小課堂 大社會

摘要：數學來源于生活，又應用于生活。“綜合實踐”課堂教學應該著力體現“小課堂，大社會”的理念，從貼近學生的生活情境中發現數學問題，運用所學的數學知識解決問題，培養學生綜合運用知識以及作出決策的能力。文章以《擲一擲》綜合實踐課為例，淺談“綜合實踐”課堂教學的體會。

關鍵詞：綜合實踐課；數學知識；數學問題；綜合運用能力

數學“綜合實踐”的實施是以學生自主參與為主的學習活動。它有別于學習具體知識的探索活動，更有別于課堂上教師的直接講授。它是教師通過問題引領、學生全程參與、實踐過程相對完整的學習活動。數學“綜合實踐”的教學，重在實踐、重在綜合。重在實踐是指在活動中，注重學生自主參與、全程參與，重視學生積極動腦、動手、動口；重在綜合是指在活動中，注重數學與生活實際、數學與其他學科、數學內部知識的聯系以及綜合應用。數學來源于生活，又應用于生活。“綜合實踐”課堂教學應該著力體現“小課堂，大社會”的理念，從貼近學生的生活情境中發現數學問題，運用所學的數學知識解決問題，培養學生綜合運用知識以及作出決策的能力，讓學生體驗到數學與日常生活的密切聯系，體會到數學的內在價值。下面就以《擲一擲》為例，談談筆者的一些粗淺的體會。

一、故事引入。設置懸念

【片斷一】

師：同學們，上課之前，咱們先來聽一個故事：有一天，小東的爺爺到街上散步，看見路邊圍著一大堆人，他也圍上去湊熱鬧，原來這群人在玩擲骰子。他們用兩粒骰子同時擲，如果擲出的和是5，6，7，8，9，則莊家贏一次；如果擲出的和是2，3，4，10，11，12，則買家贏一次。結果都是莊家贏得多，買家贏得少。小東爺爺回去以后，把這件事告訴了小東，可是小東想來想去也不明白為什么。同學們，你們想不想研究一下，揭穿這個騙局呢？今天我們就來探究“擲一擲”。

評析：各類抽獎活動是學生在現實生活中經常遇到的現象，也是學生特別感興趣的事情。因此，筆者在上課伊始用生活中的故事引入，設置懸念，讓學生體會數學與生活的緊密聯系，激發學習興趣，充分調動學生學習的積極性和主動性。

二、綜合應用知識。解決“摸獎”問題

【片斷二】

師：小巷子的小賣部開始了“摸獎”游戲。箱子里面有3個紅球、3個白球，共6個球，任意摸2個，同色你贏，獎勵5元，不同色你輸，付5元摸獎費。如果是你，你會去試嗎？預測一下，抽獎活動總體上的輸贏會是怎樣的一個情形？

生（多人）：輸贏一樣大！

師：確定？

（確定）肯定？（肯定）好！那能不能展開分析，看看你們的這種感覺對不對！

話音剛落，學生就開始獨自埋頭分析。數分鐘后，教室里開始騷動起來，不時聽到一些小聲的議論：它們的可能性大小不一樣的！是的，我要改變原來的答案，不一樣的。一共有15種情況，9種都是不同色的，只有6種是同色的，不同色的可能性更大……

師：現在你有什么感受呢？

生1：我們不能被表面現象迷惑，還是需要仔細分析才能正確判斷的。

生2：用以前的排列組合知識，羅列出所有可能情況就能正確判斷輸贏可能性的大小了。

評析：學生在自主探究過程中，采取小組合作探究學習的形式，有機地運用“簡單的組合”“可能性”的知識，發現問題，解決問題。小學階段設計簡單的概率內容，主要是為了培養學生的隨機思維，讓學生學會用概率的眼光去觀察大千世界，體會可能性與日常生活的密切聯系，感知這部分內容的學習是有趣和有用的。

三、暢談收獲。回顧問題

【片斷三】

師：今天研究了什么問題？你有哪些收獲？小東爺爺說的賭局是怎樣一回事，大家能談一談嗎？

生1：小東爺爺看見的這種擲骰子的騙局是莊家都選了出現最大可能性的和5、6、7、8、9，而買家以為2、3、4、10、11、12有6個數，出現的機會多，于是選了它們。所以往往莊家贏多，買家輸多。

