給學(xué)生留白，還課堂精彩

甘艷平

摘 要：新課程改革要求課堂以學(xué)生為主，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、思考.但很多學(xué)校的高三數(shù)學(xué)課堂，主要還是教師講評，學(xué)生筆記的模式.導(dǎo)致部分學(xué)生在壓力大的情形下，對數(shù)學(xué)漸漸失去了興趣、信心.為了讓課堂更加精彩，應(yīng)多給學(xué)生留時間，讓他們更多的參與課堂，感受數(shù)學(xué)的魅力！

關(guān)鍵詞：學(xué)生主體 課堂參與度 數(shù)學(xué)興趣

作為一名數(shù)學(xué)教師，害怕的是聽到學(xué)生抱怨課堂的乏味.也害怕出現(xiàn)，教師在講臺前口若懸河，唾沫橫飛，而講臺下卻是，兩眼無神，昏昏欲睡的情形！尤其是高中數(shù)學(xué)的練習(xí)評講課，由于時間緊、任務(wù)重，為了使復(fù)習(xí)更加全面，基本上都采用了傳統(tǒng)的“師講生聽”模式.但對于學(xué)困生，有時候很難跟上節(jié)奏，長此以往會慢慢失去興趣與信心！而且，培養(yǎng)出來的學(xué)生也許解題能力很強(qiáng)，但長遠(yuǎn)來看，創(chuàng)造力和實踐能力似乎要相對較差.就像《紐約時報》專欄作家大衛(wèi)·布魯克斯所說：“中國最好的學(xué)校出產(chǎn)最好的考生，而美國最好的學(xué)校出產(chǎn)世界最具創(chuàng)造 力的人才”.這種現(xiàn)像值得我們教師去反思、去研究并改善教學(xué)方法.[1]

一、留時間學(xué)生解題、闡述思路解法

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就意味著解題，就像有人說，問題是數(shù)學(xué)的心臟.數(shù)學(xué)解題方法的多樣性，使得數(shù)學(xué)魅力無窮.如果教師能夠在他們完成了相應(yīng)的解題之后，給學(xué)生時間，讓他們闡述自己的思路、解法.我們會發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的思維是很活躍的，他們總能站在自己的角度找到簡潔、靈活、適合自己的有效方法. 留時間給學(xué)生思考，給學(xué)生時間表達(dá)，我們會有意想不到收獲！曾經(jīng)，留給學(xué)生一道如下思考題：

已知不共線的平面向量，，滿足

若向量，且，，求的值.

第二天的課堂上，故意先不講解題思路，先請教學(xué)生的解題方法.有兩個同學(xué)當(dāng)堂闡述了自己的方法.我很吃驚，也很欣慰.畢竟，這個思考題對于文科學(xué)生來說，還是有一點(diǎn)難度的.這兩個同學(xué)的方法如下：

A同學(xué)解題方法：令

依題意可知，A，B，C三點(diǎn)共線

過作則為菱形

且，又，

又，解之得，.

B同學(xué)解題方法：依題意知：

整理得：.又

由角平分線定理知：.兩種方法都很簡潔、完美！

其實，學(xué)生還是比較喜歡寫思考題的，因為解完題的喜悅是難以言表的.為了讓學(xué)生的認(rèn)真對待有收獲，也為了體現(xiàn)出題的效果.教師在選思考題時應(yīng)該要注意題目的典型、新穎和可做性！

二、留學(xué)生時間題后答疑解惑

在驚嘆學(xué)生的解題思路時，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于角平分線定理的應(yīng)用有疑惑.順勢就請C同學(xué)提問，讓B同學(xué)解答.C問B同學(xué)，他是如何記得角平分線定理的，又是如何想到的？B同學(xué)答道，想到角平分線定理是根據(jù)題目要求，需確定C點(diǎn)是AB的幾等分點(diǎn)而來的，而角平分線定理的記憶卻是不需要費(fèi)多少時間的，因為他之前就總結(jié)過定理證明的多種方法.他又在黑板上演示了三種證明該定理的方法，包括正弦定理運(yùn)用法、等面積法和做輔助線的方法.每一種方法都很簡潔，很靈活.當(dāng)他闡述完畢時，下面同學(xué)響起了雷鳴般的掌聲.

你看，同學(xué)們既學(xué)到了B同學(xué)的解題方法，還學(xué)到了他的學(xué)習(xí)方法.這比我在課堂上唾沫橫飛的講授效果要好的多吧？即使有時候會出現(xiàn)錯誤的思路，也是有益！正如英國心理學(xué)家貝恩布里說：差錯人皆有之，作為教師，對學(xué)生的錯誤不加以利用是不可原諒的.錯過學(xué)生犯的錯誤，將錯過最富成效的學(xué)習(xí)時刻！[2]

三、留學(xué)生時間題后反思

解題是一個問題的核心過程，但解完題后的反思與研究也是很有必要的.很多數(shù)學(xué)學(xué)的好的同學(xué)都表示，題后的反思對他們很有幫助.有研究表明，解題后的再思考有利于完善知識結(jié)構(gòu)，有利于形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)創(chuàng)造性思維的發(fā)展.教師在平時教學(xué)中應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生題后再思考的習(xí)慣，讓他們學(xué)會思考解題是否思路是否有漏洞，是否還有其它解法，題目能否變換引申，方法是否可以遷移到其它題型！

比如，針對案例中A同學(xué)的解法，可以讓同學(xué)們思考，該方法在哪種題型中運(yùn)用到過？有同學(xué)回答我，在三角形求面積比的時候也用到過，主要是利用向量加法的平行四邊形法則！我鼓勵他們將這些題型歸納到一起，等復(fù)習(xí)的時候就可以很快回憶、聯(lián)想.同學(xué)們也表示很贊同！簡單的總結(jié)，卻能一題變多題，提高數(shù)學(xué)課堂效率！[3]

結(jié)語

留時間讓學(xué)生參與課堂不是件容易的事，時間多了完成不了教學(xué)任務(wù)，少了達(dá)不到教學(xué)效果！為了恰到好處，教師應(yīng)該課前作充足準(zhǔn)備，且有扎實的專業(yè)功底；同時還要不斷學(xué)習(xí)，努力更新學(xué)科知識與教學(xué)方法.有人說：如果教師本身就燃燒著對知識的渴望，學(xué)生就會迷戀于知識的獲取.用自己的鉆研精神和學(xué)習(xí)熱情，去感染學(xué)生，是教師最好的行為示范！

讓學(xué)生成為課堂的主人，把自己成為引導(dǎo)著，適當(dāng)讓自己保持“無知”狀態(tài)，其實是一種大智若愚的表現(xiàn).大哲學(xué)家蘇格拉底就說，他比別人都聰明的地方，就是知道自己的無知！如果我們以謙卑的姿態(tài)，平等的與學(xué)生交流，既愉快，又高效，何樂而不為呢？若能給學(xué)生留白，必能還你課堂一片精彩！

參考文獻(xiàn)

[1]童其林.解完一道題后還應(yīng)該思考什么[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，1998（7）：20-23.

[2]童其林.高中數(shù)學(xué)教學(xué)若干思考[M].哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版，2006.1.

[3]張奠宙，張小平.當(dāng)心“去教學(xué)化”[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，2005，6.