基于層次分析法的需求側響應項目實施效果比較

王燕，黃海濤，李小玉，朱豐澤

（上海電力學院，上海 200090）

一直以來，人們對需求側響應[1]的研究與實踐從未停止過，并且取得了良好的效果。由前人的實踐經驗可知，需求側響應資源具有一定的價值，這種資源價值[2]指的是需求側響應項目應用在電力系統運行中所產生的效果和影響，包括轉移的負荷量、避免的容量、安全可靠性的提高等方面，充分考慮需求側響應所產生的各個方面的效果和影響，利用科學有效的方法對需求側響應項目實施的效果進行評比。

現階段對需求側響應項目評估的研究剛剛起步，適合我國實際情況的、較全面的、權威的評估方法還未出現。因此，有必要對需求側響應相關理論進行研究，從發電側、電網側、大用戶、居民、全社會等多方面因素綜合考慮，構建科學合理的評價模型對需求側響應項目評估進行研究。對需求側響應項目的評估有助于需求側響應項目的決策、監督檢查需求側響應實施的效果、對之前的需求側響應工作進行總結、不同城市間需求側響應實施成果的比較、同一城市不同時間段的需求側響應項目實施效果的比較。

1 需求響應項目評價指標的介紹

查閱文獻[3]可知，按照用戶的不同響應方式，可以將需求側響應劃分為基于價格的需求側響應和基于激勵的需求側響應。

無論是基于價格的需求側響應措施還是基于激勵的需求側響應措施，在具體實施過程中，其作用主要是在保證系統運行可靠性的基礎上，減少電網峰荷，進而提高整個電力系統的經濟性，并且保證其安全性。因此需求側資源的價值能夠全面體現在用戶側、供電側、發電側以及整個社會中。用戶側又可以分為大用戶和居民。

本文用5個指標作為需求側響應實施效果的評價指標，選取層次分析法比較需求側響應的實施效果，從而選出最優的需求側響應項目；基于發電側、電網側、大用戶、居民、全社會的評價指標還可以用于需求側響應項目的決策，在需求側響應項目實施之前，先對n種方案進行評估，選擇出最優的方案實施。

2 層次分析法的介紹

2.1 層次分析法的基本原理

層次分析法是將與決策有關的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎上進行的定性和定量分析的決策方法。它把人的決策思維過程層次化、數量化、模型化，并用數學手段為分析、決策提供定量的依據，是一種對非定量事件進行定量分析的方法。該方法適用于多準則、多目標或無結構特征的復雜問題的決策分析，廣泛用于管理評價、經濟發展比較、資源規劃分析、事故致因分析、人員素質測評及安全經濟分析等方面[4]。構建層次分析結構模型是關鍵的一步，要有主要決策層參與；構建成對比較陣是數量依據，應由經驗豐富、判斷力強的專家給出。

層次分析法的優點[5]如下。

系統性：將對象視作系統，按照分解、比較、判斷、綜合的思維方式進行決策。是繼機理分析、系統分析之后發展起來的系統分析的重要工具。

實用性：定性與定量結合，能處理很多用傳統的最優化技術無法著手的實際問題，應用范圍很廣。同時，這種方法使得決策者與決策分析者能夠相互溝通，決策者甚至可以直接應用它，這就增加了決策的有效性。

簡潔性：計算簡便，結果明確，應用者可以輕松了解層次分析法的基本原理，并掌握該法的基本步驟。

層次分析法的缺點如下。

囿舊：只能對原有的方案進行比較，得出最優者，沒有辦法得出更好的新方案。

粗略：本方法中的比較、判斷以及結果的計算過程都是比較粗糙的，不適用于精度較高的問題。

主觀：從建立層次結構模型到給出成對比較矩陣，人的主觀因素對整個過程的影響很大，這就使得結果難以讓所有的決策者接受。當然，采用專家群體判斷的方法是可以克服這個缺點的一種途徑。

運用層次分析法建模一般分為以下4個步驟[6]：

1）建立遞階層次結構模型；

2）構造判斷矩陣；

3）層次單排序及其一致性檢驗；

4）層次總排序及其一致性檢驗。

2.2 建立遞階層次結構模型

分析問題所包含的因素及其相互關系，將有關的各個因素按照不同的屬性自上而下地分解成若干層次[7]。同一層次的諸因素從屬于上一層的因素或對上層因素有影響，同時又支配下一層的因素或受下一層因素的作用。層次結構通常可分為最高層、中間層和最底層。

最高層：目標層。表示解決問題的目的，即層次分析要達到的總目標，通常只有一個總目標。

中間層：準則層、指標層、…。表示采取某種措施、政策、方案等實現預定總目標所涉及的中間環節，一般又分為準則層、指標層、策略層、約束層等。

最底層：方案層。表示可選用的解決問題的各種措施、政策、方案等，通常有多個方案可選。

層次分析法要解決的問題是關于最底層對最高層的組合權重問題，按此相對權重可以對最底層中的各種方案措施進行排序，從而在不同的方案中作出選擇或形成選擇方案的原則。

對于3層的層次結構模型如圖1所示。

圖1 3層的層次結構模型Fig.1 The hierarchical structure of the three layer model

2.3 構造判斷矩陣

在層次結構中，對于從屬于上一層的每個因素進行兩兩比較，比較其對于準則的重要程度，并按事前規定的標度定量化，構成矩陣形式，即判斷矩陣。判斷矩陣中各元素的數值一般采用1～9位標度法確定[8]。采用標度法，可以盡可能減少性質不同的諸多因素相互比較的困難，提高準確度。判斷矩陣元素的標度方法如表1所示。

