淺談小學數學解決問題的策略

在《數學課程標準》提出的教學目標中，把解決問題作為課程目標，這里的“解決問題”不是以往的解答數學習題，而是要求我們教師在教學時，應著眼于學生的生活經驗和實踐經驗，使學生體驗數學與日常生活的密切聯系，培養學生從周圍情境中發現數學問題，運用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的應用意識和形成解決問題的策略。

一、數形結合，為學生問題的解決提供更廣闊的思維空間

“數形結合”是借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，溝通數學知識之間的聯系，從復雜的數量關系中凸現最本質的特征，對學生正確掌握解決問題的方法有很大幫助，促進學生形象思維與抽象思維的協調發展，培養兒童建構“數學模型”的興趣和能力，提高應用意識，是非常適合兒童解決問題的策略。

運用數形結合時一般需要作圖。小學階段通常采用直觀圖、點子圖、線段圖、矩形圖、集合圖等。

例如：甲倉庫的存糧是乙倉庫的3倍。如果甲倉庫調出28噸的糧食存入乙倉庫，那么兩個倉庫存糧的噸數同樣多。甲乙原來各存糧食多少噸？這是學生解決問題中比較有難度的問題。為了便于學生解決問題，經過大家商量、討論用畫圖的方法幫助分析。學生積極交流畫圖的方法，經過展示、交流、評價，大家都覺得一位同學畫正方形的方法最便于理解，像擺積木一樣：把乙倉庫的糧食看成1個正方形，甲就有相同的3個正方形（畫3層），如果把甲的正方形給乙1個，兩邊同樣高就表示同樣多。那么，一個正方形就表示一個28噸。甲：28×3 = 84（噸） 乙：28噸。聽到這位同學的解釋，其他人拍手稱妙。

二、實驗操作，讓學生在體驗中解決問題

在放手讓學生探究的活動中，經歷小組合作、動手、動腦，探索、發現的過程，使學生在摸一摸、數一數、量一量、看一看、議一議的探究性學習活動中，逐步總結出問題的結果。這樣既培養了學生自主探索的能力，又增強了合作意識，更培養了學生解決實際問題的能力，有助于學生形成解決問題的策略。

例如，在教學五年級下冊“最大公因數”時，創設了這樣的生活情境：同學們，我們現在的家，地面大都鋪上了各種地磚。昨天，老師請大家觀察了房間的地板。你觀察了哪個房間，鋪的是什么形狀的地磚？沿房間的長、寬各鋪了多少塊？（學生匯報觀察結果）。老師接著問：你們家鋪地板時，你參加勞動了嗎？（當然，多數學生沒有參與）。今天，給大家動手實踐的機會：請大家做設計師，為我家的儲藏室設計鋪地板磚。貯藏室的長16dm，寬12dm，如果我想要用邊長是整分米數的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）。可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？此時，學生情緒高昂個個躍躍欲試，主動參與到探究過程。通過用學具在長方形紙上拼一拼，在方格紙上畫一畫，在動手操作解決問題的過程中獲得了感悟，為抽象出概念提供感性認識基礎。

三、類比推理，幫助學生有效的認識事物的基本規律

當學生面臨新問題時，教師及時啟發學生用他們所熟悉的知識經驗對新問題進行分析、比較，發現其內在聯系，從而獲得新問題的解決方法。引導學生類比，進行推測和引申，串聯了知識點，拓寬了知識面，強化了解決問題的能力。幫助學生有效的認識事物的基本規律，更好地理解問題、提高分析問題和解決問題的能力。

例如：在棱長10厘米的正方體表面涂刷紅色。再把它切成棱長1厘米的小正方體，其中：

1、一面涂紅的小正方體有多少個？

2、二面涂紅的小正方體有多少個？

3、三面涂紅的小正方體有多少個？

4、表面沒有涂紅的小正方體有多少個？

這道立體圖形的問題，學生很難解決。由于立體圖形問題與平面圖形問題有許多可以類比的地方，教師可以啟發學生：在平面圖形中能找到與此題相似的問題嗎？怎樣解決平面圖形中這樣的問題？

學生的積極性被調動起來，很快找到相應的類比題，把“正方體”改成“正方形”，開始積極研究：一邊涂紅、二邊涂紅、四邊都沒有涂紅的小正方體的個數。在學生找出答案和規律后，運用類比推理的方法，也順利的找到了原來問題的解決方法和答案。

四、突破常規思路，引導學生靈活思考

在解答一些問題時，人們往往習慣于從固定的角度來觀察、思考事物，以固定的方式來接受事物。在教學中，教師要注意引導學生認真思考，突破常規思路，打破思維定勢，廣開解題思路。使思路柳暗花明，找出最佳解決問題的途徑。

例如：學生學習三角形后，教師可以創造性的使用教材，讓學生用火柴棒擺出所要求的三角形。要求由易到難，最后可以設計這樣的活動要求：用6根火柴棒擺出四個三角形。學生的思維往往定勢在平面圖形上，怎么也找不到答案。在老師的啟發引導下，一些學生開始關注由平面到立體的擺放，思維敏捷的孩子終于找到了答案，在積極與其他同學交流的過程中，也帶動了大多數學生的靈活思考。長期這樣有意識的培養學生突破常規思路來思考問題，使學生得到更多的解決問題的策略，提高學生解決問題的能力。