考慮分布式電源的配電網(wǎng)單相接地故障恢復(fù)技術(shù)

劉玲，孫凱，楊海生，宮鑫，史承杰，齊鄭，劉自發(fā)

（1.國(guó)網(wǎng)晉中供電公司，山西晉中 030600；2.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206）

目前我國(guó)配電網(wǎng)基本采用小電流接地方式[1]。當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，不需要立即斷開(kāi)故障線路，可以帶故障運(yùn)行一段時(shí)間[2]。故障恢復(fù)的策略不同于傳統(tǒng)短路故障情況，需要考慮更多的因素[3-4]。目前，隨著分布式電源應(yīng)用越來(lái)越多，利用分布式電源進(jìn)行故障恢復(fù)的方法也很多，但是針對(duì)配電網(wǎng)單相接地故障的恢復(fù)技術(shù)研究比較少[5-6]。

發(fā)生單相接地故障后，可以先確定故障區(qū)段，然后將非故障區(qū)段的負(fù)荷利用其他電源轉(zhuǎn)供，最后再切除故障區(qū)段[7-8]。這樣可以避免在切除故障區(qū)段的過(guò)程中造成非故障區(qū)段的短時(shí)停電，進(jìn)一步提高供電可靠性[9-10]。但是在重構(gòu)過(guò)程中應(yīng)避免將故障擴(kuò)大到其他區(qū)域的配電網(wǎng)，因此本文提出了考慮分布式電源的故障恢復(fù)算法。首先利用分布式電源為非故障區(qū)段負(fù)荷供電；其次利用與故障線路處于同一段母線的其他線路供電；最后利用其他電源線路供電。文中提出了基于粒子群算法的優(yōu)化分析方法，在保證轉(zhuǎn)供能力最大的同時(shí)，減少開(kāi)關(guān)的動(dòng)作次數(shù)。

1 配電網(wǎng)重構(gòu)的數(shù)學(xué)模型

在對(duì)單相接地故障恢復(fù)的過(guò)程中，首要任務(wù)是盡量在不停電的情況恢復(fù)更多的負(fù)荷，所以功率損耗等問(wèn)題可以次要考慮。另外為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可以用電流代替功率進(jìn)行分析。

1.1 恢復(fù)負(fù)荷最大

為了保證不停電進(jìn)行故障恢復(fù)，應(yīng)優(yōu)先考慮利用分布式電源以及與故障線路處于同一段母線的其他線路為非故障區(qū)段的負(fù)荷供電，因此最優(yōu)目標(biāo)數(shù)學(xué)模型為

式中：Pi為利用分布式電源供電的非故障區(qū)段的第i個(gè)負(fù)荷；Pj為利用與故障線路處于同一段母線的其他線路供電的非故障區(qū)段的第j個(gè)負(fù)荷。

1.2 開(kāi)關(guān)操作次數(shù)最少

不同的恢復(fù)方案會(huì)產(chǎn)生不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，因此對(duì)開(kāi)關(guān)操作的次數(shù)也不相同。在所有可能的恢復(fù)方案中，應(yīng)選擇開(kāi)關(guān)動(dòng)作次數(shù)最少的操作方案。不僅可以加快故障恢復(fù)供電過(guò)程，而且在故障排除后，也可以更迅速地回到初始狀態(tài)。

由此可建立以下數(shù)學(xué)模型：

式中：Ki為恢復(fù)方案第i個(gè)開(kāi)關(guān)操作情況；Ki=0表示沒(méi)有操作；Ki=1有操作。

1.3 約束條件

配電網(wǎng)單相接地故障恢復(fù)需要考慮以下3項(xiàng)約束。

1）輻射狀網(wǎng)架約束

式中：g為配電網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)；G為不計(jì)DG時(shí)的輻射狀網(wǎng)架結(jié)構(gòu)集合。不計(jì)及DG時(shí)，配電網(wǎng)成嚴(yán)格輻射狀網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行。

2）節(jié)點(diǎn)電壓約束

式中：b為配電網(wǎng)的總節(jié)點(diǎn)數(shù)；Uj為節(jié)點(diǎn)j的電壓國(guó)；Ujmin為正常運(yùn)行狀態(tài)的最小節(jié)點(diǎn)電壓；Ujmax為正常運(yùn)行狀態(tài)的最大節(jié)點(diǎn)電壓。

3）支路電流約束。

式中，a為網(wǎng)架內(nèi)總的支路數(shù)；|Ii|為支路i上流過(guò)的電流大小；|Iimax|為支路i流經(jīng)電流大小的上限。

2 考慮DG的單相接地故障恢復(fù)策略

2.1 故障恢復(fù)流程

本文將開(kāi)關(guān)作為變量，開(kāi)關(guān)集合的開(kāi)閉組合表示配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。在配電網(wǎng)某母線出線的某段線路發(fā)生單相接地故障時(shí)，恢復(fù)策略如下：

