基于線上數據兩種質量調整價格指數比較

摘 要：線上零售市場的經濟地位不斷提升，構建線上價格指數具有意義，在構建過程中需要質量調整。在線上數據高頻特點下，可以把時間虛擬變量特征價格回歸模型的特征價格看作一個“固定效應”，得到固定效應價格回歸模型。本文以智能手機線上數據為實證對象，構建了兩種時間虛擬變量特征價格指數和固定效應時間-產品虛擬變量價格指數質量調整指數，對兩者的差異進行比較分析。結果表明，由于特征變量的選取存在信息偏差問題，時間虛擬變量特征價格指數的穩健性不如固定效應時間-產品虛擬變量價格指數。

關鍵詞：線上價格指數；質量調整；時間虛擬變量特征價格指數；固定效應時間；產品虛擬變量價格指數

引言

線上購物日益滲入到我們日常生活中，2016年我國網上零售額達51556億元，同比增長26.2%，增速比上年降低7.1個百分點，降幅比上年收窄9.3個百分點，占社會消費品零售總額的15.5%，比上年擴大2.6個百分點。可見近年來我國線上零售進入平穩增長成熟階段，市場規模保持穩步擴張的態勢，其經濟地位不斷提高，研究線上價格指數的構建和應用具有重要的意義，陳夢根等（2015）、朱建平等（2016）等學者均對此做出理論探討。在價格指數構建過程中不可避免地遇到代表品交替或者質量改變的情況，為了保證價格指數的效用，需要保證代表品的同質可比性，而價格指數質量調整是保證指數效用的重要環節。

特征價格質量調整法是頗受歡迎的質量調整法，但存在局限：（1）對于特征變量的選取、處理以及回歸函數形式的選擇欠缺規范性；（2）價格數據、特征數據需要盡量齊全，信息收集和處理成本很高。對于線上數據，Cavallo A.， etc. （2016）指出其具有更新頻次高和信息收集成本低的特點，可編制日頻價格指數，而對于高頻價格指數，Aizcorbe A.， etc. （2003）把代表品的特征價格看作一個固定水平，又稱“固定效應”，基于特征價格回歸模型構建固定效應質量調整價格指數；De Haan J.， etc.（2013）進一步完善模型，提出固定效應時間-產品虛擬變量質量調整價格指數。

本文以智能手機市場為實證對象，構建時間虛擬變量特征價格指數和固定效應時間-產品虛擬變量價格指數兩種質量調整線上價格指數后進行對比分析。

一、兩種質量調整價格指數

（一） 時間虛擬變量特征價格指數

特征價格指數質量調整法通過構建特征價格模型，把因質量變化和因市場供需變化引起的價格波動分離，從而得到調整價格指數。假設調查期t=0，…，T，對于任意調查期t，代表品集合St，代表品數量Nt，代表品有K個連續型特征變量，L個類別特征變量，對于第l類別變量有mx種分類。以指數模型作為特征價格函數形式，得到時間虛擬變量特征價格函數：

二、實證分析

（一）數據來源與預處理

本文選擇國內智能手機市場為實證對象，通過比價平臺，對2017年上半年市場份額排行前10的手機品牌（榮耀、華為、OPPO、vivo、小米、蘋果、魅族、三星、中興、金立）在2017/5/1～2017/10/31期間在京東自營店銷售的、除去“特別版”、“定制版”、“限量版”的、國內全網通4G網絡制式、智能平板機型進行價格采集。特征數據則來自中關村在線網和安兔兔測評APP。本文合計采集243款產品的數據，合計32722條記錄。

為了使系數的估計結果更為穩健，本文對原始的價格數據進行預處理：京東自營的限時折扣促銷活動會使得商品的價格會在極短的時間內（約1～3天）發生劇烈波動，本文會剔除這些波動，用該時期前或后一段價格較為穩定的時期的價格替代掉劇烈的價格波動。

（二）特征變量選取說明

本文認為“硬件”、“屏幕”、“攝像頭”、“網絡制式”能有效地描述產品的特征，由于抽樣中已經選取了國內全網通4G的機型，故只考慮前三個特征。選取變量時需盡可能地減少多重共線性，經綜合考慮，本文選取具體的特征變量為：（1）硬件有R0M容量、RAM容量、處理器性能測試分數、操作系統類型、操作系統版本，其中處理器性能測試分數來源于安兔兔測評，是連續型變量，其余為分類變量，R0M容量分為16/32/64/128/256GB五類，RAM容量分為1/2/3/4/6/8GB六類，操作系統類型分為Android/iOS/YunOS三類，操作系統版本分為新舊兩類；（2）屏幕有屏幕尺寸、屏幕分辨率，均為連續型變量；（3）攝像頭有主攝像頭總像素，有多鏡頭的時候把各個鏡頭的像素相加，為連續型變量。

