平面向量基本定理的幾何特征及應用
2018-01-03 01:42:20浙江省杭州高級中學310008
中學數學研究(江西) 2017年12期
浙江省杭州高級中學 (310008)
王 蕾
平面向量基本定理的幾何特征及應用
浙江省杭州高級中學 (310008)
王 蕾
1.基本定理陳述及引例
圖1
圖2
2.基本定理系數的三個幾何特征
圖3
幾何特征1:基本定理系數的幾何解釋
圖4
圖5
幾何特征2：基本定理與三點共線
圖6
值得指出的是等式λ1+λ2=1不隨點P在直線AB上的位置而改變，具有不變性.利用這一不變性和基底的可變性，可以對一些傳統問題給出簡潔的解法.
圖7
圖8
幾何特征3：基底系數和的幾何意義
圖9
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