翻轉課堂在高中數(shù)學中的教學探究

朱荊麗

【摘要】傳統(tǒng)教學過程通常包括知識傳授和知識內化兩個階段.知識傳授是通過教師在課堂中的講授來完成，知識內化則需要學生在課后通過作業(yè)、操作或實踐來完成.在翻轉課堂上，這種形式被顛覆，知識傳授通過信息技術的輔助在課外完成，知識內化則在課堂中經(jīng)教師的幫助與同學的協(xié)助而完成的.

【關鍵詞】教學視頻；翻轉課堂；互動；探究

翻轉課堂的教學模式要求學生在課外觀看教學視頻，學習新的知識內容，課堂中教師因材施教，或開展活動幫助學生掌握和運用在課前學到的新知識與技能.翻轉課堂有兩個基本步驟：

（1）創(chuàng)建教學視頻.翻轉課堂中的教學視頻不同于傳統(tǒng)意義上的優(yōu)質課視頻或精品課視頻.它只需要10分鐘，展現(xiàn)的是所授新知識的教學內容.（2）組織課堂活動.教學內容在課外傳遞給學生后，課堂內更需要高質量的學習活動，讓學生有機會在具體環(huán)境中應用所學內容.

一、教學視頻的預習功能，學生自主學習的過程

翻轉課堂最大的特點是制作教學視頻以供學生預習，而預習新課不是走馬觀花地泛讀，要注意預習概念、定理、公式、例題等.這些內容比較零散，理解、記憶的難度也較大，由此，我們制作視頻用于指導學生進行高效的預習.

例如，預習函數(shù)的單調性，這是一個抽象的概念，如果學生僅僅通過自己閱讀教材，得到增函數(shù)的定義，不少學生往往在學完函數(shù)的單調性之后，對“當x1

這些問題對于大多數(shù)學生來說，都不是什么難題，而且學生能夠輕而易舉地得到自己的結論，此時，甚至有的學生還不知道自己已經(jīng)在“悄悄地”研究起函數(shù)的單調性了.有了這些問題做鋪墊，再以函數(shù)f（x）=x2來驗證剛才得出的結論，通過教師的引導，進而給出增函數(shù)（減函數(shù)）的定義，結論是學生自己探究出來的，自然理解就更加深刻.這樣的預習過程，比學生純粹地閱讀教材效果要好.

如何設計好視頻，是學生愿學、樂學和會學的基礎.因此，教學視頻設計應從教材的編排原則和知識系統(tǒng)出發(fā)，對課程標準、教材以及自己所教學生的認知水平和認知能力等進行認真的分析研究，合理處理教材，盡量做到重點突出、概念層次清晰，達到啟發(fā)和開拓學生思維、增強學生學習能力的目的.

二、課堂教學的互動探究功能，學生知識內化的過程

在翻轉課堂的課堂教學過程中，師生間共同創(chuàng)設問題；或學生進行習題練習，檢測課前所學知識的運用情況，教師對學生的解答情況做個別交流或采用小組合作學習.課堂變成了師生之間和學生之間互動的場所，包括答疑解惑、知識的運用等，從而達到更好的教育效果.

教學設計片段（學生在觀看人教A版必修一P31例4的教學視頻后）：

例4已知函數(shù)f（x）=2x-1（x∈[2，6]），求函數(shù)的f（x）的最大值和最小值.

解設x1，x2是區(qū)間[2，6]上任意兩個實數(shù)且x1

教師：判斷函數(shù)單調性時，常常用到f（x1）-f（x2），那么此式的目的和作用是什么？

學生1：式子f（x1）-f（x2）的目的是通過作差比較f（x1）與f（x2）的大小.

教師：比較大小還有什么方法呢？

學生2：還可以作商比較f（x1）與f（x2）的大小.

教師：非常好，那么大家想一下作商比較需要什么條件嗎？

學生3：f（x1）與f（x2）的符號都要是正的.

學生4：都是負的也可以.

教師：很好，當f（x1）與f（x2）的符號同正負時都可以作商比較，那么此題可以作商比較嗎？

學生5：可以，因為當x∈[2，6]時，f（x1）與f（x2）都是正的.

教師：對，那我們一起來試試看.

