心，作為教師應該在自己的教學中讓學生深刻地體會到學習數列的快樂，體會到學習帶來的歡樂以及學會數列的成功和自豪感，這樣可以引導學生自主地學習.

例如，求數列214，418，6116，…，2n+12n+1，…的前n項和Sn.教師應首先教給學生如何思考這道題，有了解題思路學生才能更好、更準確地把握解題方向.在解題前教師應該教給學生如何思考，學生要思考這道題是運用數列的哪方面的知識，在數列中首先應該尋找每個數之間的規律，然后嘗試尋找到對應的公式，這樣才可以求出各項的和.此數列的通項公式是an=2n+12n+1，而數列{2n}是一個等差數列，數列12n+1是一個等比數列，故采用分求和法求解.解：Sn=（2+4+6+…+2n）+122+123+124+…+12n+1=n（n+1）+12-12n+1.在這道題中只有知道式子的通項公式才能更加快速地進行求解，得到最后的結果.這道題解答完畢后，教師應該教學生如何在這道題中總結經驗，這道題出現了兩個不同的數列，學生應該分開求解.教師應在每道題結束后給學生們進行總結，告訴學生題目的類型和解題方法，讓學生及時地積累經驗.

（三）教表達的數列教學案例

在人際交往中最離不開的就是人與人之間的表達，通過自己的語言向對方展示自己內心所想的內容使得對方更好地理解.在數學的學習中同樣如此，同學之間互相請教問題的時候，采用怎樣的方式才能夠給同學講清楚這道題目，這就體現出表達在數學中的重要性，只有可以把自己會的題目熟練地講給自己的同學聽，這才是把題目真正地弄懂，成為自己的知識.在掌握表達的同時，還應該善于傾聽他人的說話技巧，然后應用到數學表達中，教師還應該不斷地引導學生積極地開展小組之間的討論，盡情地表達自己的觀點，學生之間互動表述自己的思考.

例如，設{an}是公比為q的等比數列，則“q>1”是“{an}為遞增數列”的（）.

A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件

可以讓學生針對這道題說出自己的解題思路，鍛煉學生在課堂上說話的勇氣.講題之前教師要讓學生主動思考這道題，學生們積極思考這道題中的關鍵詞，關鍵詞是q是{an}的什么條件，知道關鍵詞后，教師應讓學生用自己的解題思路去思考如何選擇正確答案，教師可以通過提問的方式，讓學生根據給出的選項進行分析，并且舉出相反的例子排除錯誤的選項，讓學生去表達自己的解題思路.這樣不僅能鍛煉學生在人際交往中的表達能力，還能增加學生對題目的印象.

三、結束語

綜上所述，高中數學中數列對于學生來說是至關重要的，教師應該講好本節課知識，同時也應該讓學生們認真聽這部分知識內容.教師在講課時，也要教給學生自己去思考，鍛煉學生的數學思維能力.教師應該引導學生在知識理解、語言文字運用、解題、實驗、實踐的反思中體驗有關思想方法，提高學生應用能力.教師應該組織小組學習，鍛煉學生語言表達能力，學生不僅要自己會解題，也要會給同學講題，在講題中充分理解題目含義，讓學生更好地學習知識.

【參考文獻】

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