海南省居民消費價格指數對國內旅游收入的影響

呂孝敬 許菁

[摘 要] 海南省在政府支持下大力發展旅游業。通過運用探索性數據分析方法研究居民消費價格對海南省國內旅游收入的影響，做出居民消費價格對國內旅游收入的散點圖基礎上，在存在異常值的情況下用三組耐抗線方法探究。得出海南省居民消費價格指數對海南省的國內旅游收入具有明顯的影響，為后期推動海南省經濟發展提供相關的借鑒。

[關鍵詞] 旅游收入；居民消費價格指數；三組耐抗線

[中圖分類號] F59 [文獻標識碼] A [文章編號] 1009-6043（2018）11-0062-02

一、探索性數據分析

海南省國內旅游收入和居民消費價格指數的基本數據來源于2016年2月-2017年10月統計月報。

（一）莖葉圖

圖1海南省國內旅游收入莖葉 （單位：萬億元）

根據莖葉圖我們可以看到海南省2016年2月到2007年10月的21個國內旅游收入的數據呈現非對稱性。

（二）五數總括圖

圖2 海南省國內旅游收入五數總括 （單位：萬億元）

由五數總括圖可以明顯看出海南省旅游收入的中位數為50.54萬億元，上四分位數和下四分數分別為45.18萬億元和63.03萬億元，其四分展布為18.85萬億元。

（三）對稱性變換圖

圖3的對稱性變換圖，5個點展示了對于線性的系統性偏離。內字母值相應的點，比遠出到這數據集尾部的字母值相應的點，表明其非對稱性。在用這5個點擬合一條直線時，采用一種耐抗方法，擬合一條過原點的直線。即考慮5條直線，每條通過原點和5個點中的一個點，然后取這5個斜率（K=1.93、0.86、0.49、0.29、0.18）的中位數為0.49，以0.49作為斜率并通過原點的直線。

明顯看出大概有兩個野數據點，即異常值，而一個野數據點就可以支配控制擬合線，使其給出一個完全引入歧途的概括公式。三組耐抗線恰好避免了這個困難，使其在探索海南省國內旅游收入對海南省居民消費價格指數數據時更有用。

（四）三組耐抗線

由于數據有少數幾個點很大的偏離基本模式，探索性方法目的在于提供耐抗性，使得這樣的數據點一般只對擬合線有小的效應，而最簡單的耐抗性方法是樣本中位數。

如表2所示，先對x，即對居民消費價格指數排序，將其分成三個組。

表2海南省國內旅游收入及居民消費價格指數的分組表

由于21可以被3整除，三個組的每個組都包含7個數據點，三個組內總括點是：

（xL，yL）=（102.3，45.18） （xM，yM）=（102.8，50.38）

（xR，yR）=（103.3，61.94）

因此，初始斜率是：

b===16.76

yL-b0（xL-xM）=45.18-16.76×（102.3-102.8）=53.56

yR-b0（xR-xM）=61.94-16.76×（103.3-102.8）=53.56

a=y-b（x-x）+y+y-b（x-x）

=53.56+50.38+53.56=52.5

初始殘差三個組的總括點是：

（xL，rL）=（102.3，1.06）

（xM，rM）=（102.8，-0.554）

（xR，rR）=（103.3，1.786）

接著計算斜率和水平是第一步調整：

δ1==0.726

rL-δ1（xL-xM）=1.06-0.726×（102.3-102.8）=1.423

rR-δ1（xR-xM）=1.786-0.726×（103.3-102.8）=1.423

γ=r-δx-x+r+r-δx-x

=（1.423-0.554+1.423）=0.292

調整后的斜率和水平值為

b0+δ=16.76+0.726=17.486

a+γ=52.5+2.292=54.792

因為絕對值大小是4%，再做第二步迭代。第一步調整殘差三個組的總括點是：

（xL，rL1）=（102.3，-0.87）

（xM，rM1）=（102.8，-2.77）

（xR，rR1）=（103.3，-1.52）

δ===-0.65

rL1-δ（xL-xM）=-0.87-（-0.65）×（102.3-102.8）=-1.195

rR1-δ（xR-xM）=-1.52-（-0.65）×（102.3-102.8）=-1.195

γ=r-δ2x-x+r+r-δx-x

=（-1.195-2.77-1.195）=-5.16

在做完第二步迭代后δ按絕對值大小比b0小得多，并且小于1%，那么迭代過程可以停止，最終結果的擬合線是（如圖4）：

圖4擬合方程的殘差對海南省國內旅游收入散點

總的來說還算滿意，除了最上面三個值偏高，其他部分讓人比較滿意。

二、結論

探索性數據分析方法是統計數據分析的工具之一，三組耐抗線方法具有很好的耐抗性，由三組耐抗線建立的最終擬合方程為：=47.34+16.11（x-102.8）。從方程中可以看出海南省居民消費價格指數對海南省國內旅游收入具有明顯的影響，當海南省居民消費價格指數增加1個指數時，將會使海南省的國內旅游收入減少1608.768億萬元，而海南省作為一個國際旅游島，旅游收入就是其經濟發展的動力，所以穩定海南省的居民消費價格指數就顯得尤為重要。

[參考文獻]

[1][美]Hoaglin，C.著/陳忠璉，郭德媛譯.探索性數據分析[M].北京：中國統計出版社，1998.3.

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