淺談幾個(gè)不等式在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

何立官

[摘 要] 高等數(shù)學(xué)中的許多知識(shí)抽象，不易理解，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中總認(rèn)為其應(yīng)用性不強(qiáng)，對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育沒(méi)有實(shí)質(zhì)性幫助. 本文主要介紹數(shù)學(xué)分析中幾個(gè)抽象不等式，即哥西-施瓦茲不等式，赫爾德不等式，閔可夫斯基不等式在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，以期對(duì)廣大數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生有所幫助，從而改變他們對(duì)高等數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí).

[關(guān)鍵詞] 哥西-施瓦茲不等式；赫爾德不等式；閔可夫斯基不等式

2015年11月10日，習(xí)總書(shū)記在中央財(cái)經(jīng)領(lǐng)導(dǎo)小組第十二次會(huì)議上強(qiáng)調(diào)，“在適度擴(kuò)大總需求的同時(shí)，著力加強(qiáng)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，著力提高供給體系質(zhì)量和效率，增強(qiáng)經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)動(dòng)力，推動(dòng)我國(guó)社會(huì)生產(chǎn)力水平實(shí)現(xiàn)整體躍升.”

“供給側(cè)改革”的核心就是提升產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力，使之更加符合市場(chǎng)和社會(huì)需求.事實(shí)上，共給側(cè)改革思想對(duì)高校教學(xué)改革仍然有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義. 比如作為師范院校，我們的根本目標(biāo)就是為國(guó)家培養(yǎng)優(yōu)秀的中小學(xué)教師. 一名優(yōu)秀的教師不僅要有良好的職業(yè)素養(yǎng)，而且必須擁有完善的學(xué)科知識(shí)理論體系. 而知識(shí)理論體系的建立很大程度上依賴于大學(xué)期間的培養(yǎng). 然而對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)而言，學(xué)生們往往覺(jué)得許多專業(yè)課程抽象、難懂，而且和以后從事的職業(yè)沒(méi)有太多的聯(lián)系，從而產(chǎn)生厭學(xué)、棄學(xué)的情緒. 因此教師在教學(xué)活動(dòng)中必須讓學(xué)生了解知識(shí)的來(lái)龍去脈，不僅要講清知識(shí)產(chǎn)生的理論根源，更重要的是必須告訴學(xué)生所授知識(shí)在以后從事職業(yè)中的地位和作用，這樣可以幫助學(xué)生牢牢掌握知識(shí)，不至于在腦海中只有純粹抽象的數(shù)學(xué)概念. 這里我們具體談?wù)剶?shù)學(xué)分析中幾個(gè)重要的不等式，即哥西-施瓦茲不等式、赫爾德不等式、閔可夫斯基不等式在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，希望能起到拋磚引玉的作用.

從以上討論可以看出，如果我們熟悉一些已知的經(jīng)典的不等式，用這些不等式去證明或求解一些未知不等式時(shí)，往往會(huì)收到事半功倍的效果.endprint