高中數學新課程向量教學研究

李玉榮??

摘 要：向量作為對位置進行刻畫的工具，利用向量相關的代數運算能夠刻畫出體積和面積以及長度這些幾何方面的度量問題。向量也是高中階段數學新課程中對立體幾何相關問題進行解決的重要方法，一方面可以讓學生更容易理解數學運算具有的意義，另一方面可以與代數聯系起來，形成數形結合思想。

關鍵詞：高中數學；新課程；向量教學

在新課程實施的前提下，對于高中階段的數學有了新的要求，數學教師要及時對新課程的要求進行分析和掌握，通過科學的教學手段與方式，推動學生自主學習，因材施教，使得教學質量得到保證。高中階段數學中向量的課程，要通過各種教學手段提高學生對其的掌握程度，逐漸培養學生的數學思維，推動學生數學水平的提升。

一、 高中階段數學新課程向量教學的意義分析

高中階段的數學課程中向量的內容占據著比較高的比例，并且通過向量的知識可以對各種數學的問題進行分析與解決，其可以比較準確地將一個空間以及平面圖形當中實際的點與線以及面的位置情況表示出來，并且對向量進行使用的方式也可以是非常靈活的，也就是說，向量一方面是幾何運算可以用到的工具，另一方面還可以當作代數的計算工具來進行使用。這是由于向量不僅能夠進行數學的運算，也能夠對幾何圖形中的特點進行具體的表示。此外，在對向量的知識進行學習的時候，也需要將線與線和線與面的關系進行掌握，這也對夾角問題的解決具有一定的幫助。事實上，向量知識的使用是非常廣泛的，比如在對物理相關知識進行學習時，也會涉及向量相關的問題，因此數學教師也可以通過物理現象對向量的知識進行探究與分析，這樣來促進學生對向量問題的理解，提升對向量知識的把握。根據以上的分析可以知道向量的學習是比較重要的，應用的范圍也比較廣泛，所以需要加強對向量的學習，提高向量的學習質量。

二、 高中階段數學新課程向量教學的措施分析

（一） 向量教學本質分析

定理是對相關的事物得出的一致的觀念，其也能夠反映出思維的方式以及事物其存在的本質過程。在具體的數學教學過程中，教師一定要看到向量的關鍵作用，發揮其“數與形”的優勢作用，通過向量法來對遇到的難題進行分析與解決。教學實踐過程中可以知道，很多時候教師覺得向量的內容與章節比較清晰，教學難點不突出，只是相關的概念內容多?？墒菍嶋H教學中，很多學生對于向量的內容比較頭疼，章節內容比較抽象，難以理解，學生對于相關的概念與意義難以理解與掌握。發生這種情況主要是由于向量具有方向和大小的區別，與數量和長度這些具有很大差別，教學手段如果使用不當，會讓學生感到枯燥乏味，導致教學效率不高。這就需要使用科學的教學方式來進行教學。比如在教學向量的減法和加法運算過程中，教師可以首先組織學生進行作圖學習，把幾何圖形分成四個階段：首先讓學生對向量基本的知識進行預習，對向量加法中涉及的平行四邊形與三角形兩者的聯系進行整理，在進行作圖時理解其中的內涵。其次是要作出2個不共線和4個共線的向量，在作圖過程中讓學生對向量的運算規律與原則進行分析，這樣來深化向量的本質。再次，繪制出相反向量然后繪制差向量，通過作圖使得學生可以理解向量的加減情況，這樣來使得學生能夠自主對自身的知識網絡進行構建。最后組織學生訓練向量加減法作圖，這樣來訓練學生對向量的代數知識，使得教學過程成為由直觀形象至抽象符號的過程，通過這種方式可以使得教學得到有效整合，提升學生的學習興趣，提高教學的效率。

（二） 組織探究性學習，拓寬學生解題思路

在向量的教學過程中，數學教師也要根據實際情況來組織學生進行探究性的學習。通過開展探究性學習活動，可以引導學生通過使用向量知識解決遇到的問題。開展探究性的學習，一方面可以使得問題得到有效解決，另一方面能夠鞏固向量的內容，還可以提升學生的合作意識，提高探究欲望。此外，還要讓學生知道向量具有的代數性質和幾何意義是不能分割的。比如向量的相乘問題，不僅僅只是包含自身的意義，還可以指代向量具有長度的平方。根據這一特點，可以把代數問題轉換為幾何問題，這樣可以拓寬學生的思路，在另一個層面對一樣的問題進行描述，使得題目可以有另外的解法。通過探究性學習，可以逐漸培養學生的一題多解的能力，除了可以解決相關的數學問題，還可以培養學生的邏輯思維。

（三） 重視向量在數學和其他學科的應用問題

向量的應用不只是在物理量表述具有一定的積極作用，在數學中也發揮重要的價值。第一，通過向量知識的掌握，可以解決幾何相關的問題，也能夠對部分不等式或是函數的問題進行解答。例如通過向量可以將部分三角函數的運算進行表示，又如在利用向量知識進行線性運算的過程中，能夠將平行和垂直以及共面的關系表達。在向量對數量積運算的過程中，能夠形象地把角度和長度以及面積，還有體積這些問題表現出來?？偠灾?，向量作為應用廣泛的運算工具，在高中階段的數學中有著關鍵的作用與地位，需要教師根據向量內容做好相關的知識遷移工作，讓學生對于向量的把握更加全面，對其的應用更具靈活性，提升學生對向量的學習效率。

三、 總結

綜上所述，向量作為運算工具，其運用的范圍是比較廣泛的，需要高中階段的數學教師認識到向量知識的重要性，在教學過程中根據學生的實際情況通過使用良好的教學手段等來提升學生對向量知識的掌握程度，提高教學質量。

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作者簡介：

李玉榮，新疆維吾爾自治區烏魯木齊市，新疆烏魯木齊第八十中學。endprint