梯級水電站與光伏電站的聯合優化運行

陳文伯，李燦，姚李孝

（西安理工大學水利水電學院，陜西西安 714008）

光伏發電受季節、晝夜、溫度、云層厚度等眾多隨機性因素的影響，出力在一天中變化較大。光伏發電呈現出波動性、間歇性和隨機性特點，電能質量較低，大量光伏電站的并網運行會影響電力系統的調峰，同時可能造成電壓的波動，影響電力系統的安全穩定運行。由于這種不穩定的性質限制了光伏的并網的規模，影響了企業效益，限制了光伏企業的發展。水力發電具有開停機靈活、爬坡速度快等優點。充分結合我國水能優勢與光能資源優勢，進行水光互補協調運行，是一種新的思路。西北地區光伏產業發達，小流域梯級水電數量眾多，雖規模較小，但聯合運行綜合效益十分顯著[1]，使用梯級水電站對就近的光伏電站進行調控，可充分發揮水電優勢，彌補光伏波動性，間歇性和隨機性的特點，提高光伏發電的使用率，確保了系統安全穩定[2]。

眾多專家學者對水電與光伏發電的聯合運行進行了研究，但大多針對抽水蓄能電站以及具有年調節或多年調節的大型水電站與光伏電站的聯合優化運行[3-5]，而對小流域小型梯級水電站的研究較少。文獻[6-7]以周為調度周期，建立成本最小化為目標建立針對光伏并網的抽水蓄能電站優化調度模型，并運用遺傳算法求解驗證。文獻[8]針對含有風光水的系統，建立經濟效益最大化為目標函數，并運用改進粒子群算法進行求解。相比于上述文獻，本文在考慮聯合效益的同時考慮水電與光電互補運行系統的調峰能力，建立以發電量最大和剩余負荷曲線最平滑為目標函數，并采用一種增強適應度的多目標布谷鳥算法進行求解。針對陰雨晴3種不同的情況對聯合運行系統進行仿真，以驗證此優化運行方案的實用性。

1 聯合運行方案及優化調度模型的建立

1.1 梯級水電站-光伏電站互補運行方案

聯合運行方案中首先根據天氣等相關情況預測一天的光伏出力曲線，再由上游來水的水文數據確定一天水電站的來水量，并結合光伏出力和當地系統的負荷需求，進行互補發電。當光伏功率能夠滿足負荷需求時，水電站以最低下泄流量發電，將多余來水存入庫中，在夜間光伏電站沒有出力時，利用日間儲存的水量，加大水電出力，以滿足負荷需求。

在聯合優化調度模型的建立中既考慮提高聯合運行的經濟效益，又考慮水電補償光伏出力后聯合系統的調峰，在保證光伏上網電量的同時保證其余基荷電源的輸出環境。建立聯合系統發電量最大、剩余負荷曲線盡量平滑的雙目標優化模型。

1.2 目標函數

本文設定兩個目標函數：

聯合發電量最大

剩余負荷曲線最平滑

式中：f1為調度期內聯合系統的總發電量；N（n，t）為第t時間段內第n級水電站的出力；Δt為一個時間段的長度；kn為第i級水庫的出力系數；Q（n，t）為第i級水電站第t時段的平均發電流量；H（n，t）為第i級水電站第t時段的平均發電水頭；s為梯級水電站的個數；Pt為光伏電站t時刻出力；H（n，t）為第n級水電站在t時刻的出力；PD，t為t時刻的當地負荷值；為X的平均值；St為調度期內的時間段數。

1.3 約束條件

本文考慮實際情況設定如下約束：

水量平衡約束

水位約束

水電出力約束

光伏電站出力約束

邊界條件約束

式中：V（n，t）為第n級水電站在t時刻的庫容，Ql（n，t）為第n級水電站t時刻的入庫流量，Qo（n，t）為第n級水電站t時刻的出庫流量，Z（n，t）為第n級水電站在t時刻的水位，為第n級水電站的調度期初水位，Zn，b為第n級水電站的調度期末水位。

2 優化調度尋優算法的原理

多目標尋優問題的求解大致存在2種思路：將多目標的目標函數進行線性組合，轉化為單目標進行計算；基于Pareto最優解的方法。多目標問題不存在的絕對最優解，更傾向于求一組不存在優劣關系的最優解，即Pareto最優解集，再人為的對其進行選擇。多目標優化問題的一般描述

式中：fk（x）為k個目標函數，其中向量x=（x1，x2，…，xn）T∈S，S的區域由約束條件所構成。

2.1 多目標尋優的適應度

基于Pareto非支配分層的適應度設定。①找出解集中的非支配解并標記為s=1（s表示支配層數）；②將標記的非支配解刪除，確定剩余解的支配關系，標記非支配解為s=2。以此類推，標記所有解，得到適應度函數為

采用小生境技術對適應度函數進行增強，對聚集的個體進行懲罰。改進后的適應度函數為

式中，I（si）表示只對非支配解進行適應度增強。NicheCounti表示解Xi的小生境個數。

式中：σ為小生境半徑閾值；dij為第i與第j個解之間的歐氏距離。

2.2 多目標布谷鳥算法

布谷鳥搜索算法是一種基于萊維飛行搜索原理和布谷鳥的繁殖機理的一種仿生算法。

多目標布谷鳥算法步驟

1）初始化參數：解的維數m；初始鳥窩數n；發現概率Pa；搜索上下限ub和lb；初始檔案A=[]；檔案最大容量Amax；小生境半徑閾值σ；迭代次數t；隨機產生鳥窩矩陣X0t（m×n）。

