無窮小的性質研究

張平

摘 要 本文研究了極限的四則運算，提出了無窮小和無窮大的四則運算和未定式極限的關系，并舉例說明泰勒公式結合等價無窮小計算極限的思路，同時給出了無窮小階的定義及其關系，還證明了一個高階無窮小、一個等價無窮小的定理。

關鍵詞 極限四則運算 泰勒公式 無窮小的階 高階無窮小

中圖分類號：O172.1 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2018.10.010

Abstract In this paper， we study the four operations of the limit， and propose the relationship between the infinitesimal and infinite quadruple operations and the infinitive limit， and illustrate the idea of Taylor's formula combined with the equivalent infinitesimal calculation limit， and give the definition of infinitesimal order and its relationship. Prove a high-order infinitesimal， an equivalent infinitesimal theorem.

Keywords limit four arithmetic operations； Taylor's formula； Infinitesimal order； high order infinity

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