小學數學教學中“數形結合”法的應用

劉素貞

摘 要：數學作為一門教育學科，研究數形結合就是根據數學問題的條件和結論之間的內在聯系，既分析其數量關系，又揭示空間形式，使數量關系的精確把握與空間形式的直觀形象巧妙相結合，從中尋找解題思路，使問題化難為易、化繁為簡，從而得到解決。

關鍵詞：數形結合；小學數學；數學課堂

數形結合作為一種教學方法，在數學教學開展中有著很強的作用和價值意義。數指的是：小學數學的概念、定義、規律等等；“形”指的是數學模型、教學用的學具等有形的事物。數形結合指的是借助于直觀形象模型理解抽象的數學概念以及抽象的數量關系，同時運用數量關系來表示圖形之間的轉化。在此，筆者結合自己多年的教學經驗談一下數形結合在小學數學教學中的應用。

一、化抽象的數學概念為直觀，幫助學生形成概念

建構主義認為學生學習活動的本質是：學習并非對于教師所授予的知識的被動接受，而是學習者以自身已有的知識和經驗為基礎的主動建構過程。小學生在初級階段對于一定的圖形、表象等一些具體的、直觀的事物有著較強的認知性。同時，對于任何有感知材料的事物都比較好奇。運用直接的材料能夠有效的引導學生的觀察和分析能力，進行自主的探究活動。筆者鑒于此，在實際教學中運用圖形演示，來幫助學生自主的形成數學概念，以此來深化學生對數學知識的學習、理解和運用。

例如：在教學《乘法的引入》一課時，為使學生懂得乘法是加法的簡便運算的道理，我采用與課本中類似的例子引導學生列出同數相加的算式，這樣一方面利用數形結合思想，采取學生易于接受的直觀、形象、生動的特點展現出乘法的初始狀態；另一方面借助學生已有的知識經驗——看圖列加法算式，加深了圖、式的對應思想，無形中也降低了教學難度。在教學中，我先運用PPT課件呈現五個盆子，然后分別往這五個盆子里裝上三個桃子，此時，我設置疑問：“這些盆子一共裝有多少個桃子？”學生紛紛用同數相加的方法列出版式：3+3+3+3+3=15（個）。接著，我一邊出示課件一邊提出：“如果每個盆子還是裝三個桃子，有20個這樣的盆子，甚至是100個這樣的盆子，你們怎么辦呢？”學生頓時沉默，然后發出感嘆：“哦......！算式也太長了吧，這要加到什么時候呀！”我見時機已到，對學生說：“老師只要用一個簡單的算式就行了，你們想不想知道計算方法？”學生異口同聲地說：“想”。此時，建立乘法概念水到渠成！這樣，數形結合不僅使學生懂得了乘法是同數相加的簡便運算，而且輕易地理解了乘法的意義。

二、把算式形象化，幫助學生領悟算理

教學實踐證明數形結合能夠很好的讓學生掌握和運用數學知識，推動學生全面發展，“授之以魚不如授之以漁”，重要的是讓學生掌握怎樣運用數形結合來解決問題。如在教學“分數加分數”時，我先創設情境：兩只猴吃西瓜比賽，大猴吃了這個西瓜的1/6，小猴吃了這個西瓜的2/6，它倆一共吃了這個西瓜的幾分之幾？在引出算式1/8+1/8后，為了幫助學生對算式的理解，我先讓學生獨立思考后在事先準備好的圖上表示出1/6+2/6這個算式。然后同桌或上下桌同學相互交流，適時讓學生展示自己畫的圖形，交流各自的想法。從而促進學困生對算式的理解，進而修改自己畫的圖形。最后展示、互相點評。像這樣，把算式形象化，學生看到算式就聯想到圖形，看到圖形能聯想到算式，更加有效地理解算理。

三、滲透“數形結合”思想，提高學生的數形結合能力

據有關科研成果顯示，左半腦功能偏重于抽象的諸如邏輯推理、數的運算、歸納演繹等邏輯思維；右半腦功能則偏重于諸如猜想、假設、構思開拓、奇異創造等形象思維。“數形結合”就同時運用了左、右半腦的功能，在培養形象思維能力時，也促進了邏輯思維能力的發展。

（一）應用“數形結合”，訓練學生數學直覺思維能力

在數學素材中蘊藏著豐富的直覺思維。這使得人們能運用已有的知識，對所求解數學問題，在整體上作迅速識別、判斷，進而作出大膽的質疑，合理的假設、猜想，并作出試探性的結論。

（二）“數形結合”可促進對數學知識的記憶

“記憶是智慧的倉庫”。只有對數學的基礎知識記憶牢固，才能做到溫故而知新，應用時熟能生巧，才能進一步發展數學思維，提高數學能力。教學中運用形象記憶的特點，使抽象的數學盡可能地形象化，對學生輸入的數學信息和映象就更加深刻，在學生的腦海中形成數學的模型，可以形象地幫助學生理解和記憶。

（三）應用“數形結合”，培養學生的發散思維能力

發散思維是從同常規，尋求變異，對給出的材料、信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑進行分析和解決問題的一種思維方式。在教學中常借助“一題多解”或“一題多變”的形式，突出已知與未知之間的矛盾聯系，來引發學生提出新的思想、新的方法、新的問題，達到知識融會貫通，發展思維的廣闊性和靈活性，激勵學生的好奇心和求知欲，提高解決問題的應變能力。

（四）應用“數形結合”，培養學生的創造性思維能力

素質教育已成為教育發展的主流。只有具有創造性思維能力的人，才能在各自的領域中有所創造發明，才能推動科學技術、人類社會的向前發展。在數學教學中，教師可通過編選一些探索性的題目，讓學生去研究，去探討，去發現。讓他們不是從頭腦中已有的思維形式和思維方法中去找答案，而是從問題的本身進行具體的分析，進行一系列探索性思維活動，將已有的思維方式大跨度地遷移，從可供選擇的途徑中篩選出解決問題的方法。

因此教師要從數學發展的全局著眼，從具體的教學過程著手，有目的、有計劃地進行滲透數形結合思想的教學，使學生逐步形成數形結合思想，并使之成為學習數學、解決數學問題的工具，這是我們數學教學著力追求的目標。