微課中使用幾何畫板開展數學有效課堂的策略

梁雪

摘 要：在信息技術帶來教學方式巨大改變的形勢下，我們在微課中使用幾何畫板，可以使微課的質量上升到一個新的水平。這樣的微課可以使學生從抽象中解脫出來，激活學生的積極性，大大提高學生學習效率。

關鍵詞：中學；數學；微課；幾何畫板

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）01-0087-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.01.054

一、微課制作的常用手段

在信息化、網絡化空前繁榮的今天，微課堂教學模式正悄然登上現代舞臺。微課的廣泛傳播為教師的自我提升和學生的自主學習提供了豐富的學習資料，使移動學習和碎片化學習成為一種經常的學習方式。現在有兩種微課制作的常用手段，一是PPT在微課中的使用；二是用錄像機錄制后剪輯得到微課。由于制作方法的局限性，微課的質量一直保持在一個水平上，并沒有得到進一步提高。作為一個動態的幾何工具——幾何畫板，與作圖的其他方式相比，在學習函數、平面幾何、立體幾何等方面具有明顯的優勢和不可替代的作用。微課中幾何畫板軟件的使用，可以使中學數學微課的質量上升到一個較高的水平。

二、微課中使用幾何畫板的優勢

制作微課的軟件有很多，為什么選擇結合“幾何畫板”呢？因為中學數學的知識中有相當一部分知識比較抽象，傳統的教學方法是利用“數形結合”的思想把抽象問題轉化為形象問題，而幾何畫板集動態繪圖、測算、文字輸入為一體，為“數形結合”創造一個方便的渠道，結合微課視頻的可移動性，圖文聲并茂等優點，便于學生隨時發現問題的本質，激發學生學習數學的興趣。

（一）微課中使用幾何畫板可以繪制精確的幾何圖形

規范準確的動態幾何圖形會給人以美的享受，幾何畫板可以畫出任意的幾何形狀，也可以探索點的軌跡，點的軌跡始終是學生比較難理解的問題。例如，在學習“橢圓標準方程”時，學生只能等教師上課的時候在黑板上簡單地畫草圖，大部分學生只能靠想象在頭腦中畫圖或用手簡單地跟著畫草圖，不能保證所畫圖像的準確性。但如果在微課中使用幾何畫板將橢圓點的軌跡動態的演示出來，就可以讓學生隨時隨地進行學習這些知識。這樣的微課不僅可以將演示圖像得以精確的展現，而且使其內容變抽象為具體，變靜為動，降低學習難度，完成對知識的掌握和建構。

（二）微課中使用幾何畫板可以直觀地體現出函數的圖像及性質

函數的圖像和性質在中學數學知識中既是重點又是難點。例如，在教學“指數函數的圖像和性質”時，教師在微課中借助幾何畫板，使用多媒體技術，向學生展示底數不同的各種指數函數圖像，讓學生觀察底數對于圖像影響的動態過程，就會使復雜和抽象的數學問題變得簡單和具體，教學難點迎刃而解。

（三）微課中使用幾何畫板可以動態演示立體圖形

幾何畫板構造的立體圖形非常直觀，它將一般軟件難以表現的“活”的立體圖形展現給學生，可以解決學生從平面圖形向立體圖形，從二維空間向三維空間過渡的難題，使學生的聯想、想象、空間、形象等思維得到很好的培養和鍛煉。例如，在“異面直線的距離”的微課教學中，如果教師只給出異面直線的平面直觀圖，有些學生很難理解“為什么把公垂線段的長度叫做兩條異面直線的距離”，然而如果在微課中使用幾何畫板，運用幾何畫板畫圖，設置旋轉按鈕，讓圖形旋轉，讓異面直線上任意兩點的距離運動變化，讓學生從不同的角度去觀察空間立體圖形，去觀察異面直線上任意兩點距離的變化時，學生就很容易理解了公垂線段的長度是異面直線上任意兩點的距離中最短的。這節微課中幾何畫板的使用達到了我們一般微課教學無法達到的教學效果。

三、微課中使用幾何畫板的案例分析

以中學數學教材為平臺設計一節微課中使用幾何畫板的案例微課課題：“利用正弦線觀察正弦值的變化”（問題情境：單位圓中的三角函數線直觀地表現了三角函數中的自變量與函數值之間的關系，是研究三角函數性質的好工具。用三角函數線研究三角函數的性質體現了數形結合的思想方法，有利于我們從整體上把握有關性質。下面我們利用正弦線MP來研究正弦值變化。教學情境：（1）當角的終邊繞原點從x軸非負半軸開始，按照逆時針方向旋轉到y軸非負半軸時正弦值如何變化？（2）當角的終邊繞原點從y軸非負半軸開始，按照逆時針方向旋轉到x軸非正半軸時正弦值如何變化？（3）當角的終邊繞原點從x軸非正半軸開始，按照逆時針方向旋轉到y軸非正半軸時正弦值如何變化？（4）當角的終邊繞原點從y軸非正半軸開始，按照逆時針方向又旋轉到x軸非負半軸時正弦值如何變化？（5）把角的終邊旋轉一圈以后，繼續按照逆時針方向旋轉，正弦值又會如何變化？得到結論：角的終邊從任何位置按任何方向旋轉，角的終邊每旋轉一圈，正弦值重復變化一次。正弦值這種周而復始的變化就是正弦函數與其它初等函數不同的地方。課后探究：通過余弦線、正切線觀察余弦值、正切值有著怎樣周而復始的變化？知識的抽象化使得教材中的重難點往往成為學生建構知識的障礙。教師使用幾何畫板教學軟件將其內容做成微課展示給學生，不僅可以讓學生隨時點播學習而且動態地實現了三角函數值周而復始的變換。這樣的微課教學使所學內容變抽象為具體，變靜態為動態，化枯燥為生動，降低了學生的學習難度，完成了對知識的掌握和建構，激發學生學習中學數學的好奇心和興趣。

四、結語

總之，在微課中使用幾何畫板可以提高教學資源的利用效率，方便學生的課前預習、課堂學習、課后復習和拓展，提高學生的學習興趣，激發學生的學習熱情，提高學生學習的積極性，主動性，為學生構建了一個科學的自主學習平臺，提高了學生的邏輯思維能力，應用效果明顯，應用價值很高。所以，作為一線中學數學教師應該緊密結合地情、校情、科情、生情，在教學中，不僅要會做微課、會使用幾何畫板等工具，還要學會將它們結合起來，發揮現代信息技術的最大作用，改變中學數學知識抽象、枯燥的現狀，讓更多的學生喜歡中學數學，愛上中學數學，為國家建設培養大量高素質的綜合型人才。

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