1）首先計(jì)算該出線故障位置下游負(fù)荷總量X（即功率缺額），并搜索該出線故障位置下游是否存在分布式電源，若存在則將輸出功率大于且最接近X的DG并網(wǎng)運(yùn)行，然后將故障區(qū)段隔離，故障恢復(fù)結(jié)束。

2）若不存在輸出功率大于X的DG，則依次選擇輸出功率最大的DG并網(wǎng)，直到DG功率之和大于待恢復(fù)負(fù)荷量X，將故障區(qū)段隔離，故障恢復(fù)結(jié)束。

3）若故障位置下游DG功率之和小于功率缺額X，則將所有DG全部并網(wǎng)，然后考慮利用同一母線其他出線對(duì)待恢復(fù)負(fù)荷進(jìn)行供電，最后隔離故障區(qū)段，保證負(fù)荷的不停電恢復(fù)。

2.2 基于二進(jìn)制粒子群的故障恢復(fù)算法

粒子群算法首先要對(duì)粒子種群進(jìn)行初始化，假如在N維空間中進(jìn)行搜索，第i個(gè)粒子的位置和速度分別為Xi=（xi，1，xi，2，…，xi，N）和Vi=（vi，1，vi，2，…，vi，N），在每一次的迭代中，每個(gè)粒子均對(duì)個(gè)體最優(yōu)Pbest和群體最優(yōu)Gbest進(jìn)行跟蹤，在找到這2個(gè)最優(yōu)值后，對(duì)于每一代，基本PSO算法對(duì)粒子的位置和速度進(jìn)行如下更新：

粒子群算法中，粒子群規(guī)模一般取20～40。

而二進(jìn)制粒子群算法（binary particle swarm optimization，BPSO）將粒子用二進(jìn)制編碼來(lái)表述其在N維空間中的位置。在本文研究的故障恢復(fù)問(wèn)題中，用粒子位置為0表示支路開(kāi)斷，粒子位置為1表示支路閉合，其速度迭代公式與基本PSO算法相同，不同的是位移迭代公式，更改為

式中：v∈[-vmax，vmax]，vmax為一個(gè)正的常數(shù)，來(lái)限制速度v的大小；rand為區(qū)間[0，1]上的一個(gè)隨機(jī)數(shù)。

粒子各維的取值為0或1的概率取決于Sigmoid函數(shù)，即：

本文對(duì)2.1中的（3）情形利用二進(jìn)制粒子群算法進(jìn)行計(jì)算，整個(gè)單相接地故障恢復(fù)策略流程如圖1所示。

圖1 考慮DG的單相接地故障恢復(fù)流程圖Fig.1 Schematic diagram of single-phase-to-ground fault recovery considering DGs

計(jì)算流程簡(jiǎn)述如下：

1）輸入網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹⒇?fù)荷量、DG輸出功率等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

2）利用文獻(xiàn)[11]所述破圈法對(duì)等效支路進(jìn)行合并，得到支路組。

3）初始化粒子群，將故障區(qū)段下游DG并網(wǎng)開(kāi)關(guān)強(qiáng)行置1，利用改進(jìn)二進(jìn)制粒子群算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)得到輻射網(wǎng)。

4）判斷是否存在過(guò)載支路，若存在則從線路末端進(jìn)行切負(fù)荷。

5）以利用DG和其他出線恢復(fù)負(fù)荷量最大為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行更新粒子速度及位移。

6）迭代次數(shù)達(dá)到上限或迭代精度達(dá)到要求時(shí)計(jì)算終止，輸出最優(yōu)解。

3 算例驗(yàn)證

3.1 算例參數(shù)

如圖2所示為某縣配電網(wǎng)圖示，其中實(shí)心圓圈代表負(fù)荷，數(shù)字代表負(fù)荷編號(hào)，實(shí)心圓圈之間的線段代表支路開(kāi)關(guān)，叉號(hào)代表正常運(yùn)行狀態(tài)下該開(kāi)關(guān)處于斷開(kāi)狀態(tài)，101及102為2條10 kV母線，S1、S2、S3和S4為斷路器，各饋線最大容量為200 A，DG最大容量為50 A，負(fù)荷容量見(jiàn)表1。

圖2 某縣配電網(wǎng)圖示Fig.2 The distribution network diagram of a county

表1 算例負(fù)荷量Table 1 Load capacity in the example

3.2 算例結(jié)果

假設(shè)單相接地故障處于8-9之間，則由本文的模型和算法可得，恢復(fù)方案見(jiàn)表2。恢復(fù)后的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

