淺析數學教師的“識”在“教”中的轉化

余霖 張焱 董曾文

【摘要】對于一名數學教師而言，擁有大量的數學知識儲備是走上講臺的前提.然而，并非具備充足的數學知識就能在實際的教學中得心應手，還需要具備能夠針對特定的教學內容有效實現其在實際課堂中的轉化能力.這樣的轉化能力是區別數學教師“懂”與學生“懂”的重要特征，也是數學教師專業技能的重要體現.如何有效地實現數學教師自身的數學知識在實際教學中的轉化，影響著數學課堂的教學質量，也對教師的成長和學生掌握數學內容有著十分切實的意義.

【關鍵詞】數學教師；數學內容；轉化；教學質量

義務教育數學課程標準強調學生是學習的主體，教師是學生學習的組織者、引導者與合作者.[1]數學教師在傳授數學知識的課堂中扮演著舉足輕重的角色.人們一般認為只要具備充足的數學知識就能成為傳授數學知識的優秀教師.[2]但是，在數學教師的教學實踐中，經常會遇到這樣的“困境”：數學專業的師范生滿懷信心地走上學校講臺，卻很難將有關數學內容有效地傳授給講臺下面認真聽講的學生.

這樣的“困境”側面說明具備實現數學教師的知識在實際教學中有效轉化的能力十分重要.筆者以為可以從以下幾個方面發展數學教師在真實教學中轉化自身數學知識的能力.[3]

一、抓好源頭，備好數學教師對數學知識的課前“解釋”工作

一名數學教師必須有充足的數學知識作為實際教學的基礎，這也是毋庸置疑的.因此，教師對數學學科知識的理解就顯得尤為重要，這是實現數學知識在實際課堂有效轉化的前提.

眾所周知，數學是一門非常注重邏輯思維的學科，故筆者認為不應簡單地對數學教師掌握的數學學科知識進行簡單的數量匯總或者單一分析，而應該更加關注其相關知識的相互連貫性.數學教師將相關內容與更深刻、更基本的思想方法聯系起來，考慮相關內容與其他橫向知識的聯系，繼而將本次課堂所涉及的各種知識成分有效連貫并轉化，這在實際備課中顯得十分重要.

例如，在講解數學計算“95-78=？”這道題的時候，有些教師只是單純地從解題步驟“向前一位借1作10”講給學生聽，但是學生并不理解為什么要向前一位“借1”.如此，學生并不能夠挖掘該算法蘊含的本質思想——“數的重組”，這些教師也并不能夠對該類題目的多種計算方法進行拓展.其實，“95-78”中的“95”可以重組為“80+15”，也可以通過“湊整”的方法，將“95”理解為“100-5”，繼而再進行計算.

二、連接關鍵，發展數學教師對數學知識的多元“表征”能力

在實際教學中，數學教師對學科知識的理解必須通過一定的方式呈現和表達出來，才有可能被學生所理解，這就是教師對知識理解的表征.[1]

恰當的表征架起了教師的“教”和學生的“學”之間的橋梁，也是知識轉化的關鍵環節.對于同一概念或者同一命題而言，每位教師會有各自不同的方式進行表達.值得注意的是，每種表征只能提供該概念某方面的信息，不能徹底描述一個概念，例如，圖像表征只能夠傳達直觀信息.因此，要注重發展數學教師對數學概念的多元表征工作.

不同表征之間的認知連接創建了一個各部分之和的整體[1]，能使我們以一種新穎的視角重新去看待這些復雜的思想，在實際教學中起到了“1+1>2”的作用.多元表征不僅增長了知識的數量，而且優化了知識結構，有助于拓展學生的知識面，使學生學會以更多、更新的視角看待原有的知識，實現知識的拓展.多元表征還促進了各種不同表征的互相轉換，實現了多元化的連接.數學教師對特定概念的學科知識應該構建一個多元表征的結構體系，引導學生從不同角度去思考問題，然而，并非所有的表征都是合理的.因此，教師應該加強知識表征的選取能力，針對特定的知識，建立該知識的合理教學表征，從而提高實際教學的有效性.

三、以學生為本，關注學生在實際課堂中的“適應”情況

讓學生真正掌握課堂知識是數學教師成功轉化自身數學學科知識的標志.筆者認為，不能將關注學生課堂的“適應”情況簡單地理解為備好課，做好“解釋”工作就可以，而是應該針對每堂課的具體內容，著重關注以下幾個方面[4-7].

（1）以行動學習小組為單位，理論結合實際，促進數學教師自我反思和教師之間的合作與交流；（2）轉變數學教學觀念，新教師應該學習老教師的教學經驗，同時老教師應該多和新教師交流，吸收新的教學理念，實現互補；（3）數學教師在備課階段，要根據學生的基礎來選擇、歸類、分配各種教學材料，確定實際課堂中知識的表征形式，以滿足學生的實際學習要求，使每堂課的知識易于讓學生理解并掌握.因此，要以學生為本，關注學生的實際適應情況.

總之，有效地實現數學教師自身的數學知識在實際教學中的轉化，是新課程標準對每一位數學教師的要求，關系著數學課堂的教學質量.如何做好教師“教”與學生“學”之間的轉化工作，關乎教學實際效果，值得我們進一步學習與探究.

【參考文獻】

[1]張奠宙，宋乃慶.數學教育概論[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]張大均.教與學的策略[M].北京：人民教育出版社，2003.

[3]黃翔.數學方法論選論[M].重慶：重慶大學出版社，1995.

[4]范良火.教師教學知識發展研究[M].上海：華東師范大學出版社，2003.

[5]趙俊霞.中學數學教師專業知識的發展[D].東北師范大學，2006.

[6]韓立福.新課程有效教學行動策略[M].北京：首都師范大學出版社，2006.

[7]黃榮金，李業平.數學課堂教學研究[M].上海：上海教育出版社，2010.endprint