初中生數學思維能力的培養與訓練

康妍赟

【摘要】數學教學不僅要讓學生獲得數學知識和技能，更重要的要啟迪學生思維，培養學生分析問題、解決問題的能力，促進學生全面發展.在教學中要找準思維能力培養的突破口，要教給學生思維的方法，合理地調動學生內在思維，還要注意培養思維的嚴密性和靈活性.

【關鍵詞】初中數學；思維能力；培養訓練

新課程標準指出，數學教學不僅要讓學生獲得數學知識和技能，更重要的要啟迪學生思維，培養學生分析問題解決問題的能力，促進學生全面發展.初中數學教師要精心設計每節課，要使每節課形象、生動，有意創造動人的情境，設置誘人的懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望.下面，結合自己的教學，談幾點培養學生思維能力的做法.

一、找準數學思維能力培養的突破口

心理學家認為，培養學生的數學思維品質是培養和發展數學能力的突破口.

在教學過程中應該有不同的培養手段.經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題.新教材中安排的“想一想”“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高學生的學習興趣，是比較受歡迎的題材.適當分段，分散難點，創造條件讓學生樂于思維.

數學教學中，一方面，可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面，要盡量使學生掌握數學概念、原理的本質，提高所掌握的數學知識的抽象程度.因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快.另外，運算速度不僅僅是對數學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異.因此，數學教學中，應當時刻向學生提出速度方面的要求，使學生掌握速算的要領.為了培養學生的思維靈活性，應當增強數學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”.教學實踐表明，變式教學對于培養學生思維的靈活性有很大作用.如在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念；數學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利于培養思維的靈活性.

二、教會學生思維的方法

要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的.數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提.在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力.

數學概念、定理是推理論證和運算的基礎.在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節，不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做、這樣想的；在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運用綜合法和分析法，并在解（證）題過程中盡量學會用數學語言、數學符號進行表達.

在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，應加強思維能力的訓練及思維品質的培養.要注意培養思維的條理性與敏捷性.根據解題目標，確定解題方向.要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于從局部到整體再從整體到局部的思維方法.學生在思維過程中，要能迅速發現問題和解決問題.此外，還應加強分析、綜合、類比等方法的訓練，提高學生的邏輯思維能力；加強逆向應用公式和逆向思考的訓練，提高逆向思維能力；通過解題錯、漏的剖析，提高辨識思維能力；通過一題多解（證）的訓練，提高發散思維能力等.

三、善于調動學生內在的思維能力

一要培養興趣，讓學生迸發思維.教師要精心設計，使每節課形象、生動，并有意創造動人情境，設置誘人懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，還要經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題.二要分散難點，讓學生樂于思維.對于較難的問題或教學內容，教師應根據學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創造條件讓學生樂于思維.三要鼓勵創新，讓學生獨立思維.鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養成良好的思維習慣和品質；鼓勵學生敢于發表不同的見解，多贊揚、肯定，促進學生思維的廣闊性發展.

四、注意培養思維的嚴密性和靈活性

每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據.選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行教學分析.例如，k是什么數時，方程kx2-（2k+1）x+k=0有兩個不相等的實數根？很多學生只注意由Δ=[-（2k+1）]2-4k·k=4k2+4k+1-4k2=4k+1>0，推得k>-14.而如果把k>-14作為本題答案那就錯了，因為當k=0時，原方程不是二次方程，所以在k>-14還得把k=0這個值排除.正確的答案應是k>-14且k≠0時，原方程有兩個不相等的實數根.

在復習時要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習題，從各種不同角度，尋求不同的解（證）法，進行“一題多解”的訓練，還可改變條件進行“一題多變”和“多題一解”的訓練.這是綜合運用數學知識和方法提高解題能力的重要措施.培養學生思維能力的方法是多種多樣的，要使學生思維活躍，最根本的一條，就是要調動學生學習數學的積極性，教師要善于啟發、引導、點撥、解疑，使學生變學為思.

當然，良好的思維能力不是一朝一夕就能形成的，但只要根據初中學生實際情況，通過這些合理、科學的教學手段，堅持不懈努力，學生的思維定會有所發展.endprint