讓數學插上快樂的“翅膀”
——一則《圓的周長》教學案例隨筆

瞿彥彬

(湖南長沙市岳麓區望月湖第二小學，湖南長沙 41000)

讓數學插上快樂的“翅膀”
——一則《圓的周長》教學案例隨筆

瞿彥彬

(湖南長沙市岳麓區望月湖第二小學，湖南長沙 41000)

本課例采用探究式學習，力求為學生創設“探究——發現”的空間，讓學生在操作中感悟，在探究中發現，在交流中升華，并讓學生從中體會到數學的快樂。

快樂數學；數學的外延；創新重組

引 言

2016年的一堂《圓的周長》數學展示課給了我一次學習與成長的良機，讓我的內心充盈著喜悅。伴隨著這份喜悅的滋長，備課、做課件、探討、修改、不停地“磨課”等一系列事情都讓我覺得樂不思蜀，并急切地想把我的這種快樂通過教學傳遞給我的孩子們。終于登臺講授，一切是那么順利：學生配合默契，教學行云流水，聽課教師評價頗高，我浮蕩的心也漸歸平靜……

有了這份快樂的心境還不能讓學生感受到數學的快樂，因為數學總是一大堆數字、符號、理論、法則等，在學生看來，數學是枯燥乏味、抽象難懂的。我想，教師的職責就是化難為易，變枯燥為有趣，這樣才能把學生吸引到數學的世界之中，才能讓學生體會到數學的魅力無窮，從而享受數學學習的快樂，這是我追求的境界。基于此，我把學生的“快樂數學”定義為：獲取到應該所學的知識的快樂；從輕松、平等的氛圍中，通過自己的動手操作獲得的快樂；老師毫不吝嗇、鼓勵的眼神和話語，讓學生享受成功的快樂。有了這幾層定義，我開始深挖教材，發現這個內容如果采用探究型學習方式，可能會讓學生在探究操作中體會到數學的快樂，于是我有了下面的教學設計。

一、設計思路

力求為學生創設“探究——發現”的空間，讓學生在操作中感悟，在探究中發現，在交流中升華。

二、教學流程

1.初步感知，嘗試體驗

(1)情境導入

師：同學們，要求摩天輪轉一圈走的路程，實際上求的是什么？(圓的周長)

(2)感知周長，揭示概念

2.組織研討，兩次操作

(1)第一次操作：測量圓的周長

師：請你們把自己制作的紙圓和布圓拿出來，摸摸它的周長在哪兒。小組討論：測量圓的周長有哪些方法？

①學生討論，用不同的方法動手測量并將結果匯報展示。(繩測法、滾動法、折疊法)

②教師甩動用繩子系住的小球，形成一個圓。

師：你能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？(不行)為什么？(激疑：因為這個圓看不見，摸不著，而且是運動中的，沒辦法測量)

(2)第二次操作：探討圓的周長與直徑的關系

①圓的周長與什么有關

出示兩個半徑不同的小球，甩動起來后讓學生觀察。“你發現了什么？”一個圓大，一個圓小。為什么會出現這樣的現象呢？(停下來，讓學生觀察，比一比)

②圓的周長與它的直徑的關系

師：圓的周長與直徑有關系，到底存在什么關系呢？你們想研究嗎？學生動手操作。

首先，小組分工合作，測量出學具帶中圓的周長和直徑。

第二，計算周長與直徑的比值，填寫表格。

序號 周長C(厘米)直徑d(厘米)周長與直徑的比值(保留兩位小數)1 2 3

第三，觀察數據，組織探討。

“從這些數據中你發現了什么？周長與直徑的比值有什么特點？”

第四，得出結論。(圓周長是直徑的3倍多一些)

(3)揭示圓周率的概念

(4)運用公式計算

“回到課的開始，給你一個數據，請你幫張婷同學解答。”

長沙摩天輪的直徑是99米，它轉動一圈可以走多少米？(得數保留兩位小數)3.14×99=310.86(米)

3.分層練習，不斷深化

三、所思所想

1.學數學，體驗情趣，參與生活

課堂上，我結合課堂教學的內容，去捕捉“生活現象”，采擷生活數學實例，為課堂教學服務，并有意識地創設一些學生喜聞樂見的情趣，如：游樂場中的摩天輪是孩子們最喜歡的。誘發其學習的熱情，讓學生時常感受到數學的情趣，從而產生了我也想試一試的心理。這樣的心理就給學生更大的學習空間，讓學生快樂地探究他們所感興趣的事物，從而使學生感受到“快樂數學”的魅力，達到我所預期的教學效果。