通過解答嘗試后，教師趁熱打鐵追問：還有其他方法嗎？可以小組討論哦.

學生6：可以通過判斷f（x1）-f（x2）x1-x2的正負.

教師：非常棒，我們來試試看吧……

通過這樣的設計，我們在講解函數(shù)單調性定義時，講透概念的本質，在對概念進行符號轉化時，多給學生點時間思考，多點討論，多幾種方式，確實達到把握概念本質的目的，以免形成定式思維.在此基礎上，我們可以追加設計習題：若定義在R上的非零函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)a，b，均有f（a+b）=f（a）·f（b）成立，且當x<0時，f（x）>1.

（1）求證f（x）>0；（2）求證f（x）為減函數(shù).

本題解答的難點在于根據(jù)已知式f（a+b）=f（a）·f（b），進行拆項和構造，將f（x1）拆成f[（x1-x2）+x2]后進行分解，而另一方面，對單調性的證明形成定式思維，通過判斷f（x1）-f（x2）的正負去證明函數(shù)f（x）的增減性，而不去思考這樣作差的目的是為了比較兩個函數(shù)值的大小.其實，仔細分析題意，觀察關系式f（a+b）=f（a）·f（b）的特點和第一小題的結論，最佳的解答方式應該是：設x11，又f（x）>0，∴f（x1）>f（x2），∴f（x）為R上的減函數(shù).

通過以上課堂的合作探究，學生能理解單調性的本質：當自變量在某個區(qū)間內增加時，若函數(shù)值相應增加（減少），則此函數(shù)在此區(qū)間上是單調遞增（減）函數(shù).我們也可將增減性轉化為判斷f（x1）-f（x2）x1-x2的正負，若為正，則為增函數(shù)，若為負，則為減函數(shù).

三、課堂教學的合作學習，調動學生學習積極性的過程

新課程標準中指出，學生是學習和發(fā)展的主體，我們要積極倡導自主、合作、探究的學習方式.在翻轉課堂教學中合作學習正是培養(yǎng)學生主動探究、團結合作、勇于創(chuàng)新精神的重要途徑.學習并不是學生自己的事，教師也應和學生們一塊參與到學習中來，和學生們一起學習.在學習中，如果只讓學生自己在那兒討論，教師只是站在講臺上看著他們，連學生說些什么都不知道，就不能指導他們討論問題，而且會讓學生認為教師是那么高不可攀，不會把教師當成自己的朋友，教師和學生之間的距離就會拉開，交流也會很少.如果在學生進行討論時教師走下講臺，積極地參加到熱烈的討論中來，適當?shù)匾龑W生思考、討論，更讓學生感到教師是那么和藹可親，是大家學習上的好朋友，這樣不僅可以使合作學習的效果更好，還可以讓師生之間的感情更加融洽.在翻轉課堂中，教師搜集觀看視頻后學生提出的問題，掃描成圖片格式，在課堂上用PPT逐一展示學生的問題，學生看到的問題是自己的筆跡，這有利于調動學生學習的積極性，更能讓學生成為教學的主體.

在函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像一課的教學過程中，學生提出自學過程中的問題，組內不能解決的問題，提交給教師.事先覺得這是最困難的環(huán)節(jié)，對學生會提出怎樣的問題、學生提不出問題怎么辦毫無把握.但是，當看到學生的問題之后，發(fā)現(xiàn)這些擔心是多余的.學生提出了各種問題，如，由y=sinx向左移φ個單位得到y(tǒng)=sin（x+φ），由y=sin2x向左移φ2個單位得到y(tǒng)=sin（2x+φ），為什么相同的φ值，平移的單位不同？又如，φ<0怎么辦？甚至還有物理學方面的問題：簡諧運動是什么（教材第49頁涉及）？師生共同解決這些問題后，再設計以下問題由學生共同探究討論，設置思考如下：

【思考1】對于三角函數(shù)，平移的方向、距離是否唯一？為什么？

【思考2】函數(shù)圖像的平移過程，相當于對變量進行怎么樣的代換？

【思考3】函數(shù)圖像的伸縮過程，相當于對變量進行怎么樣的代換？

【思考4】函數(shù)y=sinx的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到y(tǒng)=3sin2x-π3的圖像？變換的途徑是否唯一？

翻轉課堂與課堂自主探究模式結合，真正實現(xiàn)課堂的高效.學生的學比教師的教更重要、更關鍵.傳統(tǒng)課堂40分鐘的講解濃縮為15分鐘，教師少講、精講，節(jié)約群體授課平均化教學的時間，學生就有了大量的自主學習時間.“合作”包括師生合作、生生合作、師師合作，“共贏”包括教師的職業(yè)發(fā)展和學生的全面成長.翻轉課堂讓所有學生都有事可做，讓所有學生都“動”起來、“忙”起來，增加了師生之間和生生之間的互動和個性化的接觸時間.