2）若t≤N，進行步驟（3），否則停止計算輸出檔案A。

3）萊維飛行更新鳥窩，由X0t更新到新位置X1t。

4）合并X0t，X1t得到m×2n矩陣X’。按增強適應度公式計算X’，的適應度，并按大小順序排序，取前n列組成矩陣X2t。

5）利用隨機發現概率更新解，得到X3t。

6）合并X2t，X3t得到m×2n矩陣X’，按增強適應度公式計算X’的適應度，并按大小順序排序，選取前n列組成矩陣X4t。

7）將X4t并入檔案解集，生成新的矩陣A=[A，X4t]，刪除檔案A中的重復解，同時刪除支配解，保留非支配解。

8）若檔案A中解的數量大于Amax，則進行步驟（9），否則進行步驟（10）。

9）運用小生境縮減法對檔案A縮減，直到檔案A中解的數量小于Amax，進行步驟（10）。

10）令X0t=X4t，此時t=t+1進行步驟（2）。

3 仿真分析

3.1 算例的基本概況

西北某地梯級水電站，總裝機容量為74 MW，按其位置分布自上游至下游以此標號1、2、3。1號水電站裝機容量40 MW，庫容230萬方，具有季調節能力。2號水電站裝機20 MW，庫容310萬m3，具有及調節能力。3號水電站裝機14 MW，庫容70萬m3，無調節能力。光伏電站的裝機容量為40 MW。同屬格爾木電網，符合聯合運行條件。

表1 參數設置Tab.1 Parameter setting

3.2 算法實現

水文數據選取典型日的徑流量，保證一天水電站的過流量不變，取每30 min為一個時間單位，即Δt=30 min，針對預測出的光伏電站日出力曲線進行優化。

由圖1可看出Pareto最優解集中共10個點，且每個點分布均勻。優化結果較為理想，得到一組最優非劣解。取最優解集中的一點，得到梯級水電站日出力數據繪制曲線圖如圖2、圖3。

圖1 Pareto前沿Fig.1 The front of Pareto

圖2 各電源日出力曲線Fig.2 Daily power output curve of each power source

由圖2、圖3可看出，在光伏出力的間歇，水電站增加出力以向負荷供電。當光伏出力增加時，水電站出力則下降。梯級水電站與光伏電站聯合系統的日出力曲線走勢與負荷大致相似，求得剩余負荷曲線比較理想。可知聯合系統也具有一定的調峰能力。

由圖4可看出，優化前，剩余負荷曲線波動較大。優化后，剩余負荷曲線改善明顯。優化后的剩余負荷曲線基本平直，表明聯合運行可有效的改善剩余負荷曲線的波動率，為其他基荷電源提供良好的輸出環境。

圖3 典型日負荷曲線與剩余負荷曲線Fig.3 Typical daily load curve and residual load curve

圖4 優化前后剩余負荷曲線對比圖Fig.4 Comparison of residual load curves before and after optimization

由于通道限制以及調峰能力的限制，省調度中心針對光伏電站的日常運行發電上網進行了限制，日上網電量只有發電量的75%左右。圖5中可看梯級水電站與光伏電站的聯合運行后，水電站的補償作用有效改善了棄光。

表2對優化前后進行對比，可看優化后，梯級水電站日發電量增加了73 844 kW·h，增加比例5.6%。1號水電站作為龍頭電站，日發電量增加了5.2%。下游2號水電站日發電量增加了5.5%。3號水電的發電量提高了18 917 kW·h，提升比例為6.5%。整個調度周期棄水量減少了83 111 m3，降低比例為優化前的47.7%。

表2 優化前后梯級水電發電量及棄水量對比Tab.2 Comparison of cascade hydropower generation and abandoned water before and after optimization

由表3可看出，優化后梯級水電站的發電效率有所提升。剩余負荷曲線改善明顯，波動方差由之前的132.27降低至1.82，為系統其余電源提供了有利輸出環境。聯合運行還有效的減少了棄光，光伏上網電量增加了71 991 kW·h。

表3 優化前后各參數對比Tab.3 Comparison of parameters before and after optimization

本文優化結果表明，聯合優化運行利用梯級水電站的調節能力，針對預測光伏電站出力，對一天的來水量進行重新分配。在一定程度上提高了梯級水電站的發電效率、提升了日發電量、較少了棄水，同時改善優化了剩余負荷曲線、提高了光伏上網電量，達到了預期效果。

4 結語

本文提出一種梯級水電站與光伏電站聯合運行調度的方案。考慮增加企業效益的同時，保證水光打捆聯合運行后的調峰作用。提出以典型日發電量最大和剩余負荷曲線最優為雙目標函數，輔以必要的約束條件，建立了水光聯合運行的數學模型，運用了多目標布谷鳥算法解決此多目標問題。

通過算例的驗證分析，此聯合調度方案能一定程度的提高日發電量、減少棄水，同時可以保證聯合系統的有效調峰，能有效解決光伏并網問題，達到了聯合優化調度的預期。

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