另外，由于處理器性能測評分數、屏幕分辨率、主攝像頭總像素數量級較大，與其它特征變量數據級相差較大，統一采用對數化的預處理后再進行建模。

（三）結果比較分析

以2017/5/1為基期，構建兩種定基線上質量調整價格指數，走勢如圖：

在模型回歸效果上，TD特征價格回歸模型、TPD價格回歸模型均在0.1%的顯著水平下通過F檢驗，判定系數R2前者為0.851，后者為0.992。

結果顯示：從波動幅度看，TD特征價格指數波幅大于TPD價格指數；從趨勢看，兩種質量調整價格指數在前期趨勢差異大， TD特征價格指數呈上升趨勢， TPD價格指數則呈下降趨勢，隨著調查期的推移，兩者雖然指數值差別較大，但趨勢相近，即都呈現波動上升的趨勢。

從中后期的走勢來看，兩種質量調整價格指數都一定程度反映了供需變動引起的價格變化：在每年的第三季度末、第四季度初有許多手機品牌重要新品的發布會，該時期消費者會關注新產品，是更換手機的高峰期，質量調整指數能夠反映市場銷售旺季的特點。

但是從早期走勢看，兩種價格指數差異大，而且TD特征價格指數的穩定性不如TPD價格指數。回顧兩個模型的估計結果，TD特征價格回歸模型估計的誤差大于TPD價格回歸模型，TPD價格回歸模型更能解釋原價格數據。可見TD特征價格回歸模型的對數據的解釋效果不佳，是導致了其與TPD價格指數早期走勢不同和相對不穩定的直接原因。

本文認為TD特征價格回歸模型對數據的解釋效果不佳主要是來源于特征變量的選取與處理，實際操作中難以找到完美的特征變量體系來描述產品的質量：若以所有產品規格作為特征變量，則需要在“保證變量涉及產品各方面質量”和“避免多重共線性”之間進行權衡取舍，而更多的情況是產品的某些特征是難以量化的，比如服飾的“時髦”特征，還有一些產品的重要特征是通過多個產品特征相互作用體現的，比如手機的CPU性能。TPD價格回歸模型把產品的特征價格設置為一個固定水平，對于線上數據而言是合理的，避免了由于特征變量的選取和處理帶來的信息偏差，其價格指數相對TD特征價格指數更為穩健。

三、結束語

特征價格質量調整方法存在特征變量選取和處理難度大，信息收集成本高的局限性，而線上價格數據由于其高頻性和收集成本低的優勢，可構建日頻價格指數，在編制頻次高的前提條件下，可以把代表品的特征價格看作一個“固定效應”，從而產生了固定效應質量調整方法，該方法有信息收集成本低、客觀性強、操作簡單的優點。本文以我國智能手機線上數據為實證對象，構建了時間虛擬變量特征價格指數和固定效應時間-產品虛擬變量價格指數兩種質量調整指數，經過對比發現：兩種價格指數都能反映因市場供需變動引起的價格變化，但是TD特征價格回歸模型由于在選取特征變量面臨信息不完整問題，導致TD特征價格指數早期走勢與TPD價格指數不同，并且其穩健性不如TPD價格指數。

參考文獻：

[1] 陳夢根，劉浩.大數據對CPI統計的影響及方法改進研究[J].統計與信息論壇， 2015， 30（06）： 8-13

[2] 朱建平，張悅涵.大數據時代對傳統統計學變革的思考[J].統計研究，2016，33（02）： 3-9

[3] Cavallo A.，Rigobon R.. The Billion Prices Project： Using Online Prices for Measurement and Research[J]. The Journal of Economic Perspectives，2016，30（2）：151-178.

[4] Aizcorbe A.， Corrado C.，Doms M.. When do Matched- Model and Hedonic Techniques Yield Similar Price Measures？[R]. FRBSF Working Paper 2003-14： America，2003.

[5] De Haan J.， Hendriks R.. Online Data， Fixed Effects and the Construction of High-Frequency Price Indexes[R]. Economic Measurement Group Workshop：Australia，2013.

作者簡介：

陳曉君，女，籍貫：廣東東莞，華南理工大學經濟與貿易學院，研究方向：宏觀經濟分析、價格指數。