利用課后習題，走出數學教學誤區

錢瓊

高效教學的基礎是對初中數學的準確認知.然而，在很多教師和學生的意識里，始終或多或少地存在著一些對于初中數學教學的認識誤區.這些誤區引發了師生們在數學教學當中的一些錯誤處理，導致整個教學效果無法達到預期的理想程度.筆者在平時的教學中發現了存在于初中師生之間的典型認知誤區，特將之加以提煉，呈現于本文，希望能夠對廣大初中師生們有所警示.

一、基礎知識難度小，多做難題才重要？

很多學生都有這樣一種想法：數學學得好的標準就是能不能解出難題.圍繞基礎知識所設計的題目難度都是很小的，根本不值得下那么多功夫.一些教師也總會把基礎知識的講解一帶而過，并將大部分的時間精力放在讓學生們做難題上.這不免會讓初中數學教學過程陷入了一個舍本逐末的教學誤區，導致知識教學無法穩步前行.

例如，在對一元二次方程根與系數的內容教學完畢后，我為學生們提出了這樣一個基礎性問題：現有一個關于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0，那么，（1）能否將m確定為一個合適的整數值，使得上述一元二次方程x2+4x+m-1=0有兩個不相等的實數根？（2）如果（1）中的一元二次方程的兩個實數根分別為α和β，那么，α2+β2+αβ的值是多少？根與系數的關系內容，在學生們的眼中只是一個簡單的公式，很容易被忽略.在這道題目的引導下，學生們發現，將這個看似簡單的公式運用到具體問題的解答當中，也并不是那么容易的，需要對細節之處特別關注.也只有多進行這樣的訓練，才能保證學生們對基礎知識的掌握落到實處.

數學教學是一個穩步上升的過程，而非一蹴而就的動作.因此，師生們必須將重點精力首先放在對基礎知識的關注上，引導學生在知識形成的過程中把握每一個知識點.在教學中，每出現一個新模塊的基礎知識，都要以典型的課后習題配合教學，讓學生們將知識細節全面掌握，方能為其后的難題解答提供保障.提高對基礎知識的重視程度，是我們要解決的一個首要思想誤區.

二、數學理論是核心，應用題目為輔助？

在很多課后習題和階段測驗中，我們經常會看到應用題目的身影.然而，很多師生卻并沒有對應用題目引起應有的重視.這類題目始終被大家視為理論學習的輔助，有時間就做一些，沒時間就舍棄了.這種唯數學理論為核心的思想是存在偏頗的，對提高數學教學的實效性是有制約的，必須通過課后習題的影響來加以扭轉.

例如，在完成了對方程方法的教學之后，我請學生們思考這樣一個問題：某工廠的制造車間里共有85名工人，每名工人平均每天有能力制作16個大號零件或10個小號零件.已知，2個大號零件和3個小號零件可以組成一套完整的機器，那么，應當如何安排工人進行制作工作，才能夠使得制作出的零件能夠恰好配套組成機器？很顯然，想要順利解答這道題目，離不開方程方法的運用.與此同時，為了讓分析過程更加清晰順暢，學生們還需要以列表的方式將已知條件中的數量關系表示清楚.雖然只是一道簡單的應用題目，卻實現了對學生知識能力與解題技巧的同步訓練.重視應用問題，無疑是優化教學效果的一條捷徑.

教師和學生們要建立起這樣的意識，課后習題的出現，往往是教學要求的另一種表現.我們一定要擅長從這些習題的形式與內涵中去捕捉教學重點所在.應用性題目的頻繁出現，向我們散發出了一個明確的信號，即將理論融入實踐的重要意義.強化學以致用，讓學生們在應用理論知識的同時深化理解，是實現初中數學教學效果優化的重要途徑.

三、教材內容最關鍵，開放問題沒必要？

同基礎性問題相比，開放性題目的分析難度與復雜程度都呈現出了較大提升，對拓展學生的思維具有獨特的作用.當然，在數學教學中，開放性問題也讓學生們感到接受起來較為困難，更讓一些教師認為消耗的教學成本較高，沒有必要.于是，不少教師選擇回歸教材內容本身，放棄了對開放問題的探究.實際上，這是普遍存在于初中數學教學當中的一個重大誤區.

例如，在學生們學習了四邊形的知識內容后，我請學生們試著思考這樣一道習題：已知，電腦的CPU芯片是由單晶硅制作而成的，而單晶硅則是由名為“晶圓片”的薄圓片切割而成的.現需要一些長、寬均為1厘米的正方形單晶硅材料，且可供切割的晶圓片呈直徑為10.05厘米的圓形.如果切割的過程中沒有任何材料損耗，那么，這個晶圓片能不能切割出66個單晶硅片？這是一個很好的開放性問題.為了分析這道題目，學生們需要從四邊形的面積計算出發，結合圖形找出正方形在圓中的排列規律，最后完成解答.這個靈活分析的過程，其實也是同基礎知識之間緊密相連的.

通過在課后習題中加入開放性元素，學生們的數學思維明顯打開了.這種靈活開放，并不是可有可無，而是決定著學生們能否更為深入地理解知識，并投入到日后的更多學習當中去.從學生數學能力的長遠發展來講，思維的靈活必不可少，開放性習題的運用更是不可或缺.

上述幾個存在于初中數學教學當中的認知誤區，是在師生中廣泛存在的.我們只有及時發現，并將之彌補完善，才能推動初中數學教學效果盡快走向更大的進步，也才能真正帶來數學教學的高效.實際上，幫助師生們走出這些思想誤區并不困難，巧妙利用課后習題便可實現.從課后習題中，我們可以清晰地分析出初中數學的教學要求之所在，感受數學教學進程中的問題所在.只要教師們多剖析一些課后習題，并帶領學生們多從中感悟一些，走出原有的數學教學誤區便不是難題了.