2.學數學，拓寬探究空間

我在對教材進行二度加工時，一改教材原先為學生預設好的“研究”思路，鼓勵學生利用學具，放手、大膽地進行探索。學生的學習過程成了一個再創造、再發現的過程。正是課堂生活的親生經歷，使學生感受到了探索過程中的快樂。而我所設計的一系列連環問題：“你還想知道哪些關于圓的知識呢？”“究竟什么是圓的周長呢？誰能試著用自己的話說一說？”“請你大膽猜想，圓的周長與什么有關呢？”都是探索過程中人文交融的真實體現。或許這樣的設計無法使每一個學生都能最終獲得結論，但它至少給每個學生都提供了自由探究與創造的空間。事實上，學生創新意識、創新能力等不都是在這一過程中才得以培養的嗎？

四、關注不足之處

1.情境的外延≠數學的外延

課的開始我就創設了這樣的情境：位居亞洲第一、世界第二的摩天輪是長沙城一個新的美麗地標，國慶期間吸引了不少市民前來游玩。張婷同學和她爸爸也趁此好好地玩了一把。這時，爸爸問張婷：“你知道摩天輪轉一圈走了多遠嗎？”一個問題讓張婷陷入了思考中……本來我以為這個具有生活氣息的問題能順應學生的興奮點，使學生產生一股探究的沖動，然而實際的效果卻是“學生的反映猶如一潭死水”，令我大感意外。理想中學生會感興趣的情境為什么會激不起孩子們的興奮點呢？回頭想想，究其關鍵可能就在于：情境的創設沒有感染力，學生沒有感受到游樂場那股快樂的氣息；對于六年級的學生來說，他們所關注的不一定是這種玩的事物，也許他們更想弄明白周長的實際用途。因此我想某些時候的情境外延并不一定就是數學的外延。

2.重組教材≠擯棄教材

“發揮教師的能動作用，創新重組數學教材”是優化教學設計的重要前提。于是我在重組教材時，為了教學的方便我將兩道例題進行了改動和刪除。然而課后的練習卻讓我吃盡了苦頭：一部分學生只會依樣畫葫蘆，按照公式做順向思維的習題，對于公式變形這種逆向思維題則感到無能為力。這時，我才感覺到自己當時的教學設計和準備的教學說法是多么的蒼白無力啊！的確，對待數學課本，首要態度還是“尊重教材”。因此我想某些時候重組教材應該建立在尊重教材的基礎上，這樣才能有的放矢地進行教學設計。

3.數學老師≠數學家上課

“要像對待荷葉上的露珠一樣，小心翼翼地保護學生幼小的心靈。晶瑩透亮的露珠一旦滾落就會破碎，不復存在。”(蘇霍姆林斯基)這是我極力倡導和終身追求的一種教學魅力，并將在我的課堂上身體力行的。然而“知易行難”，盡管我在此次教學中給了學生一個輕松、愉快的探究氛圍，可是在對待學生的評價中我卻有點敷衍了事之感。正如聽課老師那句貌似調侃的話“數學老師上課，好像帶了一副數學家的面孔”，這樣的課堂怎能精彩，這樣的學生怎會有機會感受快樂和成功？我想在今后的數學教學中給孩子以尊嚴、以鼓勵、以熱情，使他們真正享受數學帶給他們的智慧和快樂。

結 語

回首來路，過去的感受與思考凝聚在文字里。真心希望這一次次的體會與感悟伴隨我成長，同時期盼著專業人士的引領與點撥，讓我能夠發自內心的享受教育所帶來的快樂，并將這種快樂傳遞給我的孩子們，更能讓我的數學課堂真正插上快樂的翅膀！

[1] 崇沖.快樂數學:小學數學教學的不懈追求——關于構建“快樂數學課堂”的實踐與思考[J].新課程研究,2013(11).

[2] 周海燕.享受快樂數學[J].教師經驗談,015(21).

[3] 王宏光.創建快樂數學課堂模式的實踐研究[D].石家莊:河北師范大學,2012.

瞿彥彬，1974年生，男，湖南長沙人，現任長沙市岳麓區望月湖第二小學總務主任，小學高級教師。