四、微視頻學習差異的指導，學生獨立探索的過程

傳統(tǒng)的班級授課制只能抓中間層級的學生，很難照顧到學優(yōu)生和學困生，往往會出現(xiàn)這種情況：學優(yōu)生“吃”不飽、學困生“吃”不了，學優(yōu)生覺得教師重復啰唆地講“簡單”的知識，學困生覺得教師講得實在太快以致來不及理解和做筆記.科技能解決傳統(tǒng)教學的弊端，幫助學校達成一對一的教學，從而實現(xiàn)教學效益的最大化.微視頻的最大優(yōu)勢是：學生能反復觀看，直到明白為止.這對于接受能力較弱、接受較慢的學生，提供了強大的幫助，更能滿足個性化的需求.學生觀看教學視頻時，看不懂的反復看，并且可以隨時暫停教師的“講課”，有更充裕的時間做筆記和理解，減少教師的重復講解.學生如因特殊原因請假缺課，也不必擔心落下課業(yè).由于教學內容得到永久存檔，期末復習時，學生如要補漏，只需點擊，教師的教學內容即可重現(xiàn).

學生的學習有很大的學科差異，傳統(tǒng)的課堂教學很難讓學生得到個性化教育服務.在翻轉課堂教學中學生可以做到揚長避短，在優(yōu)勢學科中，學生可以加快學習進度，做該科的“先遣部隊”，而不必像傳統(tǒng)課堂一樣跟隨大部隊，從而更好地發(fā)展這一優(yōu)勢學科.翻轉課堂教學培養(yǎng)了學生獨立學習，獨立探索的能力，而獨立學習是學習者應該具備的重要素質之一.在翻轉課堂的活動設計中，教師應該注重和培養(yǎng)學生的獨立學習能力，要從開始時選擇性指導逐漸轉變?yōu)閷W生的獨立探究學習，把尊重學生的獨立性貫穿于整個課堂設計，讓學生在獨立學習中構建自己的知識體系.如，函數(shù)y=x+ax有以下性質：如果常數(shù)a>0，那么該函數(shù)在（0，a）上是減函數(shù)，在（a，+∞）上是增函數(shù).我們要求全體學生掌握結論的證明及其簡單的應用，而對于學有余力的學生則可以設計以下問題，幫助他們拓寬考慮問題的思路，有利于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識.

（1）研究函數(shù)y=x2+ax2（常數(shù)a>0）在定義域內的單調性；

（2）對函數(shù)y=x+ax和y=x2+ax2（常數(shù)a>0）做出推廣，并探究推廣后的函數(shù)單調性.本題推廣后需對x的次數(shù)分奇數(shù)和偶數(shù)進行分析，滲透了類比推理，分類討論的思想，對學生的思維有一定的挑戰(zhàn)性.

翻轉數(shù)學課，數(shù)學教師用視頻講解時間來幫助學生深入理解數(shù)學基本概念，其他時間則進行數(shù)學知識的應用和知識技能的訓練，增強了教師與學生之間的互動，也促進了學生間的小組合作學習，讓學生們彼此幫助，相互學習和借鑒，而不是將教師作為知識的唯一傳播者.“我的學習我做主”，自主性是解放學生學習能力、提高學習主動性的動力.翻轉課堂教學提高了學生學習的自主性，激發(fā)了學生探究新知識及應用所學知識的欲望.

【參考文獻】

[1]張金磊，王穎，張寶輝.翻轉課堂教學模式研究[J].遠程教育雜志，2012（4）：46-51.

[2]張躍國，張渝江.透視“翻轉課堂”[J].中小學信息技術教育，2012（3）：8-10.endprint