高中數學解題中的思維障礙

劉靜祎

【摘要】對于即將沖刺高考的高中學生而言，克服高中數學解題中的思維障礙是最終決勝高考的關鍵所在.高中數學的題目一般都是經過形象加工而形成的理想模型，如幾何圖形、函數圖形、圖表、圖標以及邏輯思維圖等，甚至還包括個人在思考復雜問題時所假設的直觀概念，如果學生不能克服高中數學解題中的思維障礙，學生就不能形象的進行數學思維，解題時就難以把數學情境、問題推理以及公式表達有機地結合起來，從而做出正確的推理和判斷.本文通過分析造成高中學生解題思維障礙的主要原因，結合高中學生的具體發展現狀，提出了具體的克服高中學生數學解題思維障礙的有效發展策略.

【關鍵詞】高中數學；解題；思維障礙；策略

一、引言

所謂高中數學思維就是指學生以基本的概念、定理、公式為解題標準，在對題目深入認識的基礎上，利用歸納、演繹、推理等基本思維方法，深入理解并掌握高中數學解題思路并且能用這種解題思路對具體的數學題目做出推理及判斷，從而獲取數學知識的認識全過程.對于高中數學學習而言，數學教材本身就存在邏輯思維復雜、題目晦澀難懂、題型變化多樣等特點，因此，激發學生學習興趣，克服高中數學解題中的思維障礙并引導學生養成正確的思維能力就顯得尤為重要.在具體的授課過程中，有的學生掌握了一定的學習方法，但卻不能熟練的舉一反三，不能對不同的題目做出具體的分析與解答，這便是學生的思維對數學解題的阻礙作用，要想切實提高高中學生的數學成績，必須對高中數學解題中的思維障礙做出具體的探索和研究.

二、高中數學解題中的思維障礙形成的主要因素

首先，數學解題過程本身就是一種認識過程，在“由外向內”傳播的過程中，教師的講授是重要的外部傳播途徑，但在具體的講授過程中，往往存在“填鴨式”“滿堂灌”的硬性教學模式，教師不顧學生的實際情況將數學解題方法硬性灌輸給學生，不但不利于學生學習積極性的有效提高，而且會造成學生的定式思維，只能跟隨教師的思路進行解答，缺乏一定的創新創造精神.其次，由于高中學習時間緊張，學生對舊知識往往存在掌握不牢、理解不到的困惑，當新舊知識發生激烈碰撞時，兩者可能會衍生出更多的數學解題難題，從而產生數學解題中的思維障礙.最后，學生缺乏創新思維，普通的學生往往習慣于采用常規的解題方法進行題目運算，他們通常不愿意舉一反三、開拓創新，這也是禁錮學生解題思維的主要因素之一.

三、高中數學解題中思維障礙的現狀表現

（一）學生缺乏深度思考能力

在日常的學習過程中，由于學生對一些數學概念、定義、公式等缺乏深入的思考，對于具體題目的把控也只能停留在一般性的總結與歸納、推理及演繹的表面層次，自然掌握不到數學解題的精髓，自然也無法擺脫思維定式的束縛.例如，在進行導數的證明時，有這樣一道題目，當x>0時，證明x-x22

（二）功能固著影響學生的思維發散力

所謂“功能固著”就是指一種事物在發展的過程中，我們往往可以看見它的一種功能，而忽視了其他功能的作用.數學解題中的功能固著現象主要表現在學生的思考范圍狹窄，解題方法單一兩大方面.例如，對于函數的極值問題，有些簡單的題目可以通過代入特殊值（例如，“0”或“1”）進行快速解答，但學生往往想不到特殊值的代入作用，只是一味地運用常規方法鉆研解答.

四、高中數學解題中思維障礙的解決措施

（一）教師要結合學生實際進行深入教學

數學解題中思維障礙的產生與教師的教學方法存在莫大的聯系，在實際的教學過程中，教師要充分了解學生的實際學習情況，針對學生的實際發展特點以及個體差異性進行因材施教的教學，對于特殊定理以及推論要著重加強對學生的講解，直至學生可以舉一反三、靈活變通.例如，這里有一道函數求值域的數學題目，已知f（x2+1）=loga（4-（x2）2），則f（x）的值域為多少？對于本題的解答，教師要有意識地引導學生進行觀察，由于本題的函數結構形式復雜，不能直接求出值域，因此，需要借助換元法減少變量，從而得出函數的值域.這是一種非常規的解答方法，教師要根據學生的具體學習情況留出充足的時間進行題目的反復推敲與研究.

（二）培養學生的發散思維

“發散思維”指的是在進行數學題目運算時，要克服思維定式的消極性，盡可能地給予數學題目更多的思考方向，從而使題目得到解決的綜合發展過程.在實際的解題過程中，學生往往更習慣于套公式或者是按照原來相似題目的解題思路進行求解，對于新題型、新題目便無從下手，這就是學生不能很好地利用“發散思維”的典型表現.例如，求解函數f（x）=ln（x+1）-x，證明：當x>-1時，函數式1-1x+1≤ln（x+1）≤x恒成立時，大部分學生更習慣于對題目直接進行化簡，再找其中的對應關系，其實本題是一個雙邊不等式，右邊的函數值題目中已經給出，重點在于左邊函數的證明，對于這種直接求導相對簡單的不等式形式，左邊可以構造一個新的函數表達式，形如g（x）=ln（x+1）-1+1x+1，然后進行求導證明即可.

五、結束語

為了更好地學好高中數學，本文對數學解題中思維障礙的成因以及表現進行了具體的分析，并對主要的克服策略進行了詳細的闡述.旨在提高高中學生數學學習效率，引導學生主動思考，靈活運用數學知識，從而達到提高數學成績的最終目的.

【參考文獻】

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