高中學生立體幾何學習障礙成因分析

楊瑛

摘 要：高中立體幾何是高中數學課程的重要學習內容，是高考的必考內容，也是學生在高中數學學習中的難點部分，它需要學生在熟練掌握相關知識的基礎上還要具備一定的邏輯思維能力和空間想象能力。高中生在立體幾何學習中存在一定的困難，表現為在解決具體問題時感到束手無策，究其原因，除了有現行教材方面的因素，還有學生方面和教師方面的原因。

關鍵詞：立體幾何；障礙空間；想象；興趣

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）01-0038-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.01.022

普通高中的學生普遍反映立體幾何難學，在面對具體的立體幾何問題時不知如何下手，缺乏主動的思維，產生消極的自我心理暗示，以致后續的學習中產生嚴重的心理障礙，有的學生甚至出現怕學、厭學的心理，影響了學生自身數學素養和數學能力的提高。在數學教學中，為了改變這種現狀，我做了一些思考，嘗試分析了高中學生立體幾何學習障礙的成因，下面談談自己一些粗淺的體會。

一、現行教材方面的原因

初中教材在空間與圖形部分強調合情推理，大多數公式和定理都是通過動手操作和實踐探索而得出的結論，降低了思考和證明題的難度，這就造成初中生的邏輯推理能力相對較弱。而高中教材在結構上發生變化，對學生的邏輯推理能力和空間想象能力的要求比較高，更注重從本質上發現問題，更傾向于讓學生能夠學到一些實用的、感興趣的、能夠擴大視野、增加知識面的東西，而不是比較抽象、枯燥、偏難、偏繁的東西。

此外，在高中課改的推動下，現在我們所使用的高中數學教材的立體幾何部分較之前已經有了很大的改動和變化，現行教材把高中立體幾何的學習內容分為了兩部分，基礎知識是在必修二，學生不分文理都要學；而第二部分空間向量立體幾何則主要針對理科生設置的，定量地討論了點、線、面的位置關系?，F行教材與以往的教材相比，基礎部分的難度是降低了，對于二面角的計算也降低了要求，更主要的是培養了學生如何來分析、認識圖形和空間思維。這種要求的變化，降低了入門難度，有利于學生樹立學習立體幾何的信心，為以后的學習打下了基礎。從現在應用的教材來看，在有些知識的闡述上還是不夠簡潔，仍存在一些問題，需要進一步改進，從而激發學生學習立體幾何的興趣，幫助學生樹立學好立體幾何的信心，為以后的學習打下了基礎。

二、學生方面的原因

（一）心理障礙

在高中立體幾何的學習過程中，很多學生的學習目的不夠明確，缺乏克服困難的勇氣和信心，很多學生認為自己的基礎不好，在學習之初就產生了畏難情緒，每到考試就很緊張，看到求二面角的立體幾何題，如果不能建立直角坐標系就直接放棄了，逐漸對立體幾何的學習失去興趣和學好的自信心。此外，由于數學成績無法在短期內得到提高，學生容易產生急躁、焦慮等心理問題。這些心理問題會成為我們數學學習過程中的障礙，嚴重影響數學學習效率。

（二）能力障礙

立體幾何教學標準明確指出：通過空間圖形的各種位置關系間的教學培養學生的空間想象能力，發展其邏輯思維能力。然而由于高中學生思維的膚淺性、思維定式的消極性和思維的惰性等因素，使得他們對一些數學概念和原理的發生、發展過程沒有深入地去了解，僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離表象而形成抽象的概念。幾何是用一大套定義、公理、定理精心編織的體系，而這些定義、公理、定理是用嚴謹抽象的語言表達的。多年來幾何教學讓學生背定義、背定理，而缺乏足夠的幾何圖形作為抽象概念的基礎。不少學生對所背的內容并不理解，他們當然感到枯燥困難。不少學生被迫記憶的是沒有意義的單詞組合，有些被歪曲地誤解了，有些則似是而非。這就使得學生在對立體幾何知識的理解上呈現孤立、間斷的狀態，在解決幾何問題時不能保障思維的通暢，從而造成學習障礙。

（三）過度依賴教師

我們在學習高中數學的過程中，特別相信數學教師給出的數學公式與結論，而不注重公式的推導過程。在學習過程中出現問題不能自行解決，總是依靠教師來幫助自己學習、解決問題。同樣，我們希望教師能夠對于所學知識進行梳理與總結，這樣能夠提高自己的學習效率。但是過度依賴教師會導致學生自己獨立思考和解決問題的能力下降，當學生自己解決問題時總覺得沒底或者沒把握，這影響了學生數學素養的提升。

三、教師方面的原因

教育家陶行知曾經說過：“生活即教育。”生活中處處是課堂，來自父母及教師方面的態度、言行等都會對學生產生一定的影響。在片面追求升學率的背景下，有的教師有意無意會流露出對優等生的偏愛，無形中對學習成績稍差的學生帶來一定的負面影響，使他們對數學的學習興趣越來越淡，對立體幾何的學習越來越失去信心。

在教學過程中，有的教師根據學生一貫的知識水平和掌握的實際情況，或忽視學生的思維困難之處，一味地按自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教學，學生在自己去解決問題時就會感到無所適從。此外，教師片面強調邏輯思維訓練，忽視了對學生進行觀察、實驗、想象、猜測等方面能力的培養，于是本來生動、機智、充滿創造力的整個數學思維過程不見了。教師經常代替學生思維的結果是導致學生懶于思考并懷疑自己的智力。

總之，高中學生立體幾何學習障礙是多方面的，其消極作用是顯而易見的，產生的原因也是復雜的。作為教師，要深入調查研究了解學生的學習生活環境、興趣愛好、知識水平等，及時準確地掌握學生的心理狀況，引導學生自覺消除立體幾何學習的障礙，調動學生學習立體幾何的興趣和積極性，使學生體驗成功的喜悅和學習數學的樂趣，真正成為學習的主人，從而提高學生的數學素養。

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