生2：通過今天的學習，講明參賭人不會用數學分析問題。

生3：社會上很多賭博游戲都是騙人的，我們的數學知識不多，容易受騙，所以我們不應該去玩這些游戲。

生4：通過今天的學習，我覺得數學很有用，生活中處處有數學。

評析：讓學生把數學學習與生活聯系起來，回應本課引入的故事，用數學去解決生活實際問題。

四、拓展延伸。明辨是非

【片斷四】

課件出示：木質半月形“圣杯”。

師：鄉下的王奶奶做事拿不定主意時，她相信神靈會通過“圣杯”給她指引，教她決定事情。我們來看圖上這種木質半月形“圣杯”，正面朝上和反面朝上的可能性相同嗎？

生1：相同的，跟骰子一樣。

生2：不同，形狀跟骰子不同。（師：怎樣不同）它兩頭尖。

生3：兩頭尖，也是一樣啊！

師：再觀察形狀，有什么不一樣？

生4：一面平，一面是不平的，鼓起來的。所以可能性不一樣。

師：平的跟鼓起來的，使得“圣杯”的上、下面有什么不一樣？

生（齊）：面積。

師：一面大，一面小，面積不一樣，還有其他嗎？

生5：質量不同。

師：對啊！理論上可能性相等，但事實上不一定。它受到上、下面面積以及質量不同的影響，導致可能性不同。你想跟王奶奶說些什么呢？

生6：奶奶要相信科學，不要迷信！

生7：奶奶要學學數學，數學很有用！

評析：學生運用所學知識解決生活中常見的問題，從而切實感受到數學的價值及數學與生活的密切聯系，使學生更加愛數學、學會用數學，遇到問題不盲從，具備理性思考、客觀判斷的能力。

五、體會與思考

（一）教師要重視學生的生活經驗。培養學生解決實際問題的能力

重視學生生活經驗，讓學生在已有的知識和經驗中建構新的知識。教師一開課就以學生生活中常見的抽獎、摸獎游戲引入，以學生已有的生活經驗和抽獎的感受為出發點，引發學生對抽獎活動中的秘密進行猜測，使學生重新從數學的視角審視這些司空見慣的生活現象，幫助學生主動地建立適合自己的數學認知結構。把數學與兒童生活實際聯系起來，可以使學生感受到生活中處處有數學，讓學生學起來親切、自然。通過數學學習，學生不只是學到一些數學知識，更重要的是能有效地提高數學素養。培養學生用數學的眼光去觀察世界，了解世界中與數學有關的事物，學習用數學知識去解決實際問題，實現“小課堂，大社會”，讓學生真正愛上數學。其次，培養學生怎樣用數學去分析問題，綜合應用排列組合、概率等知識解決問題。學生在這節課中了解到畫圖、比較、猜想、實驗、驗證對認識事物、數學分析都有重要的作用。

（二）教師要關注學生的生活。培養學生的數學應用意識

要培養學生的應用意識，教師自己首先要有應用意識和主動駕馭教材的意識，及時收集和整理與學生生活密切相關的、富有時代氣息的材料，以補充、替換課本中的例題或習題。

課堂教學是培養學生數學應用意識的中心環節。培養學生的數學應用意識，要求教師更多地關注學生的生活，更好地領悟教材，發現生活和教材中有效的內容載體，挖掘數學知識教學與培養應用意識之間的關系，設計出恰當的問題情境和數學氛圍，改革課堂教學模式，精選教學方法，優化教學手段，組織學生從事各種數學實踐活動。應遵循“創設問題情境——學生主動探索——建立數學模型——解釋、應用和拓展”的程序，抓住提煉、滲透、反思三個關鍵環節，構建培養學生數學應用意識和能力的教學模式。

數學以實踐為源頭，又以實踐為終結，數學社會化，社會數學化的趨勢使得“大眾數學”的口號幾乎席卷了整個世界。有人認為，未來的工作崗位是為已做好了數學準備的人提供的。這里所說的“已做好了數學準備”不僅僅指懂得了數學知識理論，更重要的是學會數學思考，學會將數學知識靈活地運用于解決現實問題中。