“支架式教學模式”在數學教學中的應用

王倩倩

【摘要】支架式教學模式通過各環境要素（情境、討論、對話等）來為學生構建“腳手架”，從而讓學生逐漸形成對知識的意義建構，無論對學生的學習還是對教學的效率與質量來說，都具有積極作用.本文以“直線與圓的位置關系”一課為例，對“支架式教學模式”在數學教學中的應用這一課題進行了系統分析與探討.

【關鍵詞】支架式教學；中職數學；直線與圓的位置關系；代數法；幾何法

支架式教學模式非常適用于中職數學教學，能夠將復雜的學習任務進行分解，促使學生的理解逐步引向深入.下面，我們從“腳手架的搭建”“情境創設”“獨立探索”“小組合作學習”幾個環節來探討如何實現支架式教學模式.

一、腳手架的搭建

“腳手架的搭建”其實就是在緊緊圍繞主題的前提下，依據“最近發展區”的要求來構建概念框架.比如，在“直線與圓的位置關系”一課的教學中，為了激發學生的學習興趣，教師在開始講課時，就可以引用一句學生耳熟能詳的詩句“大漠孤煙直，長河落日圓”來創設意境，搭建平臺，并且采用多媒體技術將該詩句的寫照以圖片的形式展現給學生看，讓學生直觀感受到黃河映襯落日的殘紅之美.

二、創設情境

通過對寫照的觀察，要求學生指出圖片中常見的幾何圖形（圓、直線），然后引導學生進入對話情境，從問、答中探索直線與圓的位置關系.

師：來，仔細觀察這幅動態圖片（提前制作太陽下落的動態圖），當太陽逐漸下落的時候，落日（圓）與長河（直線）相交時會出現幾種不同情形呢？

生：3種.

師：請同學們畫出這3種情形的草圖.

師：注意觀察手中的草圖，三幅圖中分別有多少個交點？

生：圖1無交點，圖2一個交點，圖3兩個交點.

師：（總結）根據三幅圖的不同交點個數，我們即可總結出直線與圓的位置關系.分別為：一是相離（圖1），直線與圓之間無交點，此時兩者處于相離的位置；二是相切（圖2），直線與圓之間存在一個交點，此時兩者處于相切的位置；三是相交（圖3），直線與圓存在兩個不同的交點，此時兩者處于相交的位置[1].

三、獨立探索

總結出直線與圓的三種位置關系之后，即可進入學生獨立探索環節.具體來說，教師可以讓學生利用直線、圓的不同方程來探索判斷直線與圓位置關系的方法.當然，在學生獨立探索的過程中，教師應做好引導者，及時給予學生一定的提示、啟發.

部分學生通過思考后得出通過求直線與圓的交點來確定兩者的位置關系，此時教師應給予提示，讓學生回憶所學知識（兩條直線的交點：通過聯立兩直線方程，并解方程組得出交點個數）來獲取求直線與圓交點的正確方法，即聯立直線方程和圓方程求解.教師可以將直線與圓的標準方程分別寫在黑板上，直線的方程為Ax+By+C=0，圓的方程為（x-a）2+（x-b）2=r2，并給予一定的引導.

四、小組合作學習

教師將學生劃分為若干個小組，要求各小組以“如何判斷直線與圓的位置關系”為主題進行小組討論，得出結論，并要求各小組推派代表上臺將討論成果展現出來和全班同學分享.

五、結 語

在新課改政策逐步深入的今天，構建新型課堂教學模式的研究成為中職課程改革中的關鍵問題.基于支架式教學模式的趣味性、有效性，在中職數學教師的授課中得到廣泛應用.

【參考文獻】

[1]唐志春.支架式教學在初中數學教學中的應用研究[D].杭州：杭州師范大學，2015.

[2]郭曉旋，付東青，嚴濤.支架式教學模式在數學應用中的探究[J].內蒙古師范大學學報（教育科學版），2013（6）：147-149.