表1 判斷矩陣的標度方法Tab.1 Judgment matrix method of scale

2.4 層次單排序及其一致性檢驗

本節解決問題的關鍵是計算判斷矩陣各因素針對其準則的相對權重。首先計算判斷矩陣A的最大特征值λmax，然后求取最大特征值λmax對應的特征向量W，經歸一化處理，得到的結果即為同一層中各因素對于上一層次某因素相對重要性的權值。

對于三層的層次結構模型，求取的層次單排序結果如下：A層m個因素A1，A2，…，Am；對目標Z的排序為a1，a2，…，am；B層n個元素對上層A中因素Aj的層次單排序為b1j，b2j，…，bmj（j=1，2，…，m）。

在實際中要求判斷矩陣滿足大體上的一致性[9]，需對其進行一致性檢驗。所謂一致性檢驗是指判斷A是否在不一致的允許范圍之內。只有通過檢驗，才能說明判斷矩陣在邏輯上是否合理，才能繼續對結果進行分析。對判斷矩陣進行一致性檢驗，參照公式（1）和公式（2）。

式中：CI（consistency index）為一致性指標；λmax為判斷矩陣的最大特征根；n為成對比較因子的個數。CI=0，有完全的一致性；CI接近0，有滿意的一致性；CI越大，不一致性越嚴重。

CR（consistency ratio）為一致性比例。當CR＜0.1時，認為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應對判斷矩陣（不滿足一致性檢驗需要）作適當修正。RI（random index）為隨機一致性指標，數值可查表2確定。

表2 隨機一致性指標RI值Tab.2 RI values of Random consistency index

2.5 層次總排序及其一致性檢驗

計算某一層所有因素對于最高層（總目標）相對重要性的權值，稱為層次總排序，這一過程是從最高層次到最低層次依次進行的。A層m個因素A1，A2，…，Am，對目標Z的排序為a1，a2，…，am，B層n個元素對上層A中因素Aj的層次單排序為b1j，b2j，…，bmj（j=1，2，…，m）。

設B層B1，B2，…，Bn，B層的層次總排序為Aj（j=1，2，…，m）的層次單排序一致性指標為CIj，隨機一致性指標為RIj，則層次總排序的一致性比率為

即B層第i個因素對總目標的權值為

當CR＜0.1時，認為層次總排序通過一致性檢驗。層次總排序具有滿意的一致性，否則需要重新調整那些一致性比率較高的判斷矩陣的元素取值。至此，最底層對最高層的層次總排序結束。

3 算例

搭建需求側響應項目決策的層次結構模型如圖2所示。

圖2 需求側響應項目的層次結構模型Fig.2 The hierarchy model of the demand-side response project

在查閱相關文獻資料[10]的基礎上，通過課題組專家老師分析討論，構造需求響應項目決策的成對比較矩陣。首先構造關于發電側、電網側、大用戶、居民、全社會的成對比較矩陣A。

A的最大特征值λmax=5.19，相應的特征向量為

一致性指標：CI=（5.19-5）/（5-1）=0.047 5。

查表2可知，n=5的隨機一致性指標RI=1.12，一致性比率CR=0.047 5/1.12=0.042＜0.1，通過一致性檢驗。

同理，2013年、2014年、2015年關于發電側、電網側、大用戶、居民、全社會五項指標的判斷矩陣為

按照第二層的方法，可得出各屬性的最大特征值對應的特征向量，特征值如表3所示。

表3 各屬性的最大特征值Tab.3 The maximum characteristic value of each attribute

特征向量W（3）為

均通過一致性檢驗。第三層對第二層的計算結果如表4所示。

表4 第三層對第二層的計算結果Tab.4 The result of the third to the second floor

層次總排序及一致性檢驗為

查表2可知，n=3時，RI=0.58，CR=CI/RI=0.010 73/0.58=0.018 5＜0.1通過一致性檢驗，則由W的結果可知，2013、2014、2015年3年中需求側響應項目實施效果比較結果為2014年最好，2013年次之，2015年最差。

4 結語

本文使用了一種新方法即層次分析法來判斷需求側響應的實施效果，從發電側、電網側、大用戶、居民、全社會綜合考慮，分析評價需求側響應實施效果的指標，建立基于層次分析法的需求側響應項目實施效果比較的模型，得出實施效果是2014年最好，2013年其次，2015年最差的結論。此比較結果可以為接下來需求側響應工作的開展起到指導性作用。需求側響應在中國實施的時間不長，接下來需要做的工作還有很多，評估指標的完善以及評估方法的改進都是需要進一步研究的內容。

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