由圖3可知，所有負(fù)荷均被不停電恢復(fù)，停電損失為0，開(kāi)關(guān)操作次數(shù)為6次，分別為閉合開(kāi)關(guān)3-6、5-DG2、12-DG1、13-14，打開(kāi)開(kāi)關(guān)8-9、12-13。

表2 算例恢復(fù)方案Table 2 Service restoration scheme in the example

圖3 算例配電網(wǎng)恢復(fù)后結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Distribution network of the example after service restoration

4 結(jié)論

本文針對(duì)配電網(wǎng)單相接地故障網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，提出了一種考慮分布式電源的故障恢復(fù)技術(shù)。故障恢復(fù)時(shí)，優(yōu)先選擇分布式電源為非故障區(qū)段負(fù)荷供電，其次選擇與故障線路處于同一段母線的其他電路供電，最后選擇其他電源線路供電。該技術(shù)具有如下優(yōu)點(diǎn)：

1）可以實(shí)現(xiàn)不停電的故障恢復(fù)，有效提高供電可靠性。

2）在故障恢復(fù)過(guò)程中，可以將單相接地故障控制在較小的范圍，有效避免故障擴(kuò)大。

3）基于粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化分析方法，可以保證轉(zhuǎn)供能力最大的同時(shí)，減少開(kāi)關(guān)的動(dòng)作次數(shù)。

算例分析表明，該方法能夠滿(mǎn)足實(shí)用要求。

[1]左飛，周家啟.TS算法在配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)中的應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2004，16（1）：66-69.ZUO Fei，ZHOU Jiaqi.Application of tabu search algorithm in distribution network reconfiguration[J].Proceedings of the CSU-EPSA，2004，16（1）：66-69（in Chinese）.

[2]李海峰，張堯，錢(qián)國(guó)基.配電網(wǎng)故障恢復(fù)重構(gòu)算法的研究[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2001，25（8）：34-37.LI Haifeng，ZHANG Yao，Qian Guoji.Study on the algorithm for service restoration reconfiguration in distribution networks[J].Automation of Electric Power Systems，2001，25（8）：34-37（in Chinese）.

[3]劉揚(yáng)，楊建軍，魏立新.改進(jìn)遺傳模擬退火算法在配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)中的應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2004，16（5）：39-42.LIU Yang，YANG Jianjun，WEI Lixin.Application of the improved genetic simulated annealing algorithm in distribution network reconfiguration[J].Proceedings of the CSUEPSA，2004，16（5）：39-42（in Chinese）.

[4]葉遠(yuǎn)波.故障后配電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的研究[J].華東電力報(bào)，2002，10（9）：60-64.YE Yuanbo.Failure after a power distribution system network reconfiguration[J].EastChina Electric Power News，2002，10（9）：60-64（in Chinese）.

[5]王素華，張道乾，馬保軍.考慮多種負(fù)荷方式的配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2009，21（5）：109-112.WANG Suhua，ZHANG Daoqian，MA Baojun.Distribution network reconfiguration considering multi-load modes[J].ProceedingsoftheCSU-EPSA，2009，21（5）：109-112（in Chinese）.

[6]CIVANLAR S，GRAINGER J J，YIN H，et al.Distribution feeder reconfiguration for loss reduction[J].IEEE Trans on PowerDelivery，1988，3（3）：1217-1223.

[7]王淳.一種實(shí)用的輻射網(wǎng)潮流算法[J].繼電器，2005，33（12）：13-16.WANG Chun.A practical algorithm of power flow calculation for radial networks[J].Relay，2005，33（12）：13-16（in Chinese）.

[8]JIANG Y C，XIA Z Y，ZANG Y.An adaptive adjusting meehanism for agents distributed blaekboard arehiteeture[J].Miero Pro-cessors and Mierosystems.2005，29（l）：9-20.

[9]HIROYUKI M，YOSHIHIRO O.A parallel tabu search based methodfor reconfig uratinns of distribution systems[J].IEEE Power Engineering Society Summer Meeting，2000：73-78.

[10]FAN Jiyuan Fan，ZHANG Lan，JOHN D，et al.Distribution network reconfiguration：single loop optimization[J].IEEE Transactions on Power Systems，1996， 11（3）：1643-1647.

[11]盧志剛，楊國(guó)良，張曉輝，等.改進(jìn)二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法在配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)中的應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2009，37（7）：30-34.LU Zhigang，YANG Guoliang，ZHANG Xiaohui，et al.Reconfiguration of distribution network based on improved particle swarm optimization[J].Power System Protection and Control，2009，37（7）：30-34（in Chinese）.