化歸思想在y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)型函數中的應用

江蘇省常州市第二中學 (213003)

李大偉

化歸思想在y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)型函數中的應用

江蘇省常州市第二中學 (213003)

李大偉

型如y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)函數是高中三角函數內容的重點研究對象，因為含有A,ω,φ三個參數，導致函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)圖像和性質變化繁雜，涉及的題型非常靈活，是三角函數考查的常見和難點題型.這類問題對學生的思維要求很高，學生解題過程中往往覺得難得要領.事實上因為A>0,ω>0，涉及到函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的題型都可以轉化為學生熟悉的y=sinx進行研究.本文通過例舉典型試題，具體談談化歸思想在這類題型中的應用.

圖1

圖2

由以上可知，型如y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的三角函數問題還有很多，通過教給學生發現這類問題共同特征A>0,ω>0，學生就能化繁為簡，將問題轉化為學生熟悉的已經解決的問題，進一步體會數學化歸思想在解題中的重要作用.