量子存儲與量子計算的再思考

【摘 要】量子存儲與量子計算的理論基礎是量子糾纏的超距聯系。本文指出，由于量子糾纏僅體現糾纏量子分離時的數理統計相關性，在多量子態疊加時此相關性就會消失，無法恢復為疊加前的糾纏量子串，因此無法從疊加態中提取數據和操作數據，從而量子存儲和量子計算無法實現。

【關鍵詞】量子存儲；量子計算；相關性；疊加

中圖分類號： TP391.41 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）25-0007-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.25.003

【Abstract】The theoretical basis of quantum storage and quantum computation is the over-distance relation of quantum entanglement. In this paper，it is pointed out that because quantum entanglement only reflects the mathematical and statistical correlation of entangled quantum separation，the correlation will disappear at the superposition of multiple quantum states and can not be restored to the entangled quantum string before superposition. Therefore， data and operational data cannot be extracted from the superposition state for quantum storageAnd quantum computing can't be realized.

【Key words】Quantum storage；Quantum computation；Relevance；Superposition

量子計算的理論基礎是量子的糾纏特性。在量子理論中，由于糾纏量子在分離后仍在彼此之間有著物理聯系，因此改變一個量子的狀態會影響到另一個量子的狀態。若是多個量子之間糾纏，則這多個量子可以構成一條糾纏量子串，對其中任何一個糾纏量子的操作，均可能改變此糾纏量子串上的其它量子的狀態。

1 量子存儲和量子計算的基本原理

2 炁波疊加后相關性的消失

然而，根據筆者《對量子波粒二象性的再思考》一文，糾纏量子之間只有數理統計上的相關性，并無物理上的任何聯系。量子和量場共同構成波粒二象性。量場是類似電場、磁場一樣的物質場，量場運動形成的波稱為量波。量波具有波的一般性質，波的能流密度與波的振幅平方成正比。而能量主要被攜帶在量子上，因此量子出現的概率也就與量波的振幅平方成正比。量波連續而量子離散，所以量波會彌散在量子周圍，由此出現量波產生干涉，而量子根據干涉后的量波來運動的各量子現象。而在測量糾纏量子對時（方便起見，稱此量子對為甲量子和乙量子），假定先對其中的甲量子進行測量。由于測量行為改變了甲量子的量波，導致甲量子的狀態改變，也就導致甲乙量子的聯合概率分布變化。若此時測量者沒有意識到甲量子的狀態被測量行為改變，則測量者會誤以為乙量子的狀態被改變，從而得出“對甲量子的測量會改變乙量子狀態”的結論。事實上，只要甲乙量子相互分離，甲乙量子間就至多能保持分離時的各自狀態，這可以構成統計上的經典相關性，但彼此已經無物理聯系。操作其中一個量子，不會影響另一個量子的狀態。[2]為了避免“量場”與量子理論中的“量子場”概念的混淆，以及還原中國古代對炁場的學說，筆者于2017年2月在《炁模型的猜想及理論比較》一文中將“量場”稱為“炁場”，相應地，炁場運動產生的波稱為炁波。[3]（但是《炁模型的猜想及理論比較》一文中的狹義相對論部分存在計算錯誤，此錯誤在《sagnac實驗的理論解釋》中得到了糾正。[4]）

以疊加量子態|φ>=|xy>=|01>+|10>為例分析。倘若x量子位上的量子態與y量子位上的量子態之間并無物理聯系，換言之，對其中一個量子操作，不會影響另一個量子的狀態，則|φ>的物理含義，就是在x量子位上存在|0>炁波和|1>炁波的疊加，y量子位上亦存在|0>炁波和|1>炁波的疊加，疊加之后，|01>內部的相關關系、|10>內部的相關關系均消失而僅構成分布。現以硬幣替代炁波為例來講清此問題。

假設硬幣正面朝上為0，反面朝上為1。若在x量子位上擱一枚正面朝上的硬幣，在y量子位上擱一枚反面朝上的硬幣，則可記作：|φ1>=|01>。若在x量子位上擱一枚反面朝上的硬幣，在y量子位上擱一枚正面朝上的硬幣，則可記作：|φ2>=|10>。兩種情況下，均可以兩量子位上硬幣的狀態來判斷出兩個量子位上的硬幣是彼此負相關。現允許一個量子位上擱兩枚硬幣來實現疊加效果。先按|φ1>在x量子位上擱一枚正面朝上的硬幣，y量子位上擱一枚反面朝上的硬幣，再按|φ2>在x量子位上擱一枚反面朝上的硬幣，y量子位上擱一枚正面朝上的硬幣。此時x量子位上有一枚正面朝上的硬幣和一枚反面朝上的硬幣，y量子位上也有一枚正面朝上的硬幣和一枚反面朝上的硬幣。四枚硬幣間的統計相關關系就消失了。例如可把|φ3>=|00>和|φ4>=|11>疊加在一起，也可構成x量子位上有一枚正面朝上的硬幣和一枚反面朝上的硬幣，y量子位上也有一枚正面朝上的硬幣和一枚反面朝上的硬幣的分布。|φ1>與|φ2>疊加的效果，|φ3>和|φ4>疊加的效果，兩個效果相同。然而|φ1>、|φ2>、|φ3>、|φ4>內硬幣的相關關系不同。因此我們無法以糾纏量子串疊加的結果來還原出糾纏量子串的信息。

3 量子存儲和量子計算的困境

若對能生成某分布的糾纏量子串施加邏輯門操作后的結果，等于對生成此分布的所有糾纏量子串施加同一操作后的結果，則即使糾纏量子串內的各量子間僅有經典數理的相關關系，對量子的并行計算仍是可行的。反之，則說明在同一分布下，同一操作在不同疊加情況下可以生成不同結果，而量子計算機又不可能根據同一分布還原究竟是哪種糾纏量子串的疊加，故量子存儲和計算的并行都無法進行?，F證明此問題。

對比（5）式和（6），以前述硬幣例子來闡述。（5）和（6）式在操作前，x和y量子位上均各有一正一反兩枚硬幣，兩式中硬幣的分布完全相同。在施加同一異或門操作后，（5）式的結果為：x量子位上有一正一反兩枚硬幣，y量子位上有兩枚反面朝上的硬幣；（6）式的結果為：x量子位上有一正一反兩枚硬幣，y量子位上有兩枚正面朝上的硬幣。結論是：同一分布下，同一操作在不同糾纏量子串疊加情況下會生成不同結果。量子計算機又不能根據同一分布還原究竟是哪種糾纏量子串的疊加，因此量子計算機既不可能進行指數級的量子存儲，亦不可能進行指數級的并行計算。

【參考文獻】

[1]B Schumacher Quantum coding Phys Rev A，1995，51（4）：2738-2747.

[2]程碧波.“關于量子波粒二象性的再思考”，《科技尚品》，2016.8：208-214.

[3]程碧波.“關于量子波粒二象性的再思考”，《科技尚品》，2017.2：229-236.

[4]程碧波.“sagnac實驗的理論解釋”，《教育（文摘版）》，2017，03：03 89-90.