數學專業運籌學教學初探

徐常青++馬麗君

【摘要】運籌學是一門新興的交叉學科，是數學專業、管理學專業等專業的重要課程之一.本文結合數學專業運籌學的教學特點，探討數學專業運籌學教學改革方案，以提高學生的學習積極性，提高教學質量，培養學生的創新能力，培養學生運用運籌學探索并解決實際問題的能力.

【關鍵詞】運籌學；教學研究；數學專業

【基金項目】本論文得到校教研項目201503024及201504028的資助.

一、引言

運籌學是一門新興的交叉學科，幫助決策者解決那些能夠用定量方法和有關理論來處理的實際問題[1].運籌學的應用范圍遍及經濟管理、工程技術、國防安全、自然科學等領域.運籌學主要包括模型、理論和算法三大部分[2].運籌學是數學專業、管理學專業等專業的重要課程之一.但是，不同的專業特點、教學目的、學生基礎知識儲備決定了運籌學的教學內容和教學重點有所不同[3].目前，針對管理專業運籌學課程的教學研究和教學改革相對較多[4]，針對數學專業的運籌學課程教學研究相對較少.文獻[5]探討了運籌學的課程體系改革問題，指出了運籌學課程體系改革的必要性.本文結合數學專業運籌學的教學特點，總結近年來對數學專業學生進行運籌學教學的經驗，針對數學專業學生特點，探討數學專業運籌學的教學模式.

二、數學專業運籌學教學改革

通過對數學專業運籌學教學的改革，一方面，培養學生的數學抽象思維能力和創新能力；一方面，培養學生進行建模解決實際問題的能力；一方面，培養學生熟練運用相關數學軟件解決運籌學相關問題的能力.具體措施如下：

（一）將教材知識與運籌學發展前沿問題相結合，激發學生的學習積極性

要使學生學好一門課程，首先要培養學生的學習興趣.將教材知識與運籌學發展前沿問題相結合，讓學生了解運籌學的廣泛應用，不定期地進行學科前沿講座，使數學專業學生充分理解數學專業運籌學學習的重點和重要性.運籌學經過幾十年的發展，其理論越來越艱深，應用愈來愈廣泛，比如，運籌學與生命科學的交叉研究、運籌學與網絡科學的交叉研究等都是運籌學的發展新趨勢.通過前沿介紹激發學生對運籌學的學習興趣，引導學生對運籌學的發展有進一步的思考，領悟學習運籌學的真正目的，樹立今后發展目標和方向，為運籌學的發展輸送生力軍.教學過程中采用板書和多媒體相結合，在講解基礎知識的同時，通過多媒體教學充分展示運籌學的發展前沿和相關問題.此外，在教學過程中某些章節采用開放式、探究式的互動教學，對某些問題讓學生自己討論、探索，尋找答案，以培養學生的創新能力，激發學生的學習積極性.

（二）夯實基礎，突出數學在解決實際問題中的關鍵作用

運籌學主要包括模型、理論和算法三部分.這三部分無論哪方面都離不開數學的影子.運籌學的模型一般是用數學表達式將問題的某些特征和相互關系表達出來.針對不同的模型提出求解此類問題的各種算法，而各種算法的核心思想是借助數學理論推導給出的，數學專業的學生不能僅僅局限于會算題，更要進一步掌握各算法的數學背景及其核心思想.數學專業的學生學習運籌學的目的之一是掌握運籌學的數學理論，通過深入探究學習，培養學生的數學抽象思維能力和創新能力，領悟數學理論知識在運籌學中的關鍵作用，為今后進一步學習運籌優化方面的專業知識打下基礎.

（三）進行案例教學，培養學生解決實際問題的能力

無論解決哪方面的實際問題，都要建立相應的數學模型，即用簡化的數學方式表現一個復雜過程.數學專業的學生實踐教學相對薄弱一些，解決實際問題的能力相對較弱.教學過程中注重理論結合實際，使數學專業的學生脫離只重視理論，忽視實際應用這一現狀.從學生熟知的最優線路問題、運輸問題、排隊問題等實際問題出發，建立各問題的數學模型，并尋找解決方案.教學過程中適當加強課程的實踐教學環節，進行具體案例教學，并借助數學實驗解決實際問題，培養實際應用能力.

（四）引導學生熟練掌握至少一種相關數學軟件，求解數學模型

一些運籌學方法如果單純靠學生手算，耗時耗力，也可能使學生產生厭倦情緒.在教學過程中穿插介紹相關數學軟件求解相應問題，一方面，提高學生學習興趣，另一方面，提高學生解決復雜問題的能力.求解運籌學的數學軟件主要有Matlab、Lingo、Lindo等.簡要介紹這些軟件，并提供上機實踐，使學生能夠運用至少一種軟件求解數學模型.通過本環節培養學生針對不同數學模型給出求解算法的能力.

運籌學是應用性非常廣泛的一門學科，通過本課程的學習，使數學專業的學生能夠充分領會到數學的應用性，從而更好地激發學生學習數學理論的興趣，同時培養學生解決實際問題的能力，做到學以致用.

【參考文獻】

[1]刁在筠，劉桂真，宿杰，馬建華.運籌學[M].第3版.北京：高等教育出版社，2007.

[2]胡曉東，袁亞湘，章祥蓀.運籌學發展的回顧與展望[J].中國科學院院刊，2012（2）：145-160.

[3]劉偉.管理專業與數學專業運籌學課程教學比較與分析[J].大學數學，2010（3）：11-13.

[4]何麗紅，陳士成.管理運籌學課程的教學改革與實踐[J].教育教學論壇，2011（34）：21-23.

[5]詹棠森，劉偉潔，許召春.關于《運籌學》課程體系改革探討[J].大學數學，2007（